抛物线的一个几何性质的推广

《数学通报》2 0 0 0 (7)文 [1 ]给出了抛物线的一个几何性质 ,本文把它记为定理 1　设Ａ是抛物线ｙ2 =2ｐｘ(ｐ>0 )的轴上一点 (位于抛物线内部 ) ,Ｂ是Ａ关于ｙ轴的对称点 ,(1 )若过Ａ点引直线与这抛物线相交于Ｐ ,Ｑ两点 (图 1 ) ,则∠ＰＢＡ =∠ＱＢＡ ;(2 )若过Ｂ点引直线与这抛物线相交于Ｐ ,Ｑ两点 (图 2 ) ,则∠ＰＡＢ+∠ＱＡＢ =1 80°.图 1图 2　　定理 1揭示了抛物线对称轴上任意关于顶点对称的两点所具有的性质 ,我们自然要问 :椭圆、双曲线有没有类似的性质呢 ?定理 2　设Ａ ,Ｂ是椭圆ｘ2ａ2 +ｙ2ｂ2 =1 (ａ>ｂ>0 )长轴上分别…     

教学研究:介绍量子力学几个基本概念——兼答《关于量子几何相位的评注》中的几个主要问题

介绍了量子绝热定理的物理含义及成立的条件，认为有关主要献（Aharonov-Anandan,Bohm，孙昌璞等）的表述是正确的，而《关于量子几何相位的评注》^[1]（以下简称《评注》）相应的表述不完全正确。在此基础上，认为这些献和教材（R.Shankar)得出的涉及Berry绝热相位的一些论述（不含Berry绝热相因子的瞬时能量本征态不满足含时Schroedinger方程等）也是正确的，而《评注》的论述与此相反。《评注》认为只有γn(C)才是Berry相位。本作则倾向于把γn（t）叫做Berry绝热相位，而把γn（C）=γn（T）-γn（0）叫做几何相位（geometric phase)^[2]。     

给学生充分发展的时间与空间——一堂数学课教学案例与思考

在数学教学过程中 ,如何切实做到以学生发展为本 ,充分发挥学生的主体作用 ,下面教学片断或许能给我们提供一些启示 .1　案例 :立体几何在实践中的应用1 1　导入教师 :我们已经学习了研究空间线线、线面及面面这些位置关系的判定定理、性质定理等基本知识和解决问题的基本方法 ,今天将继续探讨 ,如何将这些知识和方法应用到实践中去 ,解决一些实际问题 .教师 :出示问题 :如图四面体木块ＰＡＢＣ中 ,Ｍ是面ＰＡＢ内的一点 ,木工要过点Ｍ画一条直线与ＰＣ垂直 ,应当如何画 ?(选自上海教育出版社《高中数学科教学基本要求与训练》Ｐ1 37题 6) …     

具有位相型修理的离散时间可修排队系统

本文研究了具有一般独立输入，位相型修理的离散时间可修排队系统，假定服务台对顾客的服务时间和服务台寿命服从几何分布，运用矩阵解析方法我们给出系统嵌入在到达时刻的稳态队长分布和等待时间分布，并证明这些分布均为离散位相型分布．我们也得到在广义服务时间内服务台发生故障次数的分布，证明它服从一个修正的几何分布．我们对离散时间可修排队与连续时间可修排队进行了比较，说明这两种排队系统在一些性能指标方面的区别之处．最后我们通过一些数值例子说明在这类系统中顾客的到达过程、服务时间和服务台的故障率之间的关系．     

覆盖映射的双曲Birkhoff中心

设ｆ是不带边的紧致流形Ｍ上的覆盖映射，本文证明了，若ｆ的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ中心Ｃ（ｆ）是双曲的且无环，则ｆ满足公理Ａ且Ω－单一化稳定；若Ｃ（ｆ）是双曲的且ｆ是Ω－单一化稳定的，则Ｃ（ｆ）是无环的。     

Mindlin板几何非线性分析的附加内部剪应变法

本文在几何非线性分析的Ｍｉｎｄｌｉｎ板元中引入单元附加内部剪应变，有效地解决了薄板情况下的剪切自锁问题．文中导出了相应的能量相容条件，给出了有限元非线性列式的全过程及有关簿板及中厚板大挠度问题的数值结果．     

无约束全局优化的一个可调参数的填充函数

A filled function with adjustable parameters is suggested in this paper for finding a global minimum point of a general class of nonlinear programming problems with a bounded and closed domain. This function has two adjustable parameters. We will discuss the properties of the proposed filled function. Conditions on this function and on the values of parameters are given so that the constructed function has the desired properties of traditional filled function.     

球体内部三模型

高考中有关球体的考查年年推陈出新,涉及球面上两点,三点,四点的问题考得可谓“淋漓尽致”.这类问题往往围绕球体部分的主要知识点:截面,球面距离,地球经纬度展开.但在一般考生眼中,有关球体的此类问题由于图形的难画而变的抽象难解,往往遇之绕道而行.本文拟将此类问题抽象为三种具体的几何模型,从而使问题简单化,避免解题过程中,由于画不出图而造成的思维受阻.