射影空间的故事(二)

3.射影空间在寻常的直线上加上一个无穷远点,就扩充成了射影直线;在寻常的平面上加上所有无穷远点,就扩充成了射影平面,其中所有无穷远点组成无穷远直线.在数学上怎样刻画射影平面呢?     

利用对称曲线解二次曲线弦中点的问题

有关二次曲线弦中点问题及切线的解法很多，本文介绍一种比较简便的方法——对称曲线法，供参考。     

在直线与二次曲线围成的可行域上求目标函数最值

在线性规划中，可行域都是直线围成的平面区域，我们能求出目标函数的最值，当可行域由直线与二次曲线围成时，如何求目标函数的最值呢？现在就让我们一起来学习探讨。     

二次曲线与其任意两条切线所围面积为定常值的问题研究

本文得到了二次曲线的任意两条相交切线与曲线本身围成的面积如果为定常值，则切线交点的轨迹仍为同类型二次曲线．又若给定两条同类的二次曲线，由其中一条上的每一点向另一条引出两条切线，则这两条切线与另一条曲线围成的面积为定常值．     

A TRUST REGION METHOD WITH A CONIC MODEL FOR NONLINEARLY CONSTRAINED OPTIMIZATION

Trust region methods are powerful and effective optimization methods.The conic model method is a new type of method with more information available at each iteration than standard quadratic-based methods.The advantages of the above two methods can be combined to form a more powerful method for constrained optimization.The trust region subproblem of our method is to minimize a conic function subject to the linearized constraints and trust region bound.At the same time,the new algorithm still possesses robust global properties.The global convergence of the new algorithm under standard conditions is established.     

例谈与圆锥曲线定义有关的几类貌似神离题

椭圆、双曲线和抛物线是三种重要的二次曲线．高中数学教材中对它们给出了两种定义．第一定义展示了各类曲线各自独特的性质和几何特征。统一定义（又称第二定义）则深刻揭示了三类曲线的内在联系．使焦点、离心率和准线等构成一个和谐的整体．它揭示了曲线的本质属性．在对解析几何问题的研究中．常需用到圆锥曲线的定义．本文列举三类貌似神离的解析几何题。以飨读者．     

用点差法解决直线被二次曲线所截弦问题的研究

圆锥曲线问题是历届高考的重头戏．其中，设点作差法(简称为“点差法”)在解决直线被二次曲线所截弦的问题中有着广泛运用．在初学点差法时，我由于没有吃透它的实质，做起题来思路很乱．经过反复思考，我终于对点差法有了比较清晰的认识，并与另一重要方法——利用韦达定理求解作了一番比较，得出一些规律，在此想与大家交流一下．     

用二次曲线作最佳法向逼近的快速迭代法

1 法向误差函数d 曲线逼近广泛应用于机械零件的设计与加工中,由于理论曲线的制造有时很困难,且效率低成本高。因此,常用较易制造的曲线(如二次曲线)来近似代替理论曲线。而机械上的误差是以最大法向误差为标准的。因此,曲线的拟合应使最大法向误差d达最小。于是问题就变成了非线性最佳Chebyohcv逼近。 设理论曲线为Γ:y=f(x),拟合的二次曲线为Γ_1: