互补问题算法的新进展

互补问题是一类重要的优化问题,在最近３０多年的时间里,人们为求解它而提出了许多算法,该文主要介绍１９９０－１９９７年之间出现的某些新算法,它们大致可归类为：（１）光滑方程法;（２）非光滑方程法;（３）可微无约束优化法;（４）ＧＬＰ投影法;（５）内点法;（６）磨光与非内点连续法,文中对每类算法及相应的收敛性结果做了描述与评论,并列出有关文献。     

大规模非线性互补问题的共轭梯度法

提出求解大规模非线性互补问题NCP(F)的PRP型共轭梯度法,算法自然满足充分下降条件.当F是可微P_0+R_0函数且F'(χ)在水平集上全局Lipschitz连续条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法的有效性.     

基于乘性模糊互补判断矩阵的FAHP

根据乘性一致性的定义,从人的主观判断与其权重的函数关系出发,获得了乘性模糊互补判断矩阵的元素表达式,论证了利用乘性模糊互补判断矩阵求取因素相对权重的可行性,最后给出了一种基于乘性一致模糊判断矩阵的排序方法.从而使得乘性模糊互补判断矩阵的应用的理论基础更加坚实.     

求解张量随机互补问题的光滑牛顿算法

近年来, 越来越多的人意识到随机互补问题在经济管理中具有十分重要的作用。有学者已将随机互补问题由矩阵推广到张量, 并提出了张量随机互补问题。本文通过引入一类光滑函数, 提出了求解张量随机互补问题的一种光滑牛顿算法, 并证明了算法的全局和局部收敛性, 最后通过数值实验验证了算法的有效性。     

电子自旋假说的提出及其历史经验

电子自旋是原子物理学和量子力学的重要概念，电子自旋假说的产生在物理学史上具有一定的特殊性，该文系统论述了电子自旋假说提出了与被物理学界接受的历史，并从荷兰莱顿理论物理研究的学术环境、乌仑贝克和哥德斯密“理论型”与实验型”的互补、艾仑费斯行的教育艺术等方面分析了其历史经验。     

不等式约束最优化的一个使用非单调搜索的可行算法

对不等式约束最优化问题本文提出了一个新算法。算法使用了非单调搜索,它不仅放松了每步迭代中对搜索的限制,而且使得算法迭代到一定阶段后具有非常简洁的形式,在不需要严格互补条件的较弱假设下,算法是整体和超线性收敛的。     

混合判断矩阵排序方法研究

本文介绍了混合判断矩阵及完全一致性混合判断矩阵的概念，提出了混合判断矩阵排序的一种最小偏差法，并给出了其收敛性迭代算法，最后通过算例说明了方法的可行性。     

单轴双轮自平衡小车的设计研究

通过物理建模得到了单轴双轮自平衡系统的运动学特性,并结合传感器技术和自动控制理论提出了新的单轴双轮自平衡小车的设计方案.采用陀螺仪和加速度传感器分别对车体倾角进行检测,利用对称互补滤波算法对检测到的数据进行融合得到精确的车体倾角,再引入PID技术对车体姿态进行精确控制.设计的单轴双轮自平衡小车车体的倾角的获取不依赖于小车所处的环境,可在实验过程中调整参量,具有普遍的适用性.     

聚光型粗细调互补阳光信号采集器的研制

高准确度自动跟踪系统是太阳能聚光器必不可少的组成部分,而信号采集器能否精确可靠地采集到阳光照射方向的信号又是自动跟踪准确度的关键.本文提出了一种粗细调互补信号采集器的设计方案,在正常工作期间通过软件能够根据需要不断地自动调整选择二组光电传感器中其中一组输出的差模信号作为有效信号,从而有效地解决了大范围寻找太阳和高准确度跟踪之间的矛盾|而在此基础上改进为对聚光后的阳光信号进行采集的新结构,又彻底解决了光电传感器本身在光照强度很大时进入饱和区与光照强度很弱时输出的差模信号太小的问题,有效延长了聚光器在早晚时段的正常工作时间.据此原理制作的聚光型粗细调互补信号采集器应用于某公司的CPV型1200W砷化镓发电系统中,取得了很好的跟踪效果,其实际跟踪误差≤0.1°（立体角）.     

线性互补问题的并行多分裂松弛迭代算法

运用矩阵多重分裂理论,同时考虑并行计算与松弛迭代法,得到一类求解线性互补问题的高效数值算法．当问题的系数矩阵为对角元为正的H-矩阵或对称半正定矩阵时,证明了算法的全局收敛性；该算法与已有算法相比,具有计算量小、计算速度快等特点,因而特别适于求解大规模问题．数值试验的结果说明了算法的有效性．