积分几何不等式

本文研究n维欧氏空间中随机凸集同固定有界凸集相交的体积矩。在运用限弦投影的新方法和对称化原理对凸体内随机线段的运动测度和凸体内随机点偶的分布的极值性质做了深入讨论之后,建立了体积矩同凸集的体积之间的一系列积分几何不等式。经典的等周不等式同时获得新证明。     

向量及其运算

向量具有代数形式和几何形式的双重特征,是数形结合的一个典范．更是解决很多实际问题的重要工具和方法．     

Horizontal Connection and Horizontal Mean Curvature in Carnot Groups

In this paper we give a geometric interpretation of the notion of the horizontal mean curvature which is introduced by Danielli Garofalo-Nhieu and Pauls who recently introduced sub- Riemannian minimal surfaces in Carnot groups. This will be done by introducing a natural nonholonomic connection which is the restriction （projection） of the natural Riemannian connection on the horizontal bundle. For this nonholonomic connection and （intrinsic） regular hypersurfaces we introduce the notions of the horizontal second fundamental form and the horizontal shape operator. It turns out that the horizontal mean curvature is the trace of the horizontal shape operator.     

单形的构造定理

单形的构造定理由Menger最先解决,即他解决了有限点集在E~n中等长嵌入问题。本文给出了单形的另一构造定理,即有限点集在E~n中等长嵌入的一个充分必要条件: 定理预给C_(n+1)~2个正数d_(ij)(1≤i相似文献   

一个征解问题的证明与加强及引申

甘肃省金昌市一中张老师在《数学通报》2004年第10期的征解问题中提出问题1519[1]:设ma,wa分别表示△ABC在a的边上的中线和角平分线长,求证:mawa≥2b bcc.(1)《数学通报》2004年第11期刊出一个“证明”,现我们也给出它的一个证明,并给出它的加强及引申.1问题1519的另一证明由     

几何画板在交流电路教学中的运用

The Geometers Sketchpad（简称GSP）是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的数理软件．1995年由人民教育出版社及全国计算机发展中心联合引进，其汉化版称为《几何画板》，被誉称为“21世纪的动态几何”．几何画板与许多绘图软件类似，不仅能绘制各种几何图形，还提供了测量和计算功能，能对图形中的测量数据实时显示，并引入了坐标系，为研究方程、函数、曲线以及矢量关系提供了良好的平台．     

立体几何中简化问题的几个视角

在高中阶段，立体几何承担着学生空间想象能力培养的主要任务，研究立体图形的结构成为学生主要的学习要点和难点．几何的特点使得学生不仅要掌握各种几何问题的处理方法，往往还要进行大量的计算，使得解题过程困难重重，要简化问题，在立体几何中还要进行思维灵活性的训练，以使题目有效地向简单方面转化，这里谈几个视角。     

有限几何和PBIB设计(Ⅱ)

在有限辛几何中,取定一个(m,s)型子空间,并取与这个子空间正交且不含于这个子空间的一维子空间作处理,我们构作了一些结合方案和PBIB设计,并计算了它们的参数.     

Eu2-xPbxRu2O7中的金属-绝缘体相变和自旋玻璃态行为

通过对Eu2-xPbxRu2O7(x=0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0和1.8)系列样品的结构、电阻和磁化率的观测,结果发现,随着Pb替代浓度x值的增加,样品的电阻率逐渐减小,系统在x=0.8附近发生了金属-绝缘体(M-I)相变;Ru4+的局域磁矩及其自旋玻璃冻结温度TG也随之降低. 在该体系中,Pb2+对Eu3+的部分替代使样品中载流子浓度增加,Pb的6p能带与Ru 4d电子的T2g能带混合,能带得以拓宽,Ru 4d电子的巡游性增强,导致该体系物性的系列变化.