α,α′-二氧代烯酮环二氮代缩醛的NMR研究

报道了5种新的α，α′-二氧代烯酮环二氮代缩醛化合物的NMR谱，初步探讨了分子结构对化学位移的影响．     

具有带状系数矩阵的无限维线性规划的解法

研究一类每个约束条件有两个变量且每个变量出现在两个约束条件中的无限维线性规划.引入松弛变量后,得到约束方程组的系数矩阵为无限阶带状矩阵,用它的左逆以及属于零的特征向量可以表示这类问题的最优解.获得目标函数值收敛的一个充分条件.     

例谈课本习题中的数学思想

在数学课本中,到处都可以找到提炼出数学思想、数学方法的素材,本文以义务教育课程标准实验教科书初中二年级数学(华师大版)《勾股定理》章节为例.谈谈课本习题中的数学思想.1 转化思想例1(P51例1) 如图1,一圆柱体的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱的侧面爬行到点C,试求出爬行的最短路程.     

α,α'-二氧代烯酮环二硫代缩醛的NMR研究

报道了7种新的α,α'-二氧代烯酮环二硫代缩醛化合物的NMR谱.应用¹H、¹³C NMR谱等确定了这7种新化合物的分子结构,并对全部谱峰进行了归属,初步探讨了分子结构对化学位移的影响.     

二元光学元件衍射效率的逐层分析法研究

提出了一种有效的分析二元光学元件衍射效率的新方法－逐层分析法，并对四台阶二元器件，就蚀刻深度误差和横向对准误差对器件衍射效率的影响进行了详细的分析和讨论，证明了用该方法分析含有横向对准误差的二元光学元件的衍射效率非常简便有效。     

深蚀刻二元光学元件

提出一种新颖的，蚀刻位相深度超过２π的深蚀刻二元光学技术，并从理论上分析深蚀刻二元光这元件与衍射效率的关系，然后用计算机进行模拟与分析，得到深蚀刻二元光学元件特性后一些初步研究结果。     

PLS分析与RBF神经网络耦合环境模型

鉴于城市大气环境质量受到诸多复杂因素影响,且各因素间存在多重相关性,本文将偏最小二乘(PLS)分析与人工神经网络径向基网络(RBF)耦合,建立偏最小二乘径向基神经网络模型(PLSRBF),应用于贵阳大气环境质量的检验和预测。实例表明:PLSRBF模型可对原多自变量模型进行降维简化,并可有效提取解释变量信息,防止信息丢失,且具有较强的拟合能力。     

矩阵奇异值分解及其在高维数据处理中的应用

矩阵奇异值分解能够实现对高维数据的局部特征提取及维数约减,在智能信息处理和模式识别研究领域具有十分重要的应用价值.首先分析了高维数据处理所面临的困境,并对常用的降维算法进行简单的归纳总结;然后阐述了矩阵奇异值分解的基本原理及其在维数约减和数据压缩中的物理意义;接着通过分析两种建立在奇异值分解基础上的PCA与LSA降维算法的数学导出过程,进一步给出了两者的等价性证明;最后总结了矩阵奇异值分解的优缺点,并且预测了高维数据处理技术未来的发展趋势.     

Two new discrete integrable systems

In this paper,we focus on the construction of new(1+1)-dimensional discrete integrable systems according to a subalgebra of loop algebra A 1.By designing two new(1+1)-dimensional discrete spectral problems,two new discrete integrable systems are obtained,namely,a 2-field lattice hierarchy and a 3-field lattice hierarchy.When deriving the two new discrete integrable systems,we find the generalized relativistic Toda lattice hierarchy and the generalized modified Toda lattice hierarchy.Moreover,we also obtain the Hamiltonian structures of the two lattice hierarchies by means of the discrete trace identity.     

Impacts of higher-order dispersions and saturable nonlinearities on modulation instability in negative-refractive metamaterials

On the basis of the standard linear stability analysis and Drude electromagnetic model,the impacts of higher-order dispersions and three kinds of typical saturable nonlinearities on modulation instability(MI) have been analyzed and calculated for negative-refractive metamaterials(MMs).Our results show that the MI gain spectra consist of only one spectral region instead of one or two regions in ordinary materials,which may be close to or far from the zero point.Particularly,the spectrum far from the zero point has a high cut-off frequency but a narrow spectral width,which is obviously beneficial to the generation of high-repetition-rate pulse trains.Moreover,MI characteristics here will vary with the normalized angular frequency which can be modified by adjusting the structures of negative-refractive MMs,signifying the controllability of bistable solitons and MI based applications.The effects of saturable nonlinearities are similar to those in ordinary materials.