一类导数应用问题剖析

人民教育出版社选修2-2（A版）的书中指出,导数是＂研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题的最一般、最有效的工具＂,因此,通常借助导数研究函数的相关性质,如函数的零点问题,而又由于方程的根与函数零点之间的关系,导数也常用来研究方程的根.     

基于几何均值的惩罚型状态变权向量的构造及应用

依据惩罚型状态变权向量的定义和对各因素间的均衡性要求,构造了含有几何平均值的惩罚型状态变权向量.给出了各因素的几何平均值相等和几何平均值不相等两种情况的构造方法,对多因素的变权综合提供了有效的理论支持.最后,用一个实例验证了该方法的可行性和有效性.     

（e, 2e） Investigations of the Simultaneous Ionization and Excitation of Helium to He＋（n=2）

Three-Coulomb-wave method is employed to treat the process of （e, 2e） simultaneous ion- ization and excitation to the n=2 state of helium, with radial and angular correlated wave-function of He target. The triple differential cross sections are calculated and analyzed in very asymmetric coplanar geometry at incident energies of 5.50, 1.50 and 0.57 keV. Results are compared with the absolute measurements and the theoretical first and second Born approximation. The present triply differential cross section （TDCS） is found to be in good agreement with experimental data qualitatively. The distinguishing feature noted in TDCS structure is the presence of intense recoil peak that for certain parameters is even larger than the binary peak, an unusual feature for the single-ionization process at high and intermediate energies.     

基于空间直线预标定检测光学元件面形的研究

基于斜率检测的相位偏折术能够快速、简单、准确地测量光学元件面形和透射光学元件畸变波前。借助点光源显微测量系统对参考点坐标的准确测量提出了空间直线预标定的方法,利用它得到了相机中CCD面阵上每个像素对应每条光线的方向向量,通过每条光线的方向向量和被测面方程,追迹得到了被测面的世界坐标,从而求出被测面上各点斜率,采用波前重建算法,实现了光学元件面形的准确重建。实验结果显示,拟合面形去掉Zernike多项式前4项的RMS数据与干涉仪的测量结果最大相差仅约10nm,并且实验中重建的面形与利用张正友提出的标定方法坐标计算重建的面形几乎相同。因此,空间直线预标定法切实可行,可以实现高精度的反射光学元件面形测量,且测量系统简单,具有应用价值。     

几何画板模拟阿贝折射仪测折射率

几何画板模拟阿贝折射仪测量液体折射率的过程,相对传统教学手段,更加科学直观并动态演示。通过修改棱镜折射率和待测液体折射率的参数,通过直观几何光学分析,得到为何阿贝折射仪必须满足棱镜折射率大于待测折射率。利用程序易修改特点研究,棱镜不同顶角和考虑色散现象的模拟结果,定量研究差别。     

对一道经典折叠压轴题的探析与建议

一、问题呈现题目平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,8),D是线段AB上的一点,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处(如图1),有一抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)经过O、C、D三点.(1)求线段AD的长及抛物线的解析式     

光栅投影相位法系统模型及标定方法

本文针对传统投影光栅相位法的光学三角法模型进行了改进,采用直入射光路并配合使用一种简便易行的标定方法,只需使用相移公式求取相位差,而不会引入与系统几何位置关系有关的量,简化了求取高度矩阵的要求。实验结果表明,新系统模型精度良好,测量误差为0.107 mm。采用该模型和标定方法可以克服传统方法系统模型的局限性,最大限度减少误差源并提高抗干扰性。     

基于思维发展的信息技术与数学教学融合实践探索——以几何画板在二次函数学习中的运用为例

数学教学是以数学思维发展为核心的教学,学生思维发展需要在积极的问题情境思考中得以实现.基于思维发展的信息技术与数学教学的融合实践,一方面重视学生通过主动思考完成知识和方法的初步建构,实现思维的内化;另一方面重视展示、交流、辨析等思维外显过程,并注重借助几何画板等信息化图示技术,在动态的问题思考中实现抽象知识直观化、内隐思维可视化,达成从感性认知到理性建构再到思维自觉的育人目的.     

代数函数域上的局部恢复码

假设C是有限域Fq上的[n,k]线性码,如果码字的每个坐标是其它至多r个坐标的函数,称C是(n,k,r)线性码,这里r是较小的数.本文在代数函数域上构造出了局部恢复码,它的码长不受字符集大小的限制,实际上,它的码长可以远远大于字符集的大小;并将此方法应用于广义Hermite函数域,得到了一类广义Hermite函数域上的...     

基于特征圆单目视觉的飞机舵面角位移标定技术

提出了一种基于特征圆单目视觉的非接触式飞机舵面角位移标定技术。用一台数码摄像机对固定在飞机舵面上的特征圆进行拍照,经数字图像处理后确定五个特征点的坐标,利用针孔成像和射影变换原理建立物像空间坐标解算模型,计算出特征圆的法线相对方向和圆心的相对位置,舵面角位移由该圆的法线方向确定。仿真结果表明,该方法具有标定过程简单、实时、快速和准确的特点,标定精度可达到0.1°。该技术也可用于航天器上实时测量交会对接时的相对位姿参数。