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111.
利用推广到二元实函数上的微分中值定理,将实数域上的微分中值定理推广到复数域上,可得到利用导数研究解析函数性质的工具,即关于解析函数的微分中值定理. 相似文献
112.
本文简述了罗尔微分中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理产生的历史背景;详细总结了这些中值定理在各种情形下的推广和进一步发展 相似文献
113.
微分中值定理的历史演变 总被引:3,自引:0,他引:3
微分中值定理 ,是微分学的核心定理 ,研究函数的重要工具 ,历来受到人们的重视 .微分中值定理有着明显的几何意义 ,以拉格朗日定理为例 ,它表明“一个可微函数的曲线段 ,必有一点的切线平行于曲线端点的弦 .”从这个意义上来说 ,人们对微分中值定理的认识可以上溯到公元前古希腊时代 ,古希腊数学家在几何研究中 ,得到如下结论 :“过抛物线弓形的顶点的切线必平行于抛物线弓形的底”,这正是拉格朗日定理的特殊情况 .希腊著名数学家阿基米德 ( Archimedes,公元前 2 87—前 2 2 1 )正是巧妙地利用这一结论 ,求出抛物弓形的面积 .意大利卡瓦列… 相似文献
114.
Rn中积分中值点取值范围的改进 总被引:16,自引:1,他引:15
《数学的实践与认识》2004,34(4):165-169
将Rn中积分中值定理的中值点取值范围,由积分区域D上缩小到D的内部DaD上取到. 相似文献
115.
积分第二中值定理“中间点”的渐近性 总被引:19,自引:4,他引:15
给出了在各种情况下积分第二中值定理“中间点”的渐近性的几个结论 ,相信在积分学中有着很重要的作用 . 相似文献
116.
关于积分第一中值定理的补充说明邓波(贵州织金煤勘一七四队子校552100)在数学分析教材[1]、[2]及[3]中,积分第一中值定理被叙述为:“若f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上不变号,且在[a,b]上可积,则在[a,b]中存在一点ξ... 相似文献
117.
给出了复函数的高阶微分中值公式,并利用Stirling数这个工具获得了该公式“中值点”的渐近性. 相似文献
118.
两个微分中值定理证明中辅助函数的多种作法 总被引:6,自引:1,他引:5
李君士 《数学的实践与认识》2004,34(10):165-169
在数学分析中 ,三个微分中值定理极为重要 .在证明 Lagrange中值定理和 Cauchy中值定理时 ,都少不了作辅助函数 ,各种版本的《数学分析》或《高等数学》书本中 ,都只给出了一种形式的辅助函数 .为了扩展思路 ,给出了多种形式的辅助函数 ,并得出了一般形式 . 相似文献
119.
利用上下极限法研究第二积分中值定理中值点的渐近性态,建立了多个新的渐近性定理,推广和改进了现有文献中的多个相关结果,并给出了现有文献中很少提及的中值点趋向右端点时的渐近性结果. 相似文献
120.
测定了健康正常分娩的产妇49例的母血,脐带血和正常未孕妇女50例的血清铜,锌含量,结果表明,分娩期母血清中铜,锌,铜/锌比值低于未际妇女,有显著差别,铜未见差别,母血清中铜与铜/锌比值均高于脐血清中值,有显著差别,母血清中锌明显低于及早血清中值并有显著差别,分娩期血清中铜,锌值与胎儿体重关系无显著差异;胎膜早破与非胎膜早破无妊娠合并症者血清中铜,锌未发现差别,提示妊娠母亲血清中微量元素锌,铜与胎儿的生长发育有关。 相似文献