一组例题的变式教学

浙教版数学第三册《线段中垂线的性质定理》一节,教材配有如下两个例题:例1如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足,E、F分别是BC、AB上的点,且AE是CF的中垂线,求证:∠1=∠2.图1例2如图2,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的中垂线分别交AB、AC于D、E,求证:AE=2CE.为实现学生的学习方式从接受式向活动式、从模仿向探索的转变,教师从课堂单一的知识传授者向数学学习活动的组织者、引导者和合作者的转变,在教学中,笔者把这一组例题改编成一个数学实验题.以下是这一组例题的教学片断.师:同学们,我们一起来体验一下线段中垂线性质…     

高考中的一题多解

笔者今年6月份参加了全国卷(Ⅰ)的阅卷工作,改的是选做题的22题,即选修4-1几何证明选讲,题本身并不难,但笔者不得不佩服考生的智慧,以下是整理的2题解法,先看题:     

巧解等腰三角形的“第三顶点”问题

给出一条已知线段,以它作为等腰三角形的一条边,在另外的已知一条(或者几条)线上找出它的第三顶点,在中考数学试题中常见.这样的问题学生都能动笔做一做,但总是在寻找第三顶点时感觉很乱且花费较多的时间,解答的结果往往不能够完整,下面我们一起来探究此类问题的解题方法.     

找个对称点一蹴而就

如果三角形的三个角的度数都是10°的整数倍,三角形内一点与三角形的三个顶点分别连结后,得到的所有的角也都具有这个性质,我们称这样的点为三角形中的角格点,在具有角格点的三角形中,有时会存在三条线段a、b、m,满足a+b=m.有趣的是此类问题常常是找个对称点一蹴而就.     

突破直线与圆锥曲线综合问题的多种策略研究

湖北八校(华中师大一附中,黄冈中学,黄石二中,鄂南高中,荆州中学,襄阳四中,襄阳五中,孝感高中)2012届高三第一次联考结束后,笔者发现此次联考理科解析几何题虽然不是特别难,但得分率仍然普遍很低,随即进行了追踪调查(数据分析,学生访谈,教师访谈,调查问卷,质量分析会),大部分     

方向微商在静电学中的应用

普通物理教学中，必须借助于电偶极子的物理模型，才能对电介质极化现象以及由此产生的静电场进行讨论，但是，一般教材中大多只求出偶极子中垂线和延长线上的场；对空间任意点的场，由于推导太繁而不予给出。另外，一个均匀介质球在电场中被均匀极化后，球内任意点的场往往通过求解拉普拉斯方程的边值问题来解决，     

使用画板,让中考命题更完美

编拟数学习题是每位数学教师的基本功,它是一项艰苦而细致的工作.正如著名的数学家亚瑟·恩格尔的观点":创造一个问题比解决一个问题更为困难,创造问题几乎没有什么一般的准则.据我所知,在命题者的行列中,还没有一个人写出一本名叫《怎样命题》的书籍".这     

新教材高中数学第二册几个值得商讨的问题

新教材凝聚着广大编者和教者的智慧和心血 ,为了更好地发挥新教材的作用 ,现将笔者在使用中认为有争议地方提出探讨 .高中《数学》第二册上Ｐ10 6例 3:一炮弹在某处爆炸 ,在Ａ处听到爆炸声的时间比在Ｂ处晚 2ｓ.(1 )爆炸点应在什么样的曲线上 ?解答是 :“由声速及Ａ ,Ｂ两处听到爆炸声的时间差 ,可知Ａ ,Ｂ两处与爆炸点的距离的差 ,因此爆炸点应位于以Ａ ,Ｂ为焦点的双曲线上 .因为爆炸点离Ａ处比离Ｂ处更远 ,所以爆炸点应在靠近Ｂ处一支上 .”分析 :设爆炸点为Ｐ ,则 |ＰＡ|- |ＰＢ|=6 80 ,若 |ＰＡ|- |ＰＢ|=|ＡＢ|,则爆炸点在以Ｂ为端点 …     

对一道2012年高考模拟试题的探究

安徽省安庆市2012年高三模拟考试(二模)文科第20题:已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,e=13,过F1的直线l交椭圆C于A、B两点,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,且|AB|=4.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)M、N是椭圆C上的两点,若线段MN被     

一道联考题的解法探讨

2012届湖北省八校第一次联考第20题:已知F是双曲线x216-y29=1的一个焦点,过F作一条与坐标轴不垂直,且与渐近线也不平行的直线l,交双曲线于A、B两点,线段AB的中垂线l′交x轴于