A Lower Bound on Unknotting Number

In this paper the authors use a modified Wirtinger presentation to give a lower bound on the unknotting number of a knot in S3.     

一类退化中立型微分系统的周期解

该文考虑一类退化中立型微分系统，利用不动点定理，得到了这类系统周期解存在的充分条件．     

一类非齐次时滞微分方程概周期解的存在性

该文研究一类非齐次时滞微分方程的概周期解, 结合运用指数二分法, 给出了系统存在概周期解的一组充分条件.     

带有Neumann边界条件的$k$维Minkowski平均曲率系统解的存在性

我们运用扰动方法证明了带有Minkowski平均算子非局部Neumann系统$$\begin{aligned}\begin{cases}\Big(r^{N-1}\frac{u''}{\sqrt{1-u''^{2}}}\Big)''=r^{N-1}f(r, u),\\\ r\in(0, 1),\ \ \ u''(0)=0,\ \ \ u''(1)=\int_{0}^{1}u''(s)dg(s)\\\end{cases}\end{aligned}$$解的存在性, 其中$k, N\geq1$是整数, $f=(f_{1},f_{2},\ldots,f_{k}):[0, 1]\times\mathbb{R}^{k}\rightarrow\mathbb{R}^{k}$连续且$g:[0, 1]\rightarrow\mathbb{R}^{k}$是有界变差函数.     

密集波分复用薄膜滤光片的群延迟补偿设计

设计了一种基于薄膜干涉理论的反射式相位补偿器件，用以补偿密集型波分复用窄带滤光片所产生的群延迟，使50GHz薄膜滤光片的群延迟特性适应于40Gb／s系统的要求，在0．2nm带宽下群延迟波动从10ps左右下降到0．76ps以下。     

（h，φ）-不变广义凸函数的若干性质与（h，φ）-不变广义凸多目标规划的最优性及对偶性

研究了Ben-Tal广义代数运算的若干性质，引进了(h，φ)-不变广义凸函数的概念，讨论了(h，φ)-不变广义凸函数的若干性质，给出了(h，φ)-不变广义凸半无限多目标规划取得有效解(或弱有效解)的充分条件，建立了(h，φ)-不变广义凸多目标规划的Lagrange对偶理论。     

拟线性抛物方程整体解的存在性和不存在性

The paper studies the existence,the exponential decay and the nonexistence of global solution for a class of quasilinear parabolic equations.     

奇异非线性$p-$调和方程的一类正整体解

设p>1,β≥0是常数, n是自然数, 是一个连续函数.本文研究形如的奇异非线性p-调和方程的正整体解,给出了该类方程具有无穷多个其渐近阶刚好为|x|(2n-2)(当|x|→∞时)的径向对称的正整体解的若干充分条件.     

带跳反射倒向随机微分方程与相应的 积分-偏微分方程障碍问题

证明由 Brown 运动和 Poisson 随机测度共同驱动的终端为停时的反射倒向随机微分方程存在唯一解,并且在 Markov框架下该解为积分-偏微分方程障碍问题黏性解提供了概率解释.     

周期手性结构电磁散射问题的积分方程方法

In this paper, we consider the electromagnetic scattering by a periodic chiral structure. The media is homogeneous and the structure is periodic in one direction and invariant in another direction. The electromagnetic fields inside the chiral medium are governed by Maxwell equations together with the Drude-BornFedorov equations. We simplify the problem to a two-dimensional scattering problem and discuss the existence and the uniqueness of solutions by an integral equation approach. We show that for all but possibly a discrete set of wave numbers, the integral equation has a unique solution.