例谈数学高考审题策略

美国著名数学家波利亚在其名著《怎样解题》中,根据人们解决问题时的一般思维规律,构建了一种具有普遍意义的解题程序——弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾,从而描绘出解题方法论的一个总体轮廓,波利亚解题方法论对于数学解题具有普遍而重要的指导意义.根据波利亚的＂四个阶段＂说,解决数学问题的第一个阶段就是弄清问题,而弄清问题就是...     

巧用线性规划解题三例

由于线性规划沟通了数与形之间的有机联系,这就为把线性规划知识演化成线性规划方法提供了肥沃的土壤,也为线性规划方法展示了广阔的应用前景。因此,对于线性规划来说,不能只局限在线性规划问题的应用之中,还必须努力跨越数学分支间的“鸿沟”,变通“线性规划”的使用范围,扩大用“线性规划”来解题的效益,使“线性规划”在横向联系中求发...     

一类导数应用问题剖析

人民教育出版社选修2-2（A版）的书中指出,导数是＂研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题的最一般、最有效的工具＂,因此,通常借助导数研究函数的相关性质,如函数的零点问题,而又由于方程的根与函数零点之间的关系,导数也常用来研究方程的根.     

二维分数阶Volterra积分方程的修正block-by-block方法

基于经典block-by-block方法的思想,构造了二维分数阶Volterra积分方程的一个修正block-by-block数值求解格式.该方法的优点在于只需求解u(x1,y),u(x2,y),u(x,y_1)和u(x,y_2),其他未知量均不需要耦合求解.数值算例表明该格式具有较好的逼近性.     

R~N上的Kirchhoff {-型问题非平凡解的存在性和多解性

考虑如下Kirchhoff型问题{-(a+b∫RN︱▽u︱2dx)△u+V(x)u=f(x,u)u∈H1(RN)在RN上,通过山路引理,喷泉定理和对称山路引理得到问题非平凡解的存在性和多解性.     

柔性1，5-二（2-乙基咪唑）戊烷配体构筑的两个d10金属配合物的合成、结构及性质

摘要：利用过渡金属镉（锌）盐与1,5-二（2-乙基咪唑）戊烷（BEIP）、5-羟基间苯二甲酸（5-OHH₂IP）在水热条件下合成了配合物[Cd（BEIP）（Cl）₂]_n（1）和[Zn（BEIP）（5-OHIP）]_n（2）,并对其进行了元素分析、IR及X射线衍射法表征。晶体结构研究表明：配合物1属于正交晶系,Pca2₁空间群。配合物2属于单斜晶系,P2₁/n空间群,β=100.542（4）°。配合物1是由配体1,5-二（2-乙基咪唑）戊烷连接镉离子形成一维链状结构。而配合物2是由配体间苯二甲酸连接锌离子形成一维链状结构,该一维链通过1,5-二（2-乙基咪唑）戊烷连接成二维网络结构,进而通过氢键连接成三维超分子结构。此外,配合物1和2具有较高的稳定性和较好的荧光性能,配合物2对甲基橙染料有一定的降解作用。     

Synthesis of pyrazine-2,3-dicarbonitrile and 1,2,4-triazine-5（4H）-one derivatives from furan-2,3-diones

The reaction of furan-2,3-diones with S-methylisothiosemicarbazide hydroiodide yielded novel 1,2,4- triazine-5（4H）-ones, and reaction of furan-2,3-diones with diaminomaleonitrile led to the formation of pyrazine-2,3-dicarbonitrile derivatives, and the hydrolysis of these products led to the formation of more new pyrazine-2,3-dicarbonitrile derivatives. These compounds are potential herbicides and pesticides.     

Kinetic study of electrochemically induced Michael reaction of1,4-dihydroxyanthraquinone with acetylacetone and benzoylacetone

The electrochemical oxidation of 1,4-dihydroxyanthraquinone has been studied in the presence of acetylacetone and benzoylacetone as nucleophiles in a mixture of ethanol/water by means of cyclic voltammetry as a diagnostic technique.The results indicate the participation of electrochemically produced anthraquinone in the Michael addition reaction with acetylacetone and benzoylacetone to form the corresponding new anthraquinone derivatives.On the basis of the EC mechanism,the observed homogeneous rate constants（kobs）of the reaction of anthraquinone with acetylacetone and benzoylacetone were estimated by comparing the experimental cyclic voltammograms with the digitally simulated results.     

两个手性氧钒配合物[VO(Naph-Leu)(OMe)(CH3OH)] 和[VO(Naph-Phe)(OMe)(CH3OH)] 的合成、晶体结构和光谱表征

合成了2个新的手性L-亮氨酸萘酚醛和L-苯丙氨酸萘酚醛希夫碱氧钒配合物, [VO(Naph-Leu)(OMe)(CH₃OH)] (1)和[VO(Naph-Phe)(OMe)(CH₃OH)] (2)。X-射线单晶衍射分析表明, 1晶体属于正交晶系, P2₁2₁2空间群, 晶胞参数为:a=0.946 80(8) nm, b=3.246 3(3) nm, c=0.662 37(5) nm, V=2.035 9(3) nm³, Z=4, F(000)=864, R₁=0.046 3, wR₂=0.112 7, S=1.076。2晶体属于单斜晶系, P2₁空间群, 晶胞参数为:a=1.113 41(11) nm, b=0.724 09(6) nm, c=1.342 99(12) nm, V=1.047 95(16) nm³, Z=2, F(000)=464, R₁=0.035 8, wR₂=0.088 8, S=1.024。测定了它们的红外光谱、紫外光谱和圆二色光谱, 讨论了紫外吸收光谱和圆二色光谱性质。     

基于3,6-二肼基-1,2,4,5-四嗪的两种高氮含能离子盐

本文通过3,6-二肼基-1,2,4,5-四嗪(DHT)分别与高氯酸和硝酸反应得到2种高氮含能离子盐,并通过X-射线单晶衍射技术对它们的结构进行了表征。(DHT)(NO₃)₂(1)属于单斜晶系,C2/c空间群,晶胞参数:a=1.3000(6)nm,b=0.8349(3)nm,c=1.0187(5)nm,β=118.89(5)°,Z=4;(DHT)(ClO₄)₂(2)属于正交晶系,P2₁2₁2空间群,晶胞参数:a=0.9804(4)nm,b=1.0747(4)nm,c=0.5325(2)nm,Z=2。采用DSC和TG-DTG技术研究了这两种含能离子盐的热分解机理,并对这两种含能离子盐的非等温动力学、爆热及感度进行了测试分析。研究表明这两种含能离子盐在敏感型含能材料领域具有潜在的应用前景。