向量及其运算

向量具有代数形式和几何形式的双重特征,是数形结合的一个典范．更是解决很多实际问题的重要工具和方法．     

几何画板在交流电路教学中的运用

The Geometers Sketchpad（简称GSP）是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的数理软件．1995年由人民教育出版社及全国计算机发展中心联合引进，其汉化版称为《几何画板》，被誉称为“21世纪的动态几何”．几何画板与许多绘图软件类似，不仅能绘制各种几何图形，还提供了测量和计算功能，能对图形中的测量数据实时显示，并引入了坐标系，为研究方程、函数、曲线以及矢量关系提供了良好的平台．     

给学生充分发展的时间与空间——一堂数学课教学案例与思考

在数学教学过程中 ,如何切实做到以学生发展为本 ,充分发挥学生的主体作用 ,下面教学片断或许能给我们提供一些启示 .1　案例 :立体几何在实践中的应用1 1　导入教师 :我们已经学习了研究空间线线、线面及面面这些位置关系的判定定理、性质定理等基本知识和解决问题的基本方法 ,今天将继续探讨 ,如何将这些知识和方法应用到实践中去 ,解决一些实际问题 .教师 :出示问题 :如图四面体木块ＰＡＢＣ中 ,Ｍ是面ＰＡＢ内的一点 ,木工要过点Ｍ画一条直线与ＰＣ垂直 ,应当如何画 ?(选自上海教育出版社《高中数学科教学基本要求与训练》Ｐ1 37题 6) …     

球体内部三模型

高考中有关球体的考查年年推陈出新,涉及球面上两点,三点,四点的问题考得可谓“淋漓尽致”.这类问题往往围绕球体部分的主要知识点:截面,球面距离,地球经纬度展开.但在一般考生眼中,有关球体的此类问题由于图形的难画而变的抽象难解,往往遇之绕道而行.本文拟将此类问题抽象为三种具体的几何模型,从而使问题简单化,避免解题过程中,由于画不出图而造成的思维受阻.     

争鸣

问题114对台体的体积公式可按下面类比引出．     

可恢复相干性中心自旋模型结构设计及精确动力学

中心自旋不可避免地与周围核自旋发生相互作用,发生退相干,这也是量子信息和量子计算领域长久以来面临的严峻挑战之一。我们提出了一种可以完美且长久保持中心自旋量子位相干性的结构,该结构由一个自旋-1/2中心自旋通过XXZ型超精细相互作用耦合上一个由非均匀耦合相互作用的自旋链构成,其在中心自旋为叠加态、浴自旋为反铁磁态为初态及浴内为较强耦合的情况下,中心自旋可近似维持原有相干性,进一步去除xy方向超精细耦合,可完美保持相干性。中心自旋作量子位,将此结构应用于量子计算,或可实现无损耗量子计算。我们用浴自旋模拟环境,应用基于XX链中自旋算符矩阵元解析表示的运动方程方法,系统地研究了环境对于中心自旋退相干动力学的影响,着重研究了浴自旋间非均匀耦合影响下的中心自旋相干因子的动力学特性。在从最小到最大调控浴自旋间非均匀耦合过程中,中心自旋相干动力学大致呈现出了六个阶段,展现了丰富的量子动力学特性,并为日后研究中心自旋动力学提供了两个重要参考标志：相干因子的长时平均值的极值可以作为区分不同相的标志;相干因子长时演化的平衡可以作为竞争平衡中耦合关系对等或之间的倍数关系的标志。     

激光斑点漂移的研究

用激光照射粗糙表面时,可以观测到颗粒状的细小斑点,当人眼或相机移动时,观测到斑点也发生移动.分析了激光散斑产生和漂移的原因,将散斑漂移简化为几何光学和波动光学问题,得到一致的散斑漂移速度计算公式.利用Mathematica计算光强关联函数,证实圆斑越大散斑越小.实验测量了散斑漂移速度与相机移动速度的关系,结果符合理论公...     

雷达尾涡对垂尾气动性能的影响

基于雷达-垂尾简化模型,通过数值模拟来分析雷达尾涡效应对垂尾气动性能的影响机理,探讨了不同安装角以及几何外形变化对雷达尾涡效应的影响.结果表明:在一定范围内加长雷达法向直径可使月牙状三维涡的三维性减弱,从而减弱雷达尾涡效应,但当雷达侧面母线倾斜时反而增强雷达尾涡效应.     

美英早期几何教材中的棱台体积公式

笔者选取1829年-1948年期间出版的75种美英几何教材,考察其中关于棱台体积公式的内容,研究发现相关教材中推导棱台体积公式的四种方法,即分割法、构造法、定义法和公式法.相关观点和素材为HPM视角下棱台体积公式的教学提供有益的参考.     

床旁心脏超声联合Pcv-aCO2对于脓毒性休克容量反应性的预测价值

本文探讨床旁心脏超声联合中心静脉-动脉血二氧化碳分压差(Pcv-aCO₂)对于脓毒性休克容量反应性的预测价值。选取110例脓毒性休克患者为研究对象,根据补液前后心脏指数变化值(ΔCI)分为容量有反应组(n=66)和无反应组(n=44)。容量有反应患者补液后Pcv-aCO₂、呼吸变异指数(RVI)低于容量无反应患者(P<0.05),而下腔静脉直径(IVCD)高于容量无反应患者(P<0.05)。补液后Pcv-aCO₂、RVI与ΔCI呈负相关(r=-0.432、-0.411,P<0.05)。Pcv-aCO₂、RVI及二者联合预测容量反应性的ROC曲线下面积(AUC)分别为0.772、0.709和0.819(P<0.05)。床旁心脏超声联合Pcv-aCO₂预测脓毒性休克容量反应性有较好的应用价值。