以数解形 以形助数——浅谈“数形结合”在教材中的作用

著名数学家华罗庚指出":数形结合百般好,隔裂分家万事休."这句话说明了"数"和"形"是紧密联系的.数学教师在教学中要做好"数"与"形"关系的揭示与转化,运用数形结合的方法,对于学生深化思维,提高能力都有很大的帮助.数形结合在教材中的作用主要表现在以下几个方面.     

初中数学作业有效设计的现状与思考

数学作业就是指根据教师的要求,学生在数学课堂内外完成的自主学习和合作探究的一种活动,它是数学教师完成教学实施的主要形式之一,也是实现课堂教学任务高效达成的一个不可或缺的环节《.学记》中早有"时教必有正业,退息必有居学"的教育主张,所谓"正业"即正式的课程,指的是课堂内的学习;"居学"即课外的作业,指的是课堂学习的一种延续.当下,抓高效课堂的建设已成为一种共识,但是,无论是教学管理者还是我们的数学教师本身,有时仅仅重视课堂教学的实施,而忽视了数学作业的设计.本文结合我对目前学生     

中考数学“中档题”函数考点评析——以2012年湖北省主要地区中考试卷为例

2012年湖北省主要地区中考数学对函数知识的考查均比较全面、系统,主要呈现出三个特点:一是考查函数概念、图像、性质等基础知识和技能的题目出现的频率高且形式比较灵活多样;二是利用合理的现实情境或纯数学背景,考查学生的数学建模能力和应用意识;三是以函数知识为主线,渗透函数思想,综合考查学生分析与解决问题的能力.除了函数压轴题以外,本文从四个方面对中考数学"中档题"函数考点进行评析,以飨读者.     

对一个有关摩擦力现象解释的质疑

1提出问题在上"摩擦力"一节课时,经常会用到这样的引入,如图1所示,两本相同的物理课本A和B,逐页交叉叠放在一起,两学生用力对拉,很难拉开.对这一现象的解释大多如下,设每张纸的质量为m,每本书均有n页,纸张之间的摩擦因数为μ,纸张之间的压力大小等于其上面纸张的重力,那么,使两本书分开需要的最小拉力为     

冒牌商品与“挂名主编”

提起冒牌货,人们都深恶痛绝。所谓冒牌货,金玉其外,败絮其中是也。随着商品经济的发展,冒牌"家族"不断发展壮大,其子孙们在物质领域里异常活跃,在精神领域里也不甘落后。主编者,无疑是一本书的总设计师,他的职责应是:(1)对全书的主导思想、体系、结构,乃至主要观点提出自己的总体设想;(2)对作者队伍进行筛选;(3)负责该书的统稿、修改,进行最后把关;等等。舍此之外的     

一反常态的不等式

近几年,随着课程改革的深入发展,各地中考数学考试对解决问题的考查力度也在不断地改进与完善,加强对"数学思考"主要目标的考查及克服试题过于"模式化"现象是中考命题的一个新动向,不落俗套的试题并非刻意指向解题所运用的具体的数学知识,而更多地体现在对解题策略的思考与选择上,既提高了考试的效度又发挥了引导日常学习和教学数学方法的作用,     

高中数学具体化教学策略探讨

数学具有高度的抽象性特点高中生的思维特点,是以具体的形象思维为主要形式向抽象的逻辑思维过渡具体形象的东西,他们容易理解和接受,对于需要进行判断和推理的原理和概念,他们就难以接受和领悟.因此,在具体的数学教学工作中应该充分地认识和适应学生在成长发育过程中的这些心理特点,而帮助学生理解抽象知识的第一步就是对其进行处理、加工,使之具体化,符合高中生的认知水平.对于抽象的数学知识,教师可以制作典型的直观模型进行适度的演示,并辅以直观分析,这将有利于从不同的感观渠道,同时把信息输送入大脑并发现结论.这样既有利于理解、记忆,又有利于提高学生的观察和分析能力.     

数学概念二重性理论的主要缺陷及完善建议

Greeno、Thompson、Hieber等人在20世纪80年代指出,数学内容可以区分为过程(processes)和对象(objects)两个侧面.所谓过程,就是具备了可操作性的法则、公式、原理等,而对象则是数学中定义的结构关系[1]随后,A.Sfard等人进一步指出,许多抽象的数学概念,比如说函数和数等,从操作的角度可以分别被看作一个过程(operationally-as processes--过程操作),从结构的角度又可以分别被看作一个对象(structurally-asobject--对象结构),这就是所谓的数学概念的二重性.[2]     

指数级数前n次多项式零点的性状分析与控制估计

对指数级数中前n次多项式的零点的性质进行分析,得到了零点数量及其变化趋势的一系列结果.利用Taylor公式给出了具有解析表达式的零点控制区间,进一步运用指数级数的余项分析和Stirling公式给出了精度更高的零点控制区间,同时得到了寻求零点的计算方法,这种算法的精度能够达到任意要求,对高次多项式零点的计算能大幅减少运算...