求解位势问题的虚边界元法

本文提出了求解位势问题的虚边界元法，建立了位势问题的虚边界元的离散方程式，推导了离散化求系数的积分解析式。该方法与传统边界元法相比具有不存在奇异积分和边界附近精度较高等优点，可用来计算真空静电场，稳定温度场，流体绕流，介质中的渗流等各类位势问题，大量算例均获得了满意的结果。     

奇异积分和位势积分交换子在极大Morrey空间上的有界性

设齐次空间(X,ρ,μ)上定义一类极大Morrey空间L~(p),θ,λ)(X,μ).此类极大Morrey空间是经典的Morrey空间和极大Lebesgue空间的推广.本文考虑了C-Z积分算子、位势算子与BMO函数生成的交换子在该类极大Morrey空间上的有界性.事实上,这些结果甚至在一般的欧式空间上也是新颖的.     

具有阻尼的半线性波动方程解的衰减估计

研究具有阻尼的半线性波动方程的初边值问题u_(tt)-△u+βu_t=|u|~(p-1)u,x∈Ω,t>0u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈Ωu|_((?)Ω)=0,t≥0其中γ为正常数,Ω■R~n为有界域,当n≥3时,1位势井方法证明了此问题整体弱解的存在性.而后,利用位势井族方法证明了,当时间t→+∞时,此解依t的指数形式衰减于零.结果从根本上改进了已有结果.     

含临界位势与临界参数的超线性椭圆型方程

本文考虑一类含临界位势与临界参数的超线性椭圆型方程解的存在性.本文应用Morse理论,考虑非线性项f(x,s)在零点附近以及无穷远处的性质,给出了方程在某个新的Sobolev-Hardy空间中解的存在性.     

一类非线性波动方程位势井深度函数的连续性

本文研究一类非线性波动方程位势井深度函数的连续性.通过引入位势井深度函数并给出其性质,给出了位势井深度函数连续性的证明.而位势井深度函数连续性保证了在其基础上得到的位势井族有意义.     

热核对称三分裂形状与位势

本文提出用球余加类三叶线回转体的几何形状来描述热核从球到对称三分裂断点的形变过程,其中仅用了一个形变参数.基于液滴模型,计算该形状锐边下的相对库仑势和表面势,从而给出三分裂核裂变集体势,鞍点形状与位垒高度,断点的裂片总动能等.同时还计算出在形变过程中每一裂片质心的变化和新生裂片的形变能.并考虑到表面能系数对温度的依赖性,将会降低热核三裂位垒高度,增加过垒几率.最后将本计算结果与以往类似计算进行了比较.     

薄层流中的一类三阶奇摄动边值问题的渐近分析

本文研究薄层流中出现的一类三阶奇摄动数学模型．本文不采用研究其渐近等价的二阶奇摄动微分方程的方法,而利用边界层函数法,直接讨论该数学模型的渐近解,并严格地证明了解的存在唯一性和其渐近解的一致有效性．本文的结果不仅去掉了以往方法所必须的位势条件,纠正了某个不适定的假设,而且推广了以往的结果．     

Geodesics of Spherical Dilaton Spacetimes

The properties of spherical dilaton black hole spacetimes are investigated through a study of their geodesics. The closed and non-closed orbits of test particles are analysed using the effective potential and phase-plane method. The stability and types of orbits are determined in terms of the energy and angular momentum of the test particles. The conditions of the existence of circular orbits for a spherical dilaton spacetime with an arbitrary dilaton coupling constant α are obtained. The properties of the orbits and in particular the position of the innermost stable circular orbit are compared to those of the Reissner-Nordstrom spacetime. The circumferential radius of innermost stable circular orbit and the corresponding angular momentum of the test particles increase for α≠ 0.     

双圈图近似下的重层子位势

我们导出了双圈图近似下QCD等效耦合常数的一个带有修正的表达式,它相当于在通常的表达式中增加了与重整化减除方案无关的、比Int/t更高次项的贡献。在此基础上,我们在动量表象和坐标表象中分别给出了一种既有渐近自由又满足线性禁闭假定的单一位势来描述重层子间的强相互作用,并且得到了大距离下线性禁闭位势的斜率k=4πΛ²/（33—2N_f）。我们还指出,在层子味数N_f固定之后,采用单一参数Λ来决定位势是可能的。     

某些位势问题的边界元方法

研究某些可归结为位势问题的边界元方法，先求边界元出发方程，经离散化后给出为数值模拟的计算机软件。计算结果符合物理规律并令人满意。