一种基于互补判断矩阵逆判问题的新方法

针对群决策中互补判断矩阵的逆判问题,给出一种新的分析方法.方法通过对互补判断矩阵的导出矩阵向量化后进行偏差比较来对评判专家的评判水平进行排序,给出了对评判专家分类的模糊数学方法,并通过算例验证该方法的实用性和有效性.     

关于线性互补问题解的存在性

讨论线性互补问题解的存在性。证明关于解的唯一性定理。用反例表明:对于线性互补问题解的存在性,"M是半正定矩阵"既不是充分条件,也不是必要条件。     

求解线性互补问题的一种新算法

本文针对线性互补问题,提出了与其等价的非光滑方程的逐次逼近阻尼牛顿法,并在一定条件下证明了该算法具有的全局收敛性．同时给出了一些数值例子,得到很好的数值结果．     

基于互补屏的极化分离结构设计研究

以互补频率选择表面 (CFSS)结构的强耦合作用为基础, 设计一种具有极化分离作用的频率选择表面 (PSS), 当容性表面与感性表面沿周期排布方向具有横向位移时, CFSS成为具有TM带通、TE带阻的极化分离结构. 建立等效电路模型分析PSS结构极化分离原理, 采用耦合积分方程法计算极化分离结构的传输特性以及容性表面和感性表面的电场分布. 理论分析与实验测试结果均表明: PSS具有良好的极化分离特性和角度稳定性, 为极化波产生器和极化分离结构的设计提供借鉴. 关键词： 频率选择表面 极化选择 互补屏频率选择表面     

例外簇与线性互补问题的存在性定理

1．简介给定一n×n阶矩阵M和一n维向量q，由M和q决定的线性互补问题是求得一向量x∈Rn使下式成立：问题（1）简记为LCP（q；M）．［1］对此问题作了详细的介绍，其中一个重要专题是研究（1）的解存在性问题：在何种条件下，LCv（q，wr）有解．山给出了各种存在性定理如：当wr是正定矩阵时，对任一qeR”，LCP（q，M）都有唯一解，这一结果被推广到P一矩阵，当M为（严格）半单调矩阵及q（三）＞0时，LCP（q，M）只有零解；当M为协正定阵时，q限制于某一集合时，LCP（q，M）有解等．所有上述结果都源于线性互补问题的二次等价形式及…     

一个求解特殊加权线性互补问题的预估校正光滑牛顿法

本文研究特殊加权线性互补问题的求解方法.我们利用一个带有权重的光滑函数将问题转化成一个光滑方程组,然后提出一个预估校正光滑牛顿法去求解它.在适当条件下,我们证明提出的算法具有全局和局部二次收敛性质.特别地,在解集非空的条件下,我们证明价值函数点列收敛到零.数值试验表明算法是有效的.     

光滑化牛顿法求解广义绝对值方程

本文研究了广义绝对值方程Ax-|Bx-c|=b的求解问题.利用一个光滑的NCP函数将广义绝对值方程转化为等价的光滑方程组,获得了算法全局超线性收敛性的结果.并给出数值实验验证了理论分析及算法的有效性.     

线性互补问题的一类新的带参数价值函数的阻尼牛顿法

本文给出了线性互补问题LCP(q ,M)的一类新的带参数光滑价值函数 ,基此价值函数提出了一种阻尼牛顿类算法 ,并证明了当M为P 矩阵时 ,该算法全局收敛且有限步终止 .通过数值实验说明了该算法高效可靠 .与互补问题的磨光方程组中所采用的带参数价值函数不同 ,这里的参数最终并不趋向于零 ,而是趋向于被称作解的乘子向量 (与凸非线性极小极大问题的Lagrange乘子完全一致 ) ,这一思想是本文作者首次提出来的 ,同时本文中所采用的阻尼牛顿类方法也有其独到之处 ,在互补问题的研究中有进一步发展的潜力     

基于代数等价路径的一致P-函数非线性互补问题的可行内点算法

对一致P-函数非线性互补问题，提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法，并讨论了计算复杂性．该算法可以在任一内部可行点启动，并且全局收敛；当初始点靠近中心路径时，此算法便成为中心路径跟踪算法，特别对于单调线性互补问题，总迭代次数为O（√nL），其中L是问题的输入长度。     

A New Homotopy Method for Nonlinear Complementarity Problems

In this paper, we present a new homotopy method for the nonlinear complementarity problems. Without the regularity or non-singulary assumptions for▽F(x), we prove that our homotopy equations have a bounded solution curve. The numerical tests confirm the efficiency of our proposed method.