一道全国大学生数学竞赛题的思考

针对2019年第十届全国大学生数学竞赛非数学类的一道决赛题,本文进行了探讨与思考.指出题目条件适当减弱,结论依然成立.并给出了两个类似的问题.     

高速冲击表面处理对金属材料力学性能和组织结构的影响

高速冲击表面处理过程中的应变率对金属材料的宏观力学性能和微观组织结构都具有重要影响。根据当前应变率效应的研究成果,从宏观与微观相结合的角度出发,综述了高速冲击表面处理过程中应变率对金属材料强度和塑性的影响规律,并重点阐述了不同应变率下金属材料内部微观组织结构的演变规律,主要包括晶粒结构、绝热剪切带、相变、位错组态和析出相以及变形孪晶等。此外,还分析了组织结构随应变率的演化和微观变形机制的转变对材料力学性能的强化和弱化机理。最后,对高速冲击表面处理梯度组织的变形特点进行了总结。提出了不同组织结构对材料性能影响的综合效应模型,以期为应变率效应的深入研究奠定基础。     

活性材料冲击释能行为研究进展

活性材料是一种具备释能特性的新型材料,其在冲击导致的高压/高温作用下可以发生化学反应,释放大量的化学能,因此在破片、聚能破甲战斗部等军事领域有广泛的应用潜力。为了实现对活性材料释能过程的设计与控制,推进活性材料武器化应用进程,就必须解答活性材料冲击释能行为中所包含的一系列复杂的力-热-化耦合问题。近40年来,对活性材料的冲击释能行为已开展了大量研究,本文在此基础上系统梳理了活性材料的冲击诱发化学反应机理、动力学以及相关效应的研究现状,重点关注活性材料的冲击释能实验表征技术、冲击诱发化学反应理论模型以及考虑力-热-化耦合的冲击压缩数值模拟方法等3方面的研究进展。总结认为,对活性材料冲击释能行为的研究已经具有一定的积淀,但目前对实验中超快化学反应行为的实时诊断研究还缺乏更加丰富、精细、直观的表征与探索,相关理论与数值模拟研究尚未建立能够完整描述活性材料冲击释能行为的力-热-化理论模型,缺乏能够从宏观尺度描述冲击释能行为的有效方法。因此,超快化学反应实验表征技术、宏观角度的力-热-化机理与模型建立及其数值模拟应用以及具备可调性能的活性材料制备新工艺3方面研究内容将是推进活性材料未来军事化应用的重点关注对象。     

双相高强钢FeNiAlC的动态剪切行为及微结构机理

绝热剪切带是金属材料在高应变率载荷下常见的一种失效模式。利用霍普金森压杆装置,对双相钢Fe-24.86Ni-5.8Al-0.38C不同微结构的帽形样品施加冲击载荷,研究它的动态剪切变形行为及微结构机理。先通过对固熔处理得到的粗晶态样品进行大应变冷轧获得冷轧态样品,再使用透射电子显微镜和扫描电子显微镜表征两种样品冲击前后微结构的变化差异。结果表明,双相钢FeNiAlC拥有较优异的动态剪切性能,剪切强度达1.3 GPa,均匀剪切应变达1.5。变形前,材料由奥氏体相和马氏体相构成,马氏体体积分数约为20%。变形过程由位错滑移和孪生变形主导,但因应变速率较高致使马氏体相变被抑制。不同微结构样品内均形成绝热剪切带,带内发生动态再结晶,形成超细晶粒,平均晶粒尺寸约300 nm,且剪切带内不发生相变;冷轧态剪切带宽度的实验值（14.6 μm）与理论计算值(12.3 μm)较好吻合,而粗晶态剪切带宽度的实验值（14.6 μm）与理论计算值（30 μm）相差甚远,初步分析可能是因为粗晶态样品应变较大基本不满足完全绝热的理论条件。在变形过程中,粗晶态因塑性变形做功产生的绝热温升高达720 K,而冷轧态的只有190 K。通过实验结果与热塑模型分析,得出绝热温升不是形成绝热剪切带的唯一因素,而应考虑材料的微观结构和局部化变形等的共同影响。     

