证明积分不等式的几种方法

通过实例介绍证明积分不等式的几种常用方法     

也谈Bernoulli不等式的证明与应用

讨论了Bernou lli不等式的几种证明,并举例说明其应用.     

深空大视场弱小目标的实时检测方法

根据深空背景的特点,提出了采用最大中值滤波降噪,基于USAN原则,即吸收同值核区(Univalue Seg-ment Assimilating Nucleus)原则进行弱小目标检测的算法。其中分析了USAN滤波模板大小对检测性能的影响,探讨了灰度差门限的自适应选取方法,并根据目标和背景杂波在灰度分布上的差异,进一步剔除背景杂波的残留。结合候选目标的特征,采用基于逻辑的最近邻关联方法提取目标航迹。     

关于积分中值定理的中间值

我们知道有下面的 Riemann积分中值定理(见 [1 ,P.1 0 6]) :如 f(x)在 [a,b]上连续 ,那么存在ξ∈ [a,b],使∫baf (x) dx =f(ξ) (b - a) (1 )1 982年 ,Jacobson[2 ]研究了中间点ξ的渐近性质 .他证明了定理 A　如 f(t)在 [a,x]上连续 ,在 a点可微且 f′(a)≠ 0 ,ξx 由 (1 )式所确定 ,那么limx→ aξx - ax - a=12 .1 997年 ,Zhang[3]推广了定理 A,他得到定理 B　设 f (t)在 [a,x]上连续 ,且在 a点 k次可微 ,满足 f( i) (a) =0 ,(i =1 ,2 ,...,k - 1 ) ,f( k) (a)≠ 0 .如ξx由 (1 )式所确定 ,那么 limx→ aξx - ax - a= 1k k 1 .本文…     

关于微分中值定理证明的教学

拉格朗日中值定理是微分学的理论基础 ,在介绍应用导数研究函数变化的性态之前 ,全面准确地理解中值定理的条件和结论及它的证明 ,对学好微分学起着至关重要的作用 .拉格朗日中值定理表述为 :如果函数 ｆ(ｘ)满足下列条件1 )在闭区间 [ａ ,ｂ]上连续 ,2 )在开区间 (ａ ,ｂ)内可     

关于广义Taylor中值定理中ξ的渐近性

本讨论了当区间两端点都趋向于一定点时,广义Taylor中值定理中ξ的渐近性。     

基于Rudin-Osher-Fatemi模型的图像除模糊和除噪音新模型

介绍一种依赖时间的新模型来解决图像除噪音和除模糊问题.分别使用逆反射、中值两种边界条件的数值试验比较本文新模型和Rudin-Osher-Fatemi模型.试验结果表明中值边界条件的误差比逆反射边界条件误差小.     

关于复函数高阶微分"中值点"的渐近性

给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式"中值点"的渐近性.     

隐函数存在定理的新证明

给出数学分析中一元隐函数存在定理的一个新的证明,与以前的证明相比,本文给出的证明更易于理解和掌握.     

用反证法证明等式和不等式

许多用中值定理或泰勒公式证明的等式或不等式也可以直接用反证法证明,一般的教科书上很少提及这点,这里加以介绍