一道竞赛题的简解

题目（2006年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题第13题）如图,正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE的中点,连结MF,则MF的长为.解析（坐标法）以BG所在直线为x轴,以BA所在直线为y轴,建立直角坐标系.则A（0,2）,F（2,3）,E（5,3）,AE中点M{...     

一类强非线性偏微分方程组初边值问题之逆算符解法新探

对填充床催化反应器的数学模型──一类强非线性偏微分方程级─边值问题,用逆算符法求其近似解析解,提出了用“部分解的几何平均”替代“部分解的算术平均”的新方法．从而较园满地给出了此类方程组初─边值问题的近似解析解．     

关于线性规划问题熵障碍对偶法的注记

线性规划是目标优化问题中最常用的模型。关于大规模线性规划问题的有效求解问题一直受到人们的关注。熵障碍对偶法是继内点法之后,又一解线性规划问题的新的算法。本文讨论了熵障碍对偶法的推广形式及其梯度类算法的收敛性。     

环形器噪声对激光干涉测量系统影响分析

本文提出一种光学环形器噪声评价指标,介绍激光外差干涉原理.通过建立典型环形器在激光干涉系统位移测量中的噪声传递模型并结合环形器的噪声来源,分析和论证环形器非线性误差系数与杂散光相位对系统位移测量误差的影响,提出以环形器方向性为环形器噪声评价指标的误差评价方法,通过数值仿真验证其适用性.针对环形器噪声的主要来源,基于理论...     

气相爆轰反应中纳米TiO2颗粒的动态收集及微观生长机制

在气相爆轰制备纳米TiO_2实验中,将设计的可移动纳米粉体收集网台内置于爆轰管内,收集到了爆轰反应过程中生成的纳米TiO_2,首次采用实验的方法探讨了气相爆轰制备纳米颗粒的生长机制。经分析发现,网台上与爆轰管壁收集的粉体为金红石相与锐钛矿相TiO_2,且网台上TiO_2的粒径明显小于管壁上收集的TiO_2粒径。网台到爆轰管尾端的距离对颗粒尺寸影响非常显著,距离越近,纳米TiO_2的粒径越小。结合爆轰波/冲击波在爆轰管中的传播规律,基于实验观察,进一步揭示了气相爆轰合成纳米颗粒的生长机制。     

基于三种不同微腔状态的F-P干涉型高灵敏度温度传感器

设计了一种基于法布里-珀罗干涉结构的温度传感系统.分别利用空气、蒸馏水、5％NaCl溶液、无水乙醇、甲醇以及有机硅橡胶作为传感器的温度敏感材料,以提高温度灵敏度.实验结果表明,当腔内介质为空气时,F-P干涉结构的温度灵敏度与腔长成反比;而当液体材料作为腔内介质或固体材料作为F-P型检测探针时,腔的长度几乎不会影响结构的...     

氘化物阴极真空弧放电光斑分布

氘化物真空弧放电在许多领域均有应用,如无损检测、石油探井、中子活化分析等。和金属阴极不同,氘化物阴极放电时会释放大量的气体分子,表现出许多不同性质。采用放大镜头和ICCD相机观察了氘化物阴极真空弧放电光斑分布。测量系统的空间分辨率约为5 μm,时间分辨率最小2 ns。放电脉冲半高全宽（FWHM）0.9 μs,弧流波形为半周期正弦波。实验结果表明,氘化物真空弧放电时,所有阴极斑聚集为一个群落,表现为一个大光斑;在液滴作用下,阴极斑群落偶尔也会分裂为两个或多个群落;光斑形状不受弧流影响,但面积和亮度会随弧流增加而增大。氘化物阴极放电斑点聚集有利于产生高密度等离子体,提高放电效率。     

超导量子干涉器件

超导现象是一种宏观量子现象.磁通量子化和约瑟夫森效应是两个最能体现这种宏观量子特性的物理现象.超导量子干涉器件(superconducting quantum interference device,SQUID)是利用这两个特性而形成的超导器件.SQUID器件在磁信号灵敏探测方面具有广泛的应用.本文简要介绍低温超导和高温超导SQUID器件的相关背景和发展现状以及应用领域.     

基于偏最小二乘法判别分析与随机森林算法的牛肝菌种类鉴别

牛肝菌作为一种著名的野生食用菌,具有较高的食用价值和经济价值.牛肝菌种类繁多,不易区分,建立一种有效、快速、可信的种类鉴别技术,可为牛肝菌提高品质提供一种方法.本研究采集云南不同地区7种野生牛肝菌共计683株,获取样品中红外光谱和紫外光谱,分析不同种类牛肝菌平均光谱图特征.基于多种预处理组合(SNV+SG,2D+MSC...     

鸥翼型非球面元件的白光干涉拼接测量

针对鸥翼型非球面面形检测的难题,提出了一种白光干涉拼接测量方案。基于白光显微干涉测量结合子孔径拼接的测量原理对扫描路径进行规划。搭建白光干涉拼接测量平台完成了对10 mm鸥翼型非球面的59个子孔径的高精度测量。利用同步子孔径拼接算法对测得的子孔径数据进行拼接,得到了全口径面形误差。开展了利用高精度轮廓仪和计算机生成全息图(CGH)补偿器对鸥翼型非球面面形进行检测的对比实验。结果表明,所提检测方案的面形误差数值和分布均与高精度轮廓仪和CGH补偿器得到的结果吻合,有效验证了所提测量方案的正确性。