检测含任意项特殊逻辑函数的图形方法

线性函数、冗余特殊、自反函数、自双反函数等特殊逻辑函数在电路设计中具有独特的优点.从特殊逻辑函数的定义出发,提出了基于K图检测含任意项线性函数、冗余函数的方法及基于分解图检测含任意项自反函数、自双反函数的方法,并举例说明了具体检测过程.应用结果表明,该图形方法具有直观,便捷等特点.     

Banach空间中关于增生算子方程的迭代法的强收敛定理

设X是一实Banach空间,且TX→X是Lipschitz连续的增生算子.在没有假设lim αn=1imβn=0之下,本文证明了,Ishikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,而且还对Ishikawa迭代序列提供了一般的收敛率估计.利用该结果,我们推得,当TX→X是Lipschitz连续的强增生算子时,Ishikawa迭代序列强收敛到方程Tx=f的唯一解.     

面向机器人手术模拟器的神经辐射场软组织动态三维重建

构建了一种基于自监督的框架,该框架从单目立体内窥镜视频中提取多视图图像,利用图像中的底层三维（3D）信息构建对象的几何约束,实现软组织结构的准确重建。基于分割任意场景模型对内窥镜下的动态手术器械、静态腹腔场景及可形变软组织结构进行分割解耦。该框架利用简单的神经网络多层感知机来表示动态神经辐射场（NeRF）中运动手术器械和形变软组织结构,基于偏斜熵损失对手术场景中的手术器械、腔体场景和软组织结构进行正确分离。在通过使用单目立体内窥镜捕获机器人手术模拟器场景的数据集上,将所提方法的结果与其他方法进行定量定性比较。结果表明本文方法在处理腹腔体场景、软组织结构重建、手术器械的分割解耦,以及来自多视点的3D信息和运动对象的图像分割等方面显著优于当前的方法。     

实Banach空间中渐近半压缩映射的强收敛性

利用新的分析技巧,建立了任意实Banach空间中具随机误差的Ishikawa迭代法生成的序列{xn}强收敛于渐近半压缩映射的不动点的一些充要条件.作为应用,证明了Oslike和Aniagbosor最近的q-一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映射的不动点的迭代逼近的一主要结果(它本身主要是1998年Osilike的一定理的一般化)能被延拓至任意实Banach空间上,并给出了Ishikawa迭代序列的误差估计,且所用证明方法比已有的简单.     

水准折光及双波长激光效应

本文从“同温度层不完全平行于地面,且在变化”的“任意分层”假设出发,导出了水准折光修正公式,并利用光的色散效应在10~(-6)的精度要求下,求得r=r_T=h_1/h_2=(n_(01)-1)/(n_(02)-1)=常数最后指出,研制双波长激光水准仪的必要性和可能性,并提出了研制此种仪器的技术参数.     

广角任意反射面速度干涉仪的光学性质研究

研究了广角任意反射面速度干涉仪(VISAR)的光学性质。阐述了广角VISAR的原理,指出广角诊断靶中椭球镜的作用是将靶丸内表面成虚像在靶丸中心附近。使用Zemax模拟了成像弯曲对动态干涉条纹形成的影响,提出使用异形光纤面板进行像面矫正。研究了工程误差对干涉仪成像的影响,若要取得良好的成像效果,椭球镜的位置偏差不得多于30 μm,倾角不得超过4°,长轴方向加工误差需小于0.1 μm,短轴方向误差需小于4 μm,镜面反射率应高于70%。讨论了广角VISAR光学研究的进一步发展方向如影响动态条纹的更多可能因素、像面矫正的其他方法、物与像面的光学对应等。     

一维守恒的Lagrangian ADER格式

基于欧拉框架下ADER格式,构造一维守恒只有一个时间步的、高精度中心型拉格朗日ADER(LADER)格式.构造r阶LADER格式包括:从欧拉方程出发推导拉格朗日框架下积分形式的方程、采用WENO方法高精度重构节点处守恒量和从1阶到r-1阶的空间导数、求拉氏框架下这些变量的Godunov值,并计算1阶到r-1阶的时间全导数,最后高精度离散积分形式的流通量函数.对光滑流场的模拟表明,LADER格式达到设计的精度;对含强间断的流场模拟表明,数值解在间断附近基本无振荡.     

关于“关于克劳修斯等式证明的再讨论”的讨论

指出"关于克劳修斯等式证明的再讨论"一文论证过程中存在的问题,提出了一种在相邻卡诺循环之间过渡的循环路径,并证明了用若干个卡诺循环逼近任意可逆循环的可行性及其等价性。本文的研究支持主流热学教材中"用若干个完整的卡诺循环去分解任意循环,相邻的两个卡诺循环之间的重叠部分在两次循环中相互抵消"的论证方法。但现行教材的论述过程确实存在过于简略、不够严谨的问题,本文在阐明用卡诺循环分解任意循环的"等效性"内涵的基础上,采用泰勒级数展开及极限理论等高等数学方法,完善了克劳修斯等式的证明过程.     

线性与非线性传热过程的Curzon-Ahlborn热机在任意功率时的效率

热机性能的优化是热力学领域的一个重要问题,而工质与热源之间的传热过程是热机工作时产生不可逆的主要来源.本文在引入功率增益和效率增益两个重要参数的基础上,基于一个简化的Curzon-Ahlborn热机模型并利用合比分比原理,给出了线性与非线性传热过程的热机在任意功率输出时的效率表达式,结合数值计算详细讨论了热机在任意功率输出时的特性.研究表明,参数ξ作为功率增益δP的函数存在两个分支:在第一分支上(不利情形),效率呈现出单调变化特征;在第二分支上(有利情形),效率随着的δP变化是非单调的且有最大值.随着传热指数的增加,热机的工作区域减小,这源于非线性传热过程包含热辐射所致.进一步发现功率-效率关系曲线存在权衡工作点,热机在该点附近工作能够实现最有效的热功转换.研究结果有助于深入理解具有不同传热过程热机的优化执行.     

非定常扩散方程的单元中心型有限体积格式

本文基于调和平均点建立了一种新的单元中心型有限体积格式,用以求解非定常扩散方程.在网格边上离散法向流时,选择该网格边两端点和该边上的一个调和平均点作为辅助插值点,并将这些辅助插值点上的未知量用网格单元中心点的未知量进行替换,最终得到一个只含网格单元中心未知量的有限体积格式.该格式满足线性精确性质和局部守恒性,且适用于任意多边形网格.在六种不同的多边形网格上进行四个数值实验,分别考虑扩散系数是连续的和间断的以及非线性的情况,数值结果表明:本文所构造的格式在六种网格上的L2误差均可达到二阶收敛精度,对于不同类型的扩散系数,该格式保持良好的鲁棒性,并且从编程实现的角度来说,该格式更易于向三维情况推广.