具有非对称模糊加工时间工期指派调度优化问题的一类加权模型及其求解算法

根据模糊变量截集所表达的信息的重要程度,建立了模糊环境下工期指派调度优化问题的一类加权模型,该模型中工件加工时间为非对称三角模糊数,目标函数为极小化提前完工惩罚和拖期完工惩罚和的加权可能性均值.证明了当工件加工时间具有相同宽度比时,模型是多项式可解的,并给出了求解的多项式算法.数值实验表明加权模型与现有的非加权模型相比能有效的降低总费用.     

四通换向阀内制冷剂流动的数值模拟

结合热泵系统冷热工况的差异对四通换向阀进行设计计算,对不同设计工况下的四通换向阀内制冷剂流动进行了数值模拟,分析了制冷制热模式下的传热损失,并通过观察云图分析传热损失的原因。通过对比分析发现,四通换向阀的设计工况取制冷工况时传热损失较小。     

一类精细化Eulerian多项式的若干性质

最近,孙华定义了一类新的精细化Eulerian多项式,即$$A_n(p,q)=\sum_{\pi\in \mathfrak{S}_n}p^{{\rm odes}(\pi)}q^{{\rm edes}(\pi)},\ \ n\ge 1,$$ 其中$S_n$表示$\{1,2,\ldots,n\}$上全体$n$阶排列的集合, odes$(\pi)$与edes$(\pi)$分别表示$S_n$中排列$\pi$的奇数位与偶数位上降位数的个数.本文利用经典的Eulerian多项式$A_n(q)$ 与Catalan 序列的生成函数$C(q)$,得到精细化Eulerian 多项式$A_n(p,q)$的指数型生成函数及$A_n(p,q)$的显示表达式.在一些特殊情形,本文建立了$A_n(p,q)$与$A_n(0,q)$或$A_n(p,0)$之间的联系,并利用Eulerian数表示多项式$A_n(0,q)$的系数.特别地,这些联系揭示了Euler数$E_n$与Eulerian数$A_{n,k}$之间的一种新的关系.     

Gorenstein平坦模与Frobenius扩张

设R■A是环的Frobenius扩张,其中A是右凝聚环,M是任意左A-模.首先证明了_AM是Gorenstein平坦模当且仅当M作为左R-模也是Gorenstein平坦模.其次,证明了Nakayama和Tsuzuku关于平坦维数沿着Frobenius扩张的传递性定理的"Gorenstein版本":若_AM具有有限Gorenstein平坦维数,则Gfd_A(M)=Gfd_R(M).此外,证明了若R■S是可分Frobenius扩张,则任意A-模(不一定具有有限Gorenstein平坦维数),其Gorenstein平坦维数沿着该环扩张是不变的.     

依赖团数的有向图极大与超级边连通的度序列条件

互连网络通常以有向图为模型,有向图的弧连通度是网络可靠性的一个重要参数.给出了依赖团数的有向图极大和超级边连通的度序列条件.     

学会审题与检验

一、审题同学们知道,解决任何一个数学问题,首要的就是审题.所谓审题,就是对问题的陈述进行阅读审查,理清题意.显然,准确无误地理解一个问题的题意,是正确解决这个问题的重要前提.在一个问题的审题过程中,如何做到有条不紊地全面精准地把握题意,本文拟结合典型的实例,给同学们提出几点建议,以资参考.(一)梳理信息单元     

向量运算:数与形一个也不能少

数学课上,万老师在黑板上写了两组题,分别交给两个兴趣小组的同学来做,做完后说说这组题的意图是什么,并谈谈自己的解题体会.     

数一数水

正小矮人在数豆子。他边数边苦恼地说:"像这样数下去,一年也数不完啊!"多到像这堆豆子一样的东西,该怎么数清楚呢?盐和砂糖一看就知道很难数清楚。水的话,更是连抓都抓不起来。那么,盐和水就真的没有办法数了吗?像这样把盐或水放进容器里,就可以进行比较,从而知道哪个更多了。     

石蜡填充碳纳米管复合材料的制备与界面传热性能研究

以石蜡和经硝酸处理过的碳纳米管(CNTs)为原料,苯为溶剂,采用真空渗透法制备了石蜡填充CNTs纳米胶囊复合材料,并设计了一个简易的热界面装置,对石蜡填充CNTs材料在电子设备热管理中的应用能力进行了测试。结果表明:石蜡成功填充到CNTs管内,且在CNTs管外基本没有残留的石蜡。在传热界面未涂抹二甲基硅油时,内外两侧最高温度的温差为4.7℃,而分别涂抹二甲基硅油、未经酸处理(20%)CNTs/二甲基硅油、酸处理后(20%)CNTs/二甲基硅油、(20%)石蜡填充CNTs/二甲基硅油时,其内外两侧最高温度的温差分别为3.8℃,3.1℃,3.1℃,2.2℃,说明将石蜡填充CNTs作为二甲基硅油中的散热填充物具有更好的散热效果,且增加了界面间的热反应速度和热稳定性。