Stiefel流形上的黎曼共轭梯度法CSCD

1引言Stiefel流形上的优化问题一般形式可以表示为:min x∈S_(n,p) f(X)(1.1)其中目标函数f:R^(n×p)→R为连续可微函数,S_(n,p)表示Stiefel流形,即S_(n,p)={X∈R^(n×p):X^(T)X=Ip,p相似文献   

Effects of Cone Angles on Nonlinear Vibration Responses of Functionally Graded Shells北大核心CSCD

The nonlinear vibration responses of functionally graded materials (FGMs) shells with different cone angles under external loads were studied. Firstly, the Voigt model was employed to describe the physical properties along the thickness direction of FGMs conical shells. Then, the motion equations were derived based on the 1st-order shear deformation theory, the von Kármán geometric nonlinearity and Hamilton’s principle. Next, the Galerkin method was applied to discretize the motion equations and the governing equations were simplified into a 1DOF nonlinear vibration differential equation under Volmir’s assumption. Finally, the nonlinear motion equations were solved with the harmonic balance method and the Runge-Kutta method, and the amplitude frequency response characteristic curves of the FGMs conical shells were obtained. The effects of different material distribution functions and different ceramic volume fraction exponents on the amplitude frequency response curves of conical shells were discussed. The bifurcation diagrams of conical shells with different cone angles, as well as time process diagrams and phase diagrams for different excitation amplitudes, were described. The motion characteristics were characterized by Poincaré maps. The results show that, the FGMs conical shells present the nonlinear characteristics of hardening springs. The chaotic motions of the FGMs conical shells are restrained and not prone to motion instability with the increase of the cone angle. The FGMs conical shell present a process from the periodic motion to the multi-periodic motion and then to chaos with the increase of the excitation amplitude. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

基于简化的应变梯度理论下Kirchhoff板模型边值问题的提法及其应用北大核心CSCD

考虑应变梯度和速度梯度的影响,建立薄板控制微分方程及给出其边值问题的提法,修正了前人给出的薄板角点条件.采用Levy法,给出受分布力作用下简支板的挠度及自由振动频率的解析解.通过与文献中分子动力学数据对比,验证了该文模型的有效性并提出校核材料参数的一种方法.研究结果表明,增大弹性地基和应变梯度参数可以有效提高板的等效刚度,而速度梯度参数则相反.该文提出的板的边值问题为研究薄板在复杂支撑边界及外荷载等条件提供了理论依据.同时,有望为其有限元法、有限差分法和基于能量原理的Galerkin法等数值方法提供理论依据.     

Elastic Analysis of Anisotropic Functionally Graded Rotating Disks With Non-Uniform Thicknesses北大核心CSCD

研究了任意梯度变化的变厚度各向异性转动圆盘的弹性问题.假设圆盘绕刚性轴匀速转动,其材料性能和厚度沿径向任意梯度变化.考虑圆盘在中心转轴处受位移约束,外侧自由,根据各向异性转动圆盘的平衡微分方程,得到关于径向应力的Fredholm积分方程,继而通过对Fredholm积分方程进行数值求解,得到结构的位移场和应力场.对具体梯度变化情况仅需代入相应梯度变化进行求解即可.数值算例部分,通过假设厚度、弹性模量等参数为特殊的幂函数形式,将由Fredholm积分方程求出的数值解与对应的精确解进行对比,以及针对常见的Voigt模型,将由该方法算得的数值解和ANSYS有限元计算结果进行对比,验证了该方法的准确性和精度.其次,针对Voigt模型,重点分析了厚度变化、材料性能梯度参数、各向异性度等对应力场和位移场的影响.提出了针对材料性能和厚度沿径向呈任意梯度变化的圆盘结构弹性分析方法,将为优化功能梯度圆盘的结构和材料参数、有效调整构件应力分布、提高结构安全性,提供强有力的工具;算例分析结果对功能梯度圆盘在复杂条件下的结构安全设计有重要的理论指导意义.     

修正PRP共轭梯度方法求解无约束最优化问题

基于著名的PRP共轭梯度方法,利用CG_DESCENT共轭梯度方法的结构,本文提出了一种求解大规模无约束最优化问题的修正PRP共轭梯度方法。该方法在每一步迭代中均能够产生一个充分下降的搜索方向,且独立于任何线搜索条件。在标准Wolfe线搜索条件下,证明了修正PRP共轭梯度方法的全局收敛性和线性收敛速度。数值结果展示了修正PRP方法对给定的测试问题是非常有效的。     

邻苯二甲酸二烯丙酯和甲基丙烯酸甲酯共聚物梯度折射率棒制备过程的研究

<正> 梯度折射率棒是折射率沿径向或轴向连续变化的透明圆棒,具有光自聚焦性能。可用于制作自聚焦型光纤维和自焦聚透镜。用玻璃制得的梯度棒直径和折射率差都很小。近年来,开始研究高分子梯度棒,据估计其直径可望达到100mm,折射率差也可达0.1。本文采用二元掖体扩散共聚法,制得梯度棒,其径向折射率分布接近于抛物线型。     

新型无泵阀毛细管等速电泳仪的研制——Ⅰ.积木式分离管路结构及电位梯度检测器

本文介绍本实验室研制的新型无泵阀毛细管等速电泳仪的积木式分离管路结构及电位梯度检测器,该管路结构及检测器构造均较现有的仪器简单、合理,拆卸和组接方便,造价低廉,用其构成的无泵阀毛细管等速电泳仪分离分析阴、阳离子样品,结果表明该仪器的检测灵敏度及重现性等均良好。     

用ATRP法构筑核壳型梯度极性的多羟基多臂星状超支化聚合物及聚合物刷——三层聚合物刷的合成与表征

设计并通过原子转移自由基聚合方法 (ATRP)合成了核壳型具有梯度极性的多羟基多臂星状聚合物刷 .端羟基超支化聚 (3 乙基 3 羟甲基氧杂环丁烷 )与 2 溴 异丁基酰溴反应制得大分子引发剂 (HP Br) ,以Cu(I)Br和N ,N ,N′ ,N′ ,N″ 五甲基二乙基三胺 (PMDETA)为催化体系 ,进行甲基丙烯酸甲酯 (MMA)的ATRP反应 ,得到以甲基丙烯酸甲酯为臂的多臂星状超支化聚合物 (HP g PMMA) .又以HP g PMMA为引发剂 ,进行甲基丙烯酸羟乙酯 (HEMA)的ATRP聚合 ,得到核壳型具有梯度极性的多羟基多臂星状超支化聚合物 (HP g PMMA b PHEMA) ,继续将其羟基官能团溴代化 (与 2 溴 异丁基酰溴反应 ) ,引发HEMA的ATRP溶液聚合 ,得到了多臂星状超支化聚合物刷 .产物的结构用1 H NMR、FTIR、GPC等进行了表征和测试 .     

反相高效液相三元流动相台阶梯度分离条件的快速优化方法

 根据溶质在柱内的迁移规律 ,建立了一种利用线性梯度实验快速获得溶质保留值方程系数 ,然后以串行响应函数为优化指标进行多台阶梯度分离条件优化的方法。与利用等度实验获得保留值方程的方法相比 ,该法可以大大缩短优化时间。通过该方法对芳香胺和衍生化氨基酸样品进行了分离 ,获得了满意的分离度 ,表明该方法的预测精度很好。