一个分数阶忆阻器模型及其简单串联电路的特性

忆阻器是具有时间记忆特性的非线性电阻. 经典HP TiO₂忆阻器模型的忆阻值为此前通过忆阻器电流的时间积分, 即记忆没有损失. 而最近研究证实HP TiO₂ 线性忆阻器掺杂层厚度不能等于零或者器件整体厚度, 导致器件的记忆有损失. 基于此发现, 本文首先提出了一个阶数介于0 与1间的分数阶HP TiO₂ 线性忆阻器模型, 研究了当受到周期外激励时, 分数阶导数的阶数对其忆阻值动态范围和输出电压动态幅值的影响规律, 推导出了磁滞旁瓣面积的计算公式. 结果表明, 分数阶导数阶数对磁滞回线的形状及所围成区域面积有重要影响. 特别地, 在外激频率大于1时, 分数阶忆阻器的记忆强度达到最大. 然后讨论了此分数阶忆阻器与电容或电感串联组成的单口网络的伏安特性. 结果表明, 在周期激励驱动时, 随着分数阶导数阶数的变化, 此分数阶忆阻器与电容的串联电路呈现出纯电容电路与忆阻电路的转换, 而它与电感的串联电路则呈现出纯电感电路与忆阻电路的转换.     

高光谱成像技术检测高温障碍胁迫下番茄叶片色差的研究

提出了利用可见/近红外高光谱成像技术检测高温障碍胁迫下番茄叶片色差的方法。首先采集380~1 023 nm波段范围内60个高温障碍胁迫和60个健康番茄叶片的高光谱图像,同时获取全部叶片的色差值(L*, a*和b*),然后提取所有样本的高光谱图像中感兴趣区域(region of interest, ROI)的光谱反射率值。基于不同预处理方法建立偏最小二乘(partial least squares, PLS)预测模型,再利用连续投影算法(successive projections algorithm, SPA)提取特征波长并建立SPA-PLS预测模型。最后分别基于全波段和特征波段建立偏最小二乘-判别分析(partial least squares-discriminant analysis, PLS-DA)模型。结果显示,全波段中基于原始光谱信息建立的模型效果最好,3个色差值的预测集决定系数(determination coefficient, R2)分别是0.818,0.109和0.896;基于特征波长建立的模型预测集R2分别是0.591,0.244和0.673;所有模型预测集的总体识别率均大于77.50%。结果表明,可见/近红外高光谱成像技术检测番茄叶片色差值(L*和b*)和识别高温障碍样本是可行的。     

聚变堆熔盐冷却偏滤器靶板结构设计与分析

为提高偏滤器的抗中子辐照能力,兼顾高热承载能力和聚变堆经济性的需要,提出了基于熔盐冷却(MSC)的偏滤器靶板结构设计。它采用FLiNaK作为冷却剂,钨镧合金为热沉材料,钨为第一壁材料。通过数值计算评估了靶板的热负荷承载能力,并完成了偏滤器冷却剂回路设计,优化了偏滤器各模块之间的流量分配。此MSC偏滤器靶板设计可以有效去除10~15MW•m^-2热负荷,为适应未来聚变堆偏滤器靶板发展的需要提供了一种设计解决方案。     

灰度关联分析结合支持向量机用于近红外光谱研究

灰度关联分析是通过关联度的计算来理清系统中各因素之间的主次关系,找出影响较大的因素。简述了灰度关联分析的基本原理,并利用其对180个烟草样品的近红外谱进行了谱区优化,选取其中120个样品用于建模,另外60个样品用于模型检验。进一步利用偏最小二乘法和径向基支持向量机法分别建立了烟草样品的总糖、还原糖、烟碱及总氮的定量分析模型。结果表明,将灰度关联分析与支持向量机法联合用于烟草近红外光谱四个组分的定量分析,其模型的泛化能力和预测精度均有较明显的提高,从而能够有效地提高建模效率。     

Novel Wronskian Solutions to Boussinesq Equation

The new method for constructing the Wronskian entries is applied to the Boussinesq equation. The novel Wronskian solutions to it are obtained, including solitons, rational solutions, Matveev solutions, and complexitons.     

结构视域下高三数学一轮复习课的设计与实施——以“导数的几何意义”为例

为了积极应对素养导向的高考评价改革,需要教师系统设计和稳健开展高三数学一轮复习工作.本文以“导数的几何意义”为例,从结构视域视角出发,通过“五环节”设计和“三举措”实施一轮复习课教学,夯实“四基”,提升“四能”,让关键能力在复习中得以巩固和提升.     

一道综合试题的命制过程

本文介绍一道不等式、函数和导数相结合的综合试题的命制过程.     

从一道导数类高考压轴题谈起

数学高考压轴题具有良好区分度,能有效测试出学生各方面的能力,本文从一道导数类高考压轴题出发,研究导数类压轴题的命制特点与解法,分析教学中存在的问题,给出提高学生解压轴题能力的策略.     

Hilfer左右混合分数阶微分方程边值问题解的存在性

在序Banach空间中构造合适的锥,通过运用五个泛函的不动点定理和φ-(g,e)-增凹算子的不动点定理,研究了一类新的具有左右Hilfer分数阶导数的混合微分方程边值问题,得到了该边值问题正解的多重性、存在唯一性的一些新结果;最后,将主要结果应用于两个具体实例,说明结论的正确性和适用性.     

The Cubic B-Spline Method for a Class of Caputo-Fabrizio Fractional Differential Equations北大核心CSCD

基于分数阶微积分基本定理和三次B样条理论,构造了求解线性Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解的三次B样条方法,利用分数阶微积分基本定理将初值问题转化为关于解函数的表达式,再使用三次B样条函数逼近表达式中积分项的被积函数,进而计算了一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程的数值解.给出了所构造的三次B样条方法的误差估计、收敛性和稳定性的理论证明.数值实验表明,该文数值方法在求解一类Caputo-Fabrizio型分数阶微分方程数值解时具有一定的可行性和有效性,且计算精度和计算效率优于现有的两种数值方法.