C*-代数交叉积上的渐近同态(英文)

林华新和松井宏树提出了可分C~*-代数上的渐近同态的概念,以及Cantor极小系统上弱逼近共轭的概念.设A为Ko群有限生成的AF代数,α,β为A上的具有Rokhlin性质的*-自同构.则α和β弱逼近共轭的充要条件是,存在两列渐近同态{φ_n}:A_α→A_β和{ψ_n}:A_β→A_α,以及两列*-自同构{Φ_n},{Ψ_n}:A→A,满足对任意的a∈A,均有lim_(n→∞)‖φ_noj_α(a)-jβoΦ_n(a)‖=0和lim_(n→∞)‖ψ_nojβ(a)-jα·Ψ_n(a)‖=0.     

(E)-(5-(4-(二苯基胺)苯乙烯基)二噻吩并[2,3-b∶3′,2′-d]噻吩基)-2-亚甲基丙二腈的聚集态发光现象的研究

本文报道了对一种电子给体-受体化合物(E)-(5-(4-(二苯基胺)苯乙烯基)二噻吩并[2,3-b∶3′,2′-d]噻吩基)-2-亚甲基丙二腈(TPA-DCST)的合成与光谱学行为的研究。化合物TPA-DCST的分子结构中含有强电子给体(三苯胺)与强电子受体(二氰基乙烯)两个部分,并由二噻吩并[2,3-b∶3′,2′-d]噻吩作为共轭桥将电子给体与受体相连接。在合成方面,采用Wittig反应将三苯胺通过双键与二噻吩并[2,3-b∶3′,2′-d]噻吩相连接、醛基化,并与并二腈经Knoevenagel缩合反应合成目标产物。产物通过了核磁氢谱、碳谱、红外以及高分辨率质谱的确认。光谱方面,主要考察了该化合物的吸收与荧光行为。其最大吸收峰位在412nm左右,归属于π-π*跃迁。在非极性溶剂正己烷中表现出来自分子间聚集而形成的聚集态荧光(550nm),并通过了单分子在CTAB胶束([c]=1.02×10-2 mol/L)的发光(460nm)试验得到验证。溶剂效应表明,该化合物没有出现典型的ICT态的发光现象,其原因在于电子给体与受体相连的共轭桥单元,即二噻吩并[2,3-b∶3′,2′-d]噻吩不具有有效的共轭效应。浓度效应与温度效应进一步表明TPA-DCST分子易于产生分子间聚集态的发光。在THF-H_2O二元溶剂体系中呈现典型的聚集诱导(AIE)发光现象,发光峰位为692nm。随着TPA-DCST分子间的聚集程度的增加,聚集态的荧光出现大范围的红移,直至固体发光红移到710nm。TPA-DCST分子的聚集因素可能来自于疏脂作用、偶极-偶极相互作用等。     

解凸约束非线性单调方程组的无导数谱PRP投影算法

本文在著名PRP共轭梯度算法的基础上研究了一种无导数谱PRP投影算法,并证明了算法在求解带有凸约束条件的非线性单调方程组问题的全局收敛性.由于无导数和储存量小的特性,它更适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.数值试验表明,新算法对给定的测试问题是有效的和稳定的.     

一种修正的CD共轭梯度法及其全局收敛性

求解无约束优化问题的共轭梯度法,其搜索方向的下降性往往依赖于所采用的线性搜索.将提出一种修正的CD算法,其搜索方向d_k始终满足1-1/u≤(-g_k~Td_k)/(‖g_k‖~2)≤1+1/u(u1),即算法在不依赖任何线性搜索的情况下能始终产生充分下降方向.同时,当采用精确线性搜索时,该修正的CD算法就是标准的CD共轭梯度法.在适当条件下,还证明了修正的CD算法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.最后,我们给出了相应的数值结果,说明了算法是一种有效的算法.     

探寻等差数列前n项和公式的“自然”之路

中学数学绝大多数内容是人类在长期实践与反思中经过千锤百炼的数学精华和基础,其中数学概念、思想、方法的起源与发展过程都是自然的.每一种数学概念、思想与方法,从它的产生背景、形成过程及应用看,都是水到渠成、浑然天成的,不仅合情合理,而且很有人情味.[1]若在教学中,教师照本宣科,直接抛出数学概念、思想方法,就像魔术师"从帽子中突然掏出一个兔子"似的,这将不利于学生感受到数学的存在及领悟到数学的     

加强企业统计工作的几点思考

在企业的管理中具有重要的地位当属统计工作,它是企业管理中最基础的,它极大地推动了企业经营管理工作的进展。统计工作在具体实施时,要充分发挥统计工作的决策作用,不断完善企业的统计管理制度,也要实时更新企业的指标体系,企业的信息化建设要在科技的推动下良好发展,统计人员的文化素质也要得到提升,统计工作的重要价值要最大限度地得到发挥,成为企业健康发展的助力者。     

CALCULATION OF THE YOUNG’S MODULUS OF AN ADSORBED POLYMER LAYER

 Polymer layers adsorbed to a surface or in a confined environment often change their mechanical properties. There is even the possibility of solidification of the confined layer. To judge the stiffness of such a layer, we used the Hertz model to calculate the Young’s modulus of the polymer layer in the confinement of AFM experiments with silicon nitride tip with a radius of curvature of R » 50 nm and a glass sphere attached to the cantilever R = 5 mm. Since there is no visible indentation of the layer in the AFM experiments, the layer is either penetrated very easily, or the indentation is too small to be seen in a force curve. The latter would be the case for a polymer layer with a Young’s modulus above 4 ´ 10⁸ Pa in case of an experiment with a silicon nitride tip and 4 ´ 10⁵ Pa in case of a glass sphere.     

回旋行波管动力学分析及数值计算

 以小回旋电子注、均匀截面光滑壁圆柱波导为例,对回旋行波管动力学色散方程作了解析分析和讨论;数值计算和分析了注波互作用耦合系数与电子注参数的相互关系,为优化选择电子注参数,提高注波互作用效率获得了依据。     

多介质体散射的共轭梯度解法

讨论多个介质体的电磁散射体积分方程的共轭梯度迭代求解方法,给出了介质板上方具有介质目标时的电磁散射的数值结果。     

溴代作用对竹红菌乙素分子性质影响的量子化学研究

用半经验量子化学方法ＡＭ１和ＰＭ３对竹红菌乙素及其溴代物进行了对比计算,考究了溴代作用对竹红菌乙素分子性质的影响,两种方法所得结果的均表明,溴代作用使分子的生成热、前线轨道能级及偶极矩等参数都有所降低,溴代作用也影响了竹红菌乙素分子内氢健的性质,并能使其对光的吸收产生红移。『