二维正交各向异性位势问题的高阶单元快速多极边界元法

研制了一种适用于二维正交各向异性位势问题的高阶单元(线性单元和二次单元)快速多极边界元法.在快速多极边界元法中,源点对于远场区域的积分采用快速多极展开式计算,而对于近场区域的积分则直接进行计算.高阶单元的使用使得近场积分,尤其是奇异积分和几乎奇异积分的计算更加复杂.通过引入复数表达对其进行简化,若边界采用线性单元插值,...     

一类具有变号位势Kirchhoff型方程解的存在性

该文研究了一类带有变号位势非线性项的Kirchhoff型方程的Neumann边值问题.利用变分方法,首先对空间进行分解,证明了该问题的能量泛函满足山路结构;然后证明了能量泛函的(PS)序列有强收敛的子列;最后通过Ekeland变分原理和山路引理,获得了该问题两个非平凡解的存在性.     

分层Lie群上Riesz位势交换子的加权紧性刻画

设G是齐次维数为Q的分层Lie群,{X_j}_jⁿ=1为G上左平移不变向量场的一组基.记L=∑_jⁿ=₁X_j²为其上的次Laplace算子,其Riesz位势定义为I_α=(-L)^-α/2.本文研究I_α交换子在加权Lebesgue空间的紧性问题,通过建立Riesz位势算子核的下界估计,获得CMO(G)空间关于该类交换子的加权紧性刻画.     

R2中含临界位势的非线性椭圆问题

考虑R²中的含临界位势的非线性椭圆方程齐次Dirichlet问题. 通过建立一常数为最佳的含权不等式, 确定了临界位势, 并讨论了含临界位势的Laplace方程特征值问题. 通过建立含一个奇点的解的Pohozaev型恒等式并结合Cauchy-Kovalevskaya定理得到了含临界位势非线性椭圆型方程有奇点的解的不存在性结果. 此外, 利用山路定理和特征值的性质得到了这一问题多重解的存在性的一系列结果.     

具零平均值超二次位势的二阶非线性Hamilton系统的周期解

本文考虑二阶Hamilton系统其中对T＞0，为一平均值为零之T周期函数，对常数β＞2和α＞0，V有形式α｜x｜~β＋W（x），W满足某些增长性条件，则利用鞍点定理证明了此系统具有非平凡的T周期解．     

Coulomb Potential Recapture Effect in Above-Barrier Ionization in Laser Pulses

The Coulomb potential recapture effect in above-barrier ionization with ultrashort long-wavelength laser pulses is investigated theoretically by solving the one-dimensional time-dependent Schrodinger equation. We find that electrons can be recaptured with considerable possibility by the Coulomb potential near the end of the pulse though atoms are ionized almost completely within the first few half optical cycles. Therefore there is a high probability of the atom surviving after the pulse. We also check this process in the three-dimensional case and find that this kind of stabilization can still exist in three-dimensional atoms.     

带有非紧支集摄动位势波方程的L~p估计

考虑下列摄动波动方程解u（t，x）的Lp估计假设位势V（x）是非紧支集且充分小，则上面问题的解u（t，x）满足这里     

空间齐次的Fokker-Planck-Boltzmann方程

本文讨论如下空间齐次的Fokker Planck Boltzmann方程 : f t-νΔξf=Q(f,f) ,f( ξ ,0 ) =f0 ( ξ) ,这里Q(f,f)是Boltzmann碰撞算子 .在角截断的硬位势情况下 ,我们利用算子半群理论和紧性方法证明了当初始值属于L12 时该方程古典解的整体存在性 ,并且建立了能量线性增长关系式 .     

Ground-State Ionization Potentials for Lithium through Neon Isoelectronic Sequences with Z = 37-82

The ground-state ionization potentials of different isoelectronic sequences are calculated systemically with the multi-configuration Dirac-Fock method. The relativistic corrections, Breit and QED effects are included in the calculation. These results are compared with the scanty existing theoretical and experimental data in the literature, Analytical expressions are obtained for expressing our theoretical data along the different sequences.