碱土金属与DBC-偶氮氯膦配位反应及配合物结构的研究

本文研究了DBC-偶氮氯膦在不同酸度下的存在形式、质子化情况及反应中的质子释放情况, 测定了钙、锶、钡与其形成的配合物的稳定常数。利用红外、激光Raman、核磁共振光谱等对所生成的配合物的结构进行了研究, 并根据实验结果和分子结构的几咱理论, 提出了碱土金属与其生成的配合物的结构。本文还就配位反应和配合物的成键情况进行了讨论。     

束变换环孔激光谐振腔的环束场传输差分计算

 通过使用新的坐标变量和光场的表达形式，推导了新坐标系下环束场传输的偏微分方程，给出了相应差分方程的截断误差和稳定性条件，使得环束场传输计算速度大幅提高；使用二阶精度的Crank-Nicolso差分方法对束变换环孔激光谐振腔的环束场传输进行了计算，并与W.D.Murphy和M.L.Bernabe所给M-B积分近似方法的计算结果进行了比较，证实了该方法无论计算速度和精度都优于M-B积分近似方法。     

一道三角题解法的探讨

题目在△ABC中,已知sinA/cosB＋sinB/cosA=2,判断△ABC的形状,并给出证明（以下简称＂题＂）.这是一道传统老题,因涉及三角的方方面面而深得高三师生的心仪.在高考复习中本人亦情有独钟地选择了她,作为训练学生三角恒等变换与解三角形的代表＂作＂.分析直觉思维显示：A与B是互为余     

自由微观粒子相对论

给出自由微观粒子的时空变换理论和自由微观粒子的相对论能量表示.     

一个1+1维Boussinesq系统的Darboux变换及其应用

主要考虑1+1维Boussinesq系统的一个Darboux变换,反复利用该Darboux变换,可以从该系统的一个已知解出发,通过代数运算和求导运算得到系统的新解.     

基于傅立叶变换的SVJ模型的欧式期权定价

为了更加精确的计算期权价格,将结合随机波动和跳扩散模型(以下简称SVJ模型)以更好的描述期权标的资产价格过程,然而这样的价格过程无法得到概率密度函数的封闭形式,而只能得到包含特殊函数和无限求和的复杂的表达式.不过它们的特征函数都是封闭且是唯一的,因而可以通过它们的特征函数,并运用两种傅立叶变换的方法来求出期权价格.其中FFT算法计算的结果将与Monte Carlo模拟得出的结果进行比较,然后再将SVJ模型的计算结果和Black-Scholes模型进行比较.     

固体物理教学中联接正格子和倒格子空间的傅里叶变换过程浅议

在固体物理学课程中,由于涉及到一些高等数学知识,理解联接正格子和倒格子空间的傅里叶变换过程一直是教学难点之一.本文从晶体结构的周期性特征出发,并结合简易的数学推导,对傅里叶变换过程进行了详细的解读,并且对其中的关键步骤给出了凸显物理内涵的解释.     

New method to solve electromagnetic parabolic equation

This paper puts forward a new method to solve the electromagnetic parabolic equation （EMPE） by taking the vertically-layered inhomogeneous characteristics of the atmospheric refractive index into account. First, the Fourier transform and the convo- lution theorem are employed, and the second-order partial differential equation, i.e., the EMPE, in the height space is transformed into first-order constant coefficient differential equations in the frequency space. Then, by use of the lower triangular characteristics of the coefficient matrix, the numerical solutions are designed. Through constructing ana- lytical solutions to the EMPE, the feasibility of the new method is validated. Finally, the numerical solutions to the new method are compared with those of the commonly used split-step Fourier algorithm.     

6×n阶矩形网络等效电阻猜想的证明

任意k×n阶电阻网络等效电阻的公式研究属于科学难题,到目前为止已经获得了当k=1,2,…,5时的5种情形下的等效电阻公式,但对k≥6时的等效电阻的普适公式仅仅作为猜想给出.本文根据建立的任意k×n阶电阻网络等效电阻研究的方法,证明了k=6时的等效电阻公式的正确性,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式,在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.     

A Novel Mixed-valence and Capped-keggin Structural Polyoxometal Complex： {[Co（dien）]4- [（PO4）MoVs（WVI0.56 noVI0.44）4033（OH）3]}.nH2O （n ≈ 1）

A novel inorganic-organic hybrid compound, {[Co（dien）]4[0aO4）MoV8（wV10.56MoV10.44）4- O33（OH）3]}＇nH20 （1, n = 1, dien = diethylenetriamine）, has been synthesized hydrothermally and characterized by single-crystal X-ray diffraction. Compound 1 crystallizes in the triclinic system with a = 11.927（2）, b = 13.328（3）, c = 19.306（4）A, a = 93.76（3）, β = 94.14（3）, γ = 109.99（3）°, V= 2863.2（12） A3, space group P1 and Z = 2 at 173 K. The final full-matrix least-squares refinement converged to R = 0.049 for 9621 observed reflections with 1 〉 2σ（I） and wR = 0.139 for all data （9871） and S = 1.073. Crystal structure analysis shows that 1 contains a kind of the first reported mixed-valence and molybdenum-tungsten mixed-distributed e-Keggin structural polyanion capped by four Co（dien） fragments with the main group element P occupying the center site. These results were further confirmed by energy-dispersive X-ray spectroscopy （EDS）, X-ray powder diffraction （XRD）, Fourier transform infrared spectroscopy （FTIR）, Raman spectroscopy, Thermogravimetry （TG） and X-ray photoelectron spectroscopy （XPS） analyses.