微积分学中中值定理的统一证明

由一个定理的结论,给出Lagrange中值定理,Cauchy中值定理,积分中值定理和Taylor中值定理的统一证明及一个计算待定型极限的方法.     

Wendroff的一个不等式的证明

对Wendroff的一个不等式用逐逼近法给出一种证明。     

关于微分中值定理的一点思考

对本刊2003年第3期所刊载三篇有关微分中值定理的文章作些讨论,并从其行列式的表示形式及其相应的空间曲线的几何意义角度思考了关于三个函数的微分中值定理。     

关于函数及其导数相互关系的几个结论

讨论由f(x)和f^(n 1)(x)的性质来决定f‘(x),f‘‘(x)……f(n)(x)的相应性质,得到几个结论璧如：设f（x)在区间(a, ∞)有直到(n 1)阶的导数,那么当limx→ ∞f(x)=0且limx→ ∞f^(n 1)(x)=0时,必有limx→ ∞f(x)=0……limx→ ∞f^(n)(x)=0     

一类新的排序不等式

以微分中值定理为工具,建立了一类新的排序不等式,而经典的排序不等式仅是它的一个简单特例.     

基于ARM的视觉导航AGV图像处理方法研究

为了实现更加简单高效的标识线图像的检测与处理,提出了一种优化的基于ARM的视觉导航AGV标识线图像处理方法。首先对采集到的图像进行灰度化处理并使用Otsu算法对图像进行阈值分割;然后采用优化的中值滤波算法进行图像滤波并使用高效的边缘提取策略获取路径边缘特征;最后采用角度判断的方法剔除错误点并使用最小二乘法拟合成路径的中心线。实验结果表明,该方法有较高的准确率和较好的实时性,可以满足工业生产中的实际需求,适用于基于嵌入式系统开发的视觉导航AGV。     

圆截面压杆稳定设计的先试后算法

针对传统试算法稳定系数妒取值的不定性,研究提出了一种新的试算方法。此法思路是根据压杆类型范围内的特定规律,选择不同公式进行相应的计算,定出精确的真值,即大柔度杆取λ1和λ1的几何中值λ精=√λ1λ’1;中、小柔度杆取等比中值λ精=nλ1＋mλ2/m＋n进行计算,提高了设计效率。     

基于对偶树复小波变换的红外弱小目标背景抑制

为解决结构化背景的抑制,利用对偶树复小波良好的方向选择性、平移不变性和可精确重构的特点,提出了一种基于对偶树复小波变换的红外弱小目标背景抑制方法.首先利用对偶树复小波变换对图像进行分解提取多尺度细节特征,然后采用最大中值滤波对各分解层的小波系数进行非线性地调整来改变目标特征的强度,重构获得估计的背景图像,最终从原图中减去所估计的背景图像实现背景抑制.基于真实的红外图像序列进行实验.结果表明:与二维最小均方误差法相比,该方法从主观视觉和数值指标都具有良好的抑制效果.     

有关微分中值定理的一个推广

给出了微分中值定理的一个高次幂形式的推广结果.     

用反证法证明等式和不等式

许多用中值定理或泰勒公式证明的等式或不等式也可以直接用反证法证明,一般的教科书上很少提及这点,这里加以介绍