《从零学相对论》连载(24)

正[选读8-2]本选读准备就相对论在GPS中的应用问题进行更为深入和定量的讨论,特别强调如何从相对论的角度考虑问题.地球附近的时空弯曲可近似用史瓦西线元描述:ds2=-(1-2M/^r)d^t2+(1-2M/^r)-1d^r2+^r2(dθ2+sin2θdφ2),(8-6-15)其中M代表地球质量.对上式要做4点说明.(1)因为后面要涉及若干个坐标系,为使最有用的坐标系有最简单的坐标记号,即t,r,θ,φ,宁愿     

硅氧烷交联的咪唑基团功能化聚苯醚/聚四氟乙烯耐高温质子交换膜

以聚苯醚(PPO)为基体材料, 通过溴甲基化及咪唑基团功能化, 与聚四氟乙烯(PTFE)复合、 硅氧烷基团水解交联及磷酸掺杂, 制备了兼具高磷酸掺杂含量、 高质子电导率和良好机械性能的高温质子交换膜材料. 以甲基咪唑(MeIm)和咪唑基硅氧烷化合物(SiIm)为功能化试剂(其中咪唑基团提供了磷酸作用位点, 同时SiIm中的硅氧烷基团水解后得到Si—O—Si交联网络结构), 提高了膜材料的机械稳定性. 与PTFE的复合进一步增强了膜材料的机械强度. 结果表明, 复合膜具有较高的电导率和一定的机械强度. 当磷酸掺杂质量分数为242.5%时, PPO-50%SiIm-50%MeIm/PTFE复合膜在160 ℃不加湿条件下的电导率为0.09 S/cm, 室温下的断裂拉伸强度为3.6 MPa.     

电感耦合等离子体质谱(ICP-MS)法测定地球化学样品中的碘

建立了以艾斯卡试剂分解样品,以阳离子交换树脂分离基体中钠和锌,电感耦合等离子体质谱(ICP-MS)法测定地球化学样品中碘的方法。方法经国家一级标准土壤参考样品验证,方法的检出限为0.006 9μg/g、相对标准偏差为3.3%~7.6%和相对误差为-2.3%~4.1%。方法能够满足地球化学样品的分析测定要求。且方法操作简便,测定成本低,分析周期短,适合于批量样品的分析测定。     

基于可能度和集对势的区间数地铁施工风险控制与预警模型

首先从施工管理、周边环境、施工技术、施工人员四个方面构建了一个地铁施工风险控制评价指标体系;接着利用可能度公式构造可能度矩阵即可求解各评价指标的权重值;然后通过集对分析理论与方法建立数学模型计算各个风险指标的集对势并设置风险控制满意程度的预警阈值.施工管理人员根据计算各指标的集对势判断风险控制是否满意,一旦数据偏离预警阈值,管理人员应及时组织专家进行风险排查并采取果断的有效措施进行处理从而达到一有风险就能及时预警的目的.     

整环上保持矩阵等价的映射

矩阵论是代数学的重要分支,而矩阵保持问题是矩阵论中的重要问题.交换环上的矩阵保持问题,主要研究保持交换环上矩阵的某种性质或关系的映射.在整环上的矩阵空间里,给出了映射保持矩阵等价的一个充分必要条件.     

有关含参变量反常积分的推广与应用的探讨

几乎所有的数学分析教材都给出二次含参变量反常积分的积分次序交换公式,但同时对该公式适用的条件都较为严苛,因此该公式的实际应用受到限制.本文对含参变量反常积分概念的拓展分析.证明出该公式可以在更广泛的条件下使用,并介绍了它的典型应用.     

非交换加权Lorentz空间的对偶空间

设μ是一个半有限von Neumann代数.对于0P∞,0q≤∞,定义了非交换加权Lorentz空间Λ_ω~(p,q)(μ)及其associate空间Λ_ω~(p,q)(μ)',给出了空间Λ_ω~(p,q)(μ)'和Λ_ω~(p,q)(μ)'的一些基本性质.应用这些性质,还给出了非交换加权Lorentz空间Λ_ω~p(μ),0P∞的对偶空间.     

基于有限非阿贝尔群的密钥交换

从一般线性群GL（n,F）和对称群Sn上的困难问题出发,构造了几个密钥交换算法,新算法具有更高的效率.同时,指出基于一般线性群的密钥交换算法的安全性直接依赖于广义矩阵覆盖问题,基于对称群的密钥交换协议的安全性直接依赖于置换群上的共轭问题.     

一种基于边交换的贪心算法求解md-MST问题

通过对最小度限制最小生成树(md-MST)问题性质进行分析,提出了一种基于边交换的贪心算法.算法先用贪心算法生成一棵生成树ST,然后对生成树ST经过边交换调整,得到满足问题约束条件的可行解,再对生成树ST进行进一步边交换优化,得到md-MST问题的最优解或接近最优解的近似解.实验证明,算法能在短对间内求出大规模顶点随机图的md-MST,是一种非常实用的求解md-MST问题的精确算法.     

压缩感知在化学交换饱和传递磁共振成像中的应用

化学交换饱和转移(CEST)磁共振成像(MRI)技术越来越多地应用于探测细胞蛋白质及其微环境属性的研究,在临床方面显示巨大的应用前景.但由于蛋白质浓度较低和采集的信号灵敏度较差,获取CEST MRI需要花费较长的时间.我们试图在满足CESTR MRI定量分析精度要求的条件下,通过压缩感知技术减少图像采集时间.实验测量数据结果显示压缩感知在数据降采样率小于等于5的条件下获取CEST的定量效应与完整采样获取的数据无显著性的差异.研究表明压缩感知应用于CEST MRI是可行的.