两点边值问题的解的RRG近似及其误差估计

Martin H.Schultz及Mary Fanett Wheeler分别讨论了微分算子Lu≡-(pu′)′ qu及Lu≡(au′)′-bu′-cu的两点边值问题在一定条件下的RRG(Rayleigh-Ritz-Galerkin)近似及Galerkin近似的误差估计。在此我们讨论算子Lu≡u″ bu′ cu的两点边值问题     

两参数Markov链的三点转移函数及其四个偏微分方程组

研究了两参数宽过去Markov链的三点转移函数的解析性质,引进了标准性的概念,对标准三点转移函数,导出了向左、向右、向上、向下四个偏微分方程组.     

一个两点边值问题的解的存在性

对任给的一个定义在无限维Banach空间上具有无限维值域的全连续算子T,我们分析了Leray-Schauder拓扑度和不动点存在性之间的关系。如果T有一个不动点,那么可建立一个具有有限维值域的近似连续算了Te,使Te至少有一个不动点。如果T有一个孤立不动点,则存在一个开有界集D使Leray-Schauder拓扑度deg(I—T,D,0)不为零。对[0,1]区间上的一个两点边值问题,对应的积分算子T_(Q,A)可以被建立,并等     

线性回归系统回归系数的一种新估计

对由m个相依线性回归方程组成的线性回归系统,本文把模型蕴含的信息分为样本信息和附加信息,提出了利用逐次迭加附加信息导出未知参数估计的一种新方法。具体地,解决了如下三个问题:(1)给出了概括附加信息的统计量;(2)找到了把附加信息迭加到样本信息的方法;(3)证明了用这种方法所导出的新估计的一些重要统计性质。     

低频微波场驱动的四能级原子系统自发辐射的相干控制

从理论上研究了四能级原子系统的自发辐射谱的性质,并讨论了原子各能级布居数随时间的演化情况。该四能级原子被一个相干探测场、一个耦合激光场和一个低频微波场驱动,其中两个上能级由低频微波场耦合。研究表明,通过控制低频微波场的位相和振幅,可以得到各种不同的光谱特征,如谱线变窄,谱线增强,谱线被抑制,完全荧光猝灭等现象。     

反常积分∫^∞x sint/t^αdt的估计式

当O〈a〈2时,积分∫^∞x sint/t^αdt收敛．本文研究在2≤a〈4时,反常积分∫^∞x sint/t^αdt当x→0^＋时的估计式．     

欢迎投稿

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求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法

基于矩阵图集的粗化算法,构造一种新的插值算子,提出了瀑布型代数两重网格法;然后结合部分几何信息,提出了求解二次Lagrangian有限元方程的代数两水平方法.数值实验表明该算法稳健性强、计算量更少.     

双原子-真空场系统中的纠缠动力学

分别用量子约化熵和量子相对熵研究了双二能级原子与单模真空场相互作用的纠缠动力学.结果表明:通过选择合适的系统参数可以实现双原子纠缠的放大与保持,可以制备出纠缠度为1的双原子纠缠态.     

基于五阶WENO格式的燃气在药床中流动过程二维两相流研究

为研究内弹道初始阶段中心点火管燃气在膛内药床中的流动特性和传播规律,设计了可视化点传火实验平台,并进行了膛内假药床的点传火实验。基于加权本质无震荡(weighted essentially non-oscillatory, WENO)格式,构造了膛内轴对称二维内弹道两相流模型,对膛内燃气在假药床中的流动过程进行数值模拟。计算结果与可视化实验结果符合较好,全局压力平均误差为5.35%。表明数值计算准确地描述了燃气流动特性,完整地呈现了点火管燃气在假药床中的发展过程。在点火初始阶段,膛内压力径向效应明显,气相沿径向传播较快,药床药粒基本不会发生运动;随着燃气逐渐在膛内传播,膛内压力呈现径向一致、轴向梯度分布的特征,在压力梯度作用下,气相轴向速度开始占据主导,径向速度在膛底和中部区域减小为零,而固相速度随气相速度变化而变化;气相在到达弹底前,由于固相颗粒的壅塞,会提前出现速度反向波动现象。