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本文主要结果如下:(1)证明了两个自由模及是半线性同构当且仅当EndF与EndG是严格的环同构(见定义1)。(2)用不同方法证明并推广了1985年Bolla用范畴方法来描述EndF与EndG之间的环同构。(3)1962年Wolfson定理是我们的推论。 相似文献
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一、复数域上的微积分Frobenius定理说 :实数域上所有有限维结合可除代数 ( Division Algebra)只有三个 ,即 :实数域 ,复数域 ,四元数 ( Quaternion)代数 ,如果去掉结合性要求 ,则实数域上还有另一个可除代数 Cay-ley-Dickson代数 ,即 Octonion代数。在实数域上的维数为 8。由于四元数代数不可交换 ,Cayley-Dickson代数既不可交换又不结合。而复数域既可交换又可结合 ,且复数早已为人们所熟悉 ,于是人们在考虑原有微积分 ,即实数域上的微积分之后 ,理所当然地考虑复数域上的微积分 ,这就形成了复分析。复分析既然是复数域上的微积分 ,那… 相似文献
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光纤光栅激光器激射波长的研究 总被引:7,自引:1,他引:6
一般认为,用光纤光栅作选频元件的光纤激光器,激射波长与光纤光栅中心反射波长一致,本文报道了不同的实验研究结果。通过细致的实验研究,发现光纤光栅激光器激射波长相对于光纤光栅中心反射波长有一定的偏移。激射波长可以出现在光栅中心反射波长的长波端,也可以出现在其短波端。对不同腔结构的掺镱、掺铒光纤光栅激光器的深入研究证明,谐振腔的各向异性对激光器的激射波长偏移起到决定性的作用,波长最大偏移量主要受限于光纤光栅的反射带宽。通过激光腔内的偏振控制器改变谐振腔的各向异性,可以在光纤光栅的反射带宽内控制激射波长的位置。 相似文献
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