有限型的首次返回例外集的测度和维数北大核心CSCD

设M=(m_(ij))是一个b×b阶矩阵且m_(ij)∈{0,1},∑_(M)是矩阵M=(m_(ij))诱导产生的有限型,σ是其上左推移算子.本文主要研究的是有限型动力系统(∑_(M),σ)上的首次返回速度问题.令τ_(k)(x)是点x∈∑_(M)首次返回到包含x的k阶柱集时间,且E_(α,β)={x∈∑_(M):lim inf_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=α,lim sup_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=β}.我们证明了:当M是不可约矩阵时,对任意0≤α≤β≤+∞,集合E_(α,β)的Markov测度要么等于0要么等于1并且具有满的Hausdorff维数.     

在解三角形中偶遇黄金分割数

本文由一道高考题出发,从不同角度探究三边长成等比例的三角形的相关性质,发现了与黄金分割数有关的几个结论,进而考察产生黄金分割数的本质原因:该三角形的临界情况恰是黄金直角三角形.     

裂纹面分布加载裂尖SIFs分析的广义参数Williams单元北大核心CSCD

带裂缝服役是工程结构的常态,由于流体侵入到裂缝内部,裂纹面直接受荷,使得裂缝进一步扩展,甚者影响结构的安全性.广义参数Williams单元(简记W单元)在分析断裂问题中,利用Williams级数建立裂尖奇异区的位移场,通过求解广义刚度方程可直接获得应力强度因子(stress intensity factors,SIFs),具有高精高效性;但W单元需满足奇异区内裂纹面自由的边界条件,故在分析裂纹面加载的问题中受限.该文基于SIFs互等,在等效奇异区范围中,将裂纹面的荷载等效为奇异区外围边界裂纹面上的集中力,避免奇异区内裂纹面受荷,故采用W单元即可简便计算.算例分析表明:等效奇异区尺寸取裂纹长度的1/20,等效荷载系数P建议取2.0,W单元计算精度均满足1%的误差限,证明该文在奇异区裂纹面受荷等效处理方法上具有合理性、通用性,克服了W单元在分析裂纹面加载问题的局限性.     

基于IGN与GRAP-TOPSIS的预制构件供应商优选

大力发展装配式建筑是我国建筑业应对转型升级挑战的关键举措,选好预制构件供应商则可为装配式建筑的高质量发展提供源头保障.利用Citespace词频分析、BWM赋权法、基于区间灰数(IGN)和核与灰度分解的GRAP-TOPSIS法构建出包含评价指标体系和评价方法的预制构件供应商优选模型,该模型兼顾了普适性和个案适配性并弥补了预制构件供应商优选决策中的信息不对称.最后,通过算例分析证明了该模型的可操作性和有效性.     

φ混合序列加权和的强大数定律

设{X_n;n≥1}为φ混合随机变量序列,利用φ混合序列的强收敛性及三级数定理,在适当的矩条件下,得到了不同分布φ混合序列加权和的强大数定律的一般结果.     

考虑偏差值的中立型区间交叉效率研究

在不确定性环境下,当决策单元(DMU)的投入产出数据为区间数形式时,为解决决策单元之间既不是合作也不是竞争关系时的交叉评价问题,本文提出一种中立型区间交叉效率模型。从所有被评价者的角度出发解决评价权重的选取问题,以决策单元投入得分的平均偏差与产出得分的平均偏差之和最小化为目标,建立决策单元在最佳和最差两种生产状态下的中立型区间交叉效率模型。在本文提出的中立型模型视角下,DMU的投入得分平均偏差和产出得分平均偏差之和达到最小。算例结果表明该中立型区间交叉效率模型的有效性,解决了不确定性环境下的交叉评价问题,保证评价的客观公正,更加符合现实。     

基于UbD模式的初中数学单元教学设计

单元教学设计既突出了数学知识的整体性,又强调了不同部分之间的联系,使学生在单元学习中对所学知识结构有更深入的了解,对知识的应用也更灵活.UbD模式的单元教学设计可以鼓励学生积极参与知识的探索过程,帮助学生真正理解所学知识,提高学习效率.本文基于UbD理论,以一元二次方程为例,浅析初中数学单元设计的基本思路.     

有阻尼Sine－Gordon方程的全局吸引子的维数

本文通过引入新范数,得到有阻尼Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的全局吸引子的维数的一个估计．结果表明：当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时,吸引子的维数减小．特别地,得到了零维吸引子存在的参数条件．     

用氧化数法确定Cahn—Ingold—Prelog规则中有机基团顺序大小

在确定有机化合物Z、E及R、S立体异构体时,总要涉及到有机基团的顺序大小问题.简单的CH_3-,C_2H_5-,OH-,X等一般可一目了然,而较为复杂的基团则需将结构式按H HCahn-Ingold-Prelog规则一一展开来比较.例如乙烯基-CH=CH_2展开为??;     

热导式热量计特征热谱方程的建立

Based on the interfacial model of a conduction calorimeter, a characteristic thermogram equation is suggested in this paper. Measurements of only two quantities such as the maximum peak height △m and its time tm, enables us to calculate the peak height at any interval by using this model. Thermograms of alkaline hydrolysis of ethyl propionate and ethyl acetate have been measured at 25℃, respectively. The themographic data calculated by using the characteristic thermogram equation are in reasonable agreement with those read from the thermograms.