复杂网络中考虑不完全免疫的病毒传播研究

复杂网络中不完全免疫包括免疫失败和免疫失效两种情况,本文研究两者同时存在对网络病毒传播行为的影响,基于平均场理论,提出一种新的传播模型.理论分析表明,免疫失败和免疫失效同时存在显著降低了网络的传播临界值,增强了病毒的感染程度.根据传播临界值与免疫节点密度、免疫成功率以及免疫失效率之间的关系,给出有效控制网络病毒传播的策略.通过数值仿真进行验证。     

不同磁场下退火的纳米BiFeO3颗粒的拉曼散射研究

对不同外磁场强度(B = 0T, 5T和10T)下退火的纳米BiFeO3颗粒进行了室温和液氮温度下的拉曼光谱研究。实验发现, 与0T磁场下退火样品的Raman光谱相比, 同一温度下, 纳米BiFeO3颗粒中的Raman振动模式峰的线宽随着磁场的增加而减小, 表明在外磁场的作用下, 纳米BiFeO3颗粒内部的缺陷在减少,晶格完整性得到改善。经外磁场处理的纳米BiFeO3颗粒位于139 cm-1处的A-1模式峰明显向紫端移动, 说明磁有序的程度可以影响到声子-自旋耦合。5T和10T磁场下退火的样品相比, 该峰峰位没有明显改变, 说明影响样品中磁有序排列的磁场存在一个临界值。三块样品的低温拉曼光谱证实了磁场的作用确实影响样品内磁有序的排列。     

具有 Cauchy-Ventcel边界条件的有界域中亚临界半线性波方程的稳定与控制

We analyze the exponential decay property of solutions of the semilinear wave equation in bounded domain Ω of R^N with a damping term which is effective on the exterior of a ball and boundary conditions of the Cauchy-Ventcel type. Under suitable and natural assumptions on the nonlinearity, we prove that the exponential decay holds locally uniformly for finite energy solutions provided the nonlinearity is subcritical at infinity. Subcriticality means, roughly speaking, that the nonlinearity grows at infinity at most as a power p 〈 5. The results obtained in R^3 and RN by B. Dehman, G. Lebeau and E. Zuazua on the inequalities of the classical energy （which estimate the total energy of solutions in terms of the energy localized in the exterior of a ball） and on Strichartz＇s estimates, allow us to give an application to the stabilization controllability of the semilinear wave equation in a bounded domain of R^N with a subcritical nonlinearity on the domain and its boundary, and conditions on the boundary of Cauchy-Ventcel type.     

乘积空间上的Z_2×Z_2-指标理论

本文针对Ｚ２×Ｚ２群在乘积空间上的自然作用定义一种新的指标．这种指标满足通常指标的一般性质，但不满足维数性质．作为这个指标的应用，我们还给出了两个抽象的临界点定理．     

三相供电线路的漏电流分布规律

面对安全用电的严峻形式 ,经国内外的实践证明 ,安装使用漏电保护开关对于防止触电身亡 ,避免设备接触地故障损坏和漏电引起火灾事故 ,及减少漏电引起的电能损耗 ,具有明显效果。然而对于漏电保护开关的跳闸临界值具有很大歧义 ,因此我们首先对漏电流进行分布拟合 ,将得出的参数值进行随机模拟 ,以此来制定漏电保护开关的跳闸临界值     

H1中(次)临界的复Ginzburg-Landau方程解的长时间行为

研究H1(Rn)中临界的复Ginzburg-Landau方程的初值问题,当空间维数n≥3时,讨论了它的解在空间C(0,oo;H1(Rn))∩ L2(0,∞;H1,2n/(n-2)(Rn))的长时间衰减行为.当空间维数n≥1时,对非线性项在H1(Rn)中具有次临界的增长阶的情形也有类似的结果.     

理论,批判和哲学

 物理学中的第一步 我愿意把我对早年物理学的回忆与理论物理学的方法问题联系起来,人们可使用多种方法,有些人构造唯象理论,有些人思考严格的数学图式,还有些人则作哲学思索,如此等等,我想以我在那段物理时期的经验来分析这种种不同的方法。 我刚进大学不久,当时在慕尼黑大学理论物理系任教的索末菲教授来到我的房间,问我:“哎,你对原子物理感兴趣,你愿意试着解题吗?”     

小波自适应方法模拟二维涡旋演化

以涡量方程为控制方程,模拟初始状态涡量分布为高斯分布三个涡旋演化过程.提出一个关联实际流动的小波系数临界值,小波系数分为临界值以上及以下部分,进而涡量可分成尺度系数项、小波系数突出项和小波系数平凡项三部分.只采用尺度系数项和小波系数突出项近似涡量,既可以节约计算量,还可以自动追踪绝大部分的拟涡能.数值结果表明,用不到10%的小波系数,可控制99%以上的拟涡能.     

具有缺陷的不可压缩neo-Hookean球壳的动力学行为的定性分析

研究了一类具有缺陷的不可压缩超弹性材料球壳的径向对称运动问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压缩的neo-Hookean材料．得到了描述球壳内表面运动的二阶非线性常微分方程,并给出了方程的首次积分．通过对微分方程的解的动力学行为的分析,讨论了材料的缺陷参数和球壳变形前的内外半径的比值对解的定性性质的影响,并给出了相应的数值算例．特别地,对于一些给定的参数,证明了存在一个正的临界值,当内压与外压之差小于临界值时,球壳内表面随时间的演化是非线性周期振动;当内压与外压之差大于临界值时,球壳的内表面半径随时间的演化将无限增大,即球壳最终将被破坏．     

Critical Number of Fermion Flavors at Finite Chemical Potential in QED3

We propose a new method for calculating the dressed fermion propagator at finite chemical potential in QED3 under the rainbow approximation of Dyson-Schwinger equation. In the above approximation, we show that the dressed fermion propagator at finite chemical potential # has the form S（p） = iγ.p^-A（p^-2） ＋ B（ p^-2） with p^-μ= （p^-1p3 ＋ iμ）. Using this form of fermion propagator at nonzero chemical potential, we investigate the Dyson-Schwinger equation for the dressed fermion propagator at finite chemical potential and study the effects of the chemical potential on the critical number of the fermion flavors.