泡沫金属夹芯梁在重复冲击下的动态响应

为了研究重复冲击载荷作用下泡沫金属夹芯梁的动态响应,采用Abaqus数值仿真软件,基于可压碎泡沫模型（crushable foam）,建立了泡沫金属夹芯梁遭受楔形质量块冲击的有限元模型。通过将仿真获得的夹芯梁上下面板最终挠度与重复冲击实验结果进行对比,验证仿真方法的准确性。在此基础之上,分析了泡沫金属夹芯梁在楔形质量块重复冲击作用下的变形模式、加卸载过程以及能量耗散特性。结果表明,在重复冲击载荷作用下,夹芯梁的变形不断累积,上面板主要出现局部凹陷和整体弯曲,而芯层则是局部压缩,下面板表现为整体弯曲。在重复加卸载过程中,加卸载刚度随着冲击次数的增加而增大。随着冲击次数的增加,上面板和芯层的能量吸收增量不断减小,而下面板的能量吸收增量不断增加,且最终均趋于稳定。泡沫金属夹芯梁的塑性变形能增量不断减小,而回弹系数随着冲击次数逐渐增加,最后趋于稳定值。     

冲击作用下的摩擦力效应实验研究

针对摩擦力效应产生的机理, 本文设计了三种不同尺寸的试件进行SHPB实验, 得到了摩擦力效应对实验的定量影响, 在此基础上对混凝土的DIF进行了修正研究, 为混凝土抗冲击工程设计提供了参考依据. 关键词： 冲击 混凝土 SHPB 摩擦力     

精细积分法在含各向异性介质波导不连续性问题中的应用

用精细积分法对含各向异性介质的波导不连续性问题进行了数值模拟与分析. 从矢量波动方程相对应的单变量变分形式出发, 推导出了含有各向异性介质波导横截面离散系数矩阵的表达式, 引入对偶变量, 在Hamilton体系下, 利用精细积分法求出出口刚度矩阵, 进行有限元拼装, 求解了含各向异性介质的波导不连续性问题. 算例表明了该方法的准确性和高效性. 利用本文方法还讨论了介电系数和导磁系数张量的各个分量对波导传输特性的影响. 关键词： 波导不连续性 各向异性介质 Hamilton体系 精细积分法     

金属Bi的卸载熔化实验研究

在火炮上利用金属铋(Bi)直接撞击单晶LiF窗口, 开展了金属Bi反向碰撞的冲击加载-卸载实验研究, 实验采用激光位移干涉测试系统, 获得了金属Bi在11—16 GPa压力范围内完整的卸载粒子速度剖面. 实验结果结合特征线方法计算表明, 金属Bi经冲击加载进入体心立方相, 并在11—16 GPa冲击压力作用下发生了卸载熔化, 界面粒子速度剖面的卸载拐点, 对应着金属Bi经冲击加载后发生的卸载熔化, 而这一结论同Cox的理论计算及一维流体力学程序计算结果基本一致. 本文报道的金属Bi卸载波剖面解读技术, 对于认识冲击加载下其他相似材料相变具有实用价值.     

电视摄象机测量误差探讨

本文简述了用电视摄象机进行工业尺寸测量的微分法与拟合法的基本原理,同时详细的讨论了各自所能达到的精度极限。本文用实验验证了理论计算的结果,最后对二维工件测量时,如何根据工件的不同形状与位置以及光学系统的特点,提出了在测量时工件的放置应该注意的问题以及对工件拐角处如何进行处理的方法。     

金属冲击温度测量中金属/窗口界面表观光谱辐亮度的再研究

 在冲击压缩下，理想接触的金属/窗口界面温度历史是时间无关的，因而一般认为界面的表观光谱辐亮度也是时间无关的。研究表明：（1）在冲击压缩下，将伴随金属对光的吸收系数减小和光学厚度增大。因此，在考虑辐射输运效应后，理想接触的金属/窗口界面处的表现光谱辐亮度是时间相关的。非常明显的时间相关过程自冲击波到达界面后持续约10 ns。（2）若把存在空间温度梯度的金属界面辐射看作是透光厚度内平均温度的等效辐射效应，其结果与辐射输运效应的计算结果是很相近的。