学习Lebesgue可测函数须注意的一个问题

对于(-∞,+∞)上的Lebesgue可测函数f(t),利用广义实数集瓗上的运算法则,通过构造反例,指出由"任给t1,t2∈(-∞,+∞),有f(t1+t2)=f(t1)+f(t2)",并不能得出"存在常数C,使得f(t)=Ct".为使该结论成立,只需增加条件"f(t)在某点处取实值".     

关于变上限函数求导的教学实例

从变上限函数的基本概念以及求导公式出发,通过几组教学实例,阐述对简单变上限函数、复合变：上（下）限函数、以及需要作变量替换才能求导的变上限函数求导的方法．     

一类兰切斯特方程的广义变分迭代解

通过构造一组泛函,用变分迭代地方式研究了兰切斯特方程的各次近似解,这种近似解是解析解,还能继续进行各种解析运算.从而可进一步研究对兰切斯特方程进行定性及定量的研究.     

几类变权强化缓冲算子的构造研究

基于最基本的缓冲算子x(k)d=(x(k)²)/(px(k)+(1-p)x(n))变形,获得了几类范围大大拓宽的适用缓冲算子的构造方法,讨论了缓冲算子的内在联系,研究了缓冲算子调节度与可变权重之间的关系,解决了传统缓冲算子作用强度过强或过弱的问题.最后通过实例验证了变权缓冲算子的有效性和优越性.     

基于变权综合的多目标规划均衡解

研究多目标规划的求解问题,提出了一种新的基于变权综合求解方法.用变权综合理论提出了惩罚性均衡解,并且证明了它是多目标规划有效解,并且给出求解均衡有效解的步骤.通过实际例题表明,该方法是正确有效解决了多目标规划问题,与线性加权法和平方加权和法相比而言,具有较好的综合均衡性能.     

循环多胞形$C^{3}(6)$的对偶和单形乘积上的小覆盖

计算了循环多胞形$C^{3}(6)$的对偶和单形乘积上(可定向)小覆盖的等变同胚类的个数     

基于发射光谱诊断的低温等离子体技术转化N2/NO气氛中NO的研究

建立了低温等离子体技术处理N₂/NO气氛中NO的实验系统,利用介质阻挡放电发射光谱诊断法分析了NTP技术处理NO的反应机理,以及研究了NTP系统的运行参数和N₂体积流量对NO转化率的影响规律。研究结果表明,随着V（_P-P）的增加,N₂发射光谱强度相对于NO发射光谱强度的比值增加,N₂第二正带系发射光谱强度增加,表明放电区间的高能电子浓度增大,有利于N₂离解成N原子,从而促使NO还原转化;增加N₂体积流量会使NO转化率降低,NO₂浓度升高。     

红外低温相机视轴引出方法

测量红外低温相机的系统调制传递函数(MTF)需要借助于低温平行光管。由于红外低温相机探测器在常温下无法正常工作,并且红外低温相机、低温平行光管离轴抛物镜以及模拟靶标三者是空间分离的,因此实验前需要将相机的视轴引出到平行光管的视轴方向,同时将模拟靶标调整到平行光管焦面位置且靶标中心处于平行光管的中心视场。借助于干涉仪,利用经纬仪分别将相机视轴和平行光管视轴引出到外基准立方镜a和b,通过两立方镜坐标系的方向余弦矩阵关系,将红外低温相机的视轴引出到低温平行光管的视轴方向。对视轴引出精度进行了分析,给出了实验采集的图像。实验结果表明,系统MTF满足要求,同时表明红外低温相机视轴引出方法合理可行。     

一道巴尔干数学奥林匹克不等式题引发的思考

2013年巴尔干数学奥林匹克竞赛试题里有一道不等式证明题,本文从证明、变式、推广等方面做一些思考,意在为读者提供课外学习的课程资源．     

仿射变换内点信赖域方法求解变分不等式问题

本文研究了求解非线性约束变分不等式问题(VIP)的一个新的算法.利用KKT条件的非光滑方程形式,得到了与VIP等价的简单约束优化问题.提出了求解VIP的一类结合回代线搜索技巧的仿射变换内点信赖域算法.在较弱的条件下证明了算法具有整体收敛性,进一步在某些正则条件下,证明了算法具有超线性收敛速度.