光学非球面面形误差和参数误差干涉测量

光学非球面在先进光学系统中有着广泛的应用,其面形和参数的高精度测量是光学非球面加工和装调的基础。从面形误差和参数误差两类被测量的角度,阐述了各种典型的干涉测量方法,重点介绍了笔者在部分补偿法、数字莫尔干涉法中取得的成果,探讨了光学非球面干涉测量的发展前景和研究方向。     

30m望远镜三镜系统运动学接口设计及分析

光学系统中,为防止像差的引入造成成像质量下降,光学元件的准直与间距必须严格保证。所以,在光学仪器接口设计过程中,提高接口的重复性定位能力和降低接口的接触应力水平是非常重要的。在30 m望远镜(TMT)三镜系统设计过程中,三镜作为Ritchey-Chirtien(R-C)式光学系统中重要的光学元件,需严格保证其位置和姿态。三镜系统寿命周期中,由于清洗、镀膜的要求,需要多次拆装,为保证装配精度,需设计了一套定位用运动学接口。从运动学定位原理出发,使用赫兹接触理论以及IBM磨损理论对运动学接口进行了相应校核,并分析了影响运动学接口重复性定位精度的相应误差源,使用蒙特卡罗方法进行了相应仿真。另外,以三镜面形作为评指标,使用Ansys软件模拟了运动学接口,研究了接口参数对于三镜面形的影响。分析结果显示,在现有的设计及精度下,接口的接触应力水平满足使用要求,三个方向的重复性定位精度以及支撑效果能够达到设计指标。     

二重 Dirichlet级数的增长性

首先研究了双平面上二重Dirichlet级数的系数和指数与增长性之间的关系, 得到了θ 线性下级的一个充要条件, 然后在适当的条件下, 对二重Dirichlet级数所确定的整函数在双水平直线上的θ 线性级进行了估计.     

同步辐射用36单元压电变形镜研制及其面形调控研究北大核心CSCD

第4代同步辐射光源及自由电子激光装置中束线光学系统对光学元件性能提出了苛刻的要求。使用压电变形镜是实现超高面形精度调控和实施波前补偿的有效途径,也是目前亟需突破的国产化技术瓶颈。针对这一问题,研制了长度为200 mm、含36个单元压电促动器的压电变形镜。通过数值模拟优化了变形镜结构参数,利用国产工艺完成了变形镜样机的制作,并对其面形调控能力进行初步探究。测试结果表明:所研制变形镜样机的平面面形误差可降低至1.38 nm(rms),斜率误差降低至240 nrad(rms),实现了平面面形的nm级调控。     

基于圆形条纹投影的相位测量轮廓术研究

编码的圆形正弦条纹在圆心具有零相位,该点可以作为后续相位计算和展开的参考。但是圆形条纹提供的载频相位具有非线性特点,当其用于三维面形测量时,如果圆心在物面上,获取物面高度信息的方法与投影单频直条纹的情况不同。研究基于圆形条纹投影的相移轮廓术,讨论了物面高度引起的图像点坐标的位移量和绝对相位的计算方法,并完成相应的误差分析。对3.5 mm平面测量误差的标准差为0.019 mm。计算机模拟和实验验证了该方法能直接得到离面物体的绝对相位,用于重建物体的三维面形。     

Hölder continuity for a class of X-elliptic equations with singular lower order term

The regularity for a class of X-elliptic equations with lower order term
Lu＋vu=-∑i,j=1 mXj^＊（aij（x）Xiu）＋vu=μ
is studied, where X = {X1,..., Xm} is a family of locally Lipschitz continuous vector fields, v is in certain Morrey type space and μ a nonnegative Radon measure. The HSlder continuity of the solution is proved when μ satisfies suitable growth condition, and a converse result on the estimate of μ is obtained when u is in certain HSlder class.     

二值条纹高速离焦投影的旋转风扇面形测量

傅里叶变化轮廓术将结构光投影与傅里叶条纹分析相结合,只需一帧变形条纹就可以重建被测物体三维面形,是动态三维面形测量中的首选。选择最适用于傅里叶变换轮廓术测量系统的二值条纹编码方法,对二值化后的正弦条纹进行离焦投影,既克服了普通商用数字投影仪的刷新频率限制和非线性响应影响,又能充分利用光学成像系统的低通滤波特性获得很好的高速正弦光场。设计搭建了一套高速离焦投影条纹并同步采集的三维面形测量系统,利用该测量系统对高速旋转的散热器风扇进行测量,得到任意采样时刻风扇扇叶的三维面形信息,重建完整的风扇转动过程。能进一步分析散热器风扇扇叶在高速转动过程中的形变,为散热器风扇材料选择以及改善其性能提供可靠的测量技术方案与原始数据,有效地拓展了动态三维面形测量的应用。     

相位检测面形术在大尺度三维面形测量中的应用

将相位检测面形术（ＰＭＰ）用于大尺度、高精度三维面形测量中。采用文中提出的双向高度坐标校正法,可以得到精确的物面三维坐标。提出了一种新的基于洪水算法的图像拼接法,采用此方法可以按最佳的途径将各子区域的高度分布合成整个物面的高度分布。     

衍射光学元件检测及数据处理

衍射光学元件以其优异的光学性能,能够调制出理想的波面,较球面、非球面光学系统在校正色差方面具有较大优势。衍射光学元件的加工难点在于其加工精度不仅要求非球面基底的面形满足精度要求,还需要衍射结构的相位突变点及高度满足要求。由于其面形非连续性,存在相位突变点,传统的检测方式难于满足要求。对轮廓仪检测误差来源进行分析,结合检测数据分析加工误差数据,在此基础上进行数据处理,并将该方法获得的误差数据应用于零件加工,实现口径120 mm衍射面加工面形误差为0.539 μm。