积分中值定理的改进

目前高等数学教材所普遍采用的积分中值定理的证明方法,只能将积分中值点的范围限定在闭区间上．但利用拉格朗日中值定理证明积分中值定理,可以将积分中值点的范围缩小到开区间内．通过实例可以说明。改进后的积分中值定理能够解决一些用原来的积分中值定理无法解决的问题．     

积分因子思想的一个应用

利用中值定理证明方程解存在性问题时的关键步骤是构造合适的函数,通过一个具体的例题详细阐释了如何利用积分因子思想构造函数以证明与中值定理相关的过程.     

Cauchy中值定理与Leibniz公式的推广

引入辅助函数的方法可将Cauchy中值定理推广到高阶形式,即两函数n阶Taylor展开误差的比值等于在某点两函数(n+1)阶导数比值的形式;用数学归纳法可将Leibniz公式中函数的个数推广至任意有限多个.     

积分中值定理的较一般情况的几何意义及其推广形式

描述了积分中值定理的较一般情况的几何意义,给出了积分中值定理的推广形式.     

基于小波域中值滤波和运动估计的去隔行算法

本文提出了一种新的自适应去隔行算法,该方法首先将小波分解引入到去隔行算法的预处理阶段,然后利用运动估计以及混合中值滤波的特点,充分考虑相邻像素间的方向空间相关性,有效保持图像中的边界部分,并减小了运动补偿插值后的误差,尤其是对纹理信息丰富的地方得到了很好的插值效果.实验结果表明,无论是从客观上的信噪比还是主观测评来分析,图像的效果比传统的算法有了提高,能更好的满足人类对画面质量的要求.     

站“高”再看高考题

针对2006年四川省一道有关不等式证明的高考题,利用导数研究函数单调性和凸凹性的方法,结合使用微分中值定理,给出证明,并对两个不等式成立的取值范围进行了推广     

积分中值ξ=ξ(χ)的渐近性

对一类不满足g(a)≠0的函数g讨论了第一积分中值定理中ξ=ξ(χ)在χ→+∞时的渐近性质,并对第二积分中值定理的中值ξ=ξ(χ)的渐近性进行了探讨,给出一些相关的结果.     

证明微分中值问题的辅助多项式法

通过几个典型实例,介绍辅助多项式函数在微分中值证明问题中的应用.     

也谈Bernoulli不等式的证明与应用

讨论了Bernou lli不等式的几种证明,并举例说明其应用.     

深空大视场弱小目标的实时检测方法

根据深空背景的特点,提出了采用最大中值滤波降噪,基于USAN原则,即吸收同值核区(Univalue Seg-ment Assimilating Nucleus)原则进行弱小目标检测的算法。其中分析了USAN滤波模板大小对检测性能的影响,探讨了灰度差门限的自适应选取方法,并根据目标和背景杂波在灰度分布上的差异,进一步剔除背景杂波的残留。结合候选目标的特征,采用基于逻辑的最近邻关联方法提取目标航迹。