DFP变尺度法与FR共轭梯度法的二次等价性

研究了求解无约束极值问题的DFP变尺度法和FR共轭梯度法的关系问题.证明了在应用于求解二次函数的极值问题时,若将初始尺度矩阵取为单位矩阵,二者实际上是等价的,即两种方法求出的极小化点列是相同的.     

α-环糊精/水杨酸等包络物的NMR自扩散研究

用脉冲梯度场NMR测量自扩散系数的方法研究了水杨酸、水杨酸根、苯酚及苯甲酸根和α-环糊精（α-CD）形成包络物的相互作用. 研究发现4种客体的扩散系数均随着环糊精含量增加而减小. 利用测得的扩散系数计算出了4种客体和环糊精形成包络物的平衡常数，发现平衡常数随空间位阻变小而变大，同时也随着疏水性增强而增大，该结果和2D-ROESY（Rotating Frame Overhauser Effect Spectroscopy）谱均表明，在水杨酸等客体与α-环糊精相互作用过程中，芳香环与环糊精内腔的疏水相互作用起主导作用，不同客体和α-环糊精的结合比均为1∶1.     

自适应光学中的非等晕性

本文讨论了自适应光学中非等晕域对补偿效果的影响,提出了一种减小非等晕性误差的新方法—位相梯度法。分析结果表明,该方法可显著增大有效校正的角范围,使非等晕性误差的影响大大减小。我们预期位相梯度法有望解决自适应光学中信标的非等晕性问题。     

α—较多群体决策的效用函数梯度特征

对于α－较多群体决策，本文讨论了决定决策个体偏爱关系的效用函数的梯度特性，并且给出α－较多最优决策方法的充分必要条件。     

三项记忆梯度法及其投影算法的收敛性分析

对于无约束优化问题,提出了一类新的三项记忆梯度算法．这类算法是在参数满足某些假设的条件下,确定它的取值范围,从而保证三项记忆梯度方向是使目标函数充分下降的方向．在非单调步长搜索下讨论了算法的全局收敛性．为了得到具有更好收敛性质的算法,结合Solodov and Svaiter(2000)中的部分技巧,提出了一种新的记忆梯度投影算法,并证明了该算法在函数伪凸的情况下具有整体收敛性．     

高精度TVD有限差分格式的自由梯度条件

1自由流条件守恒性气动方程组的高精度TVD有限差分格式一般通过使用通量限制器加入非线性的人工粘性来构成。在曲线坐标系中，通量限制器比较的两个因子与各自所在单元的界面雅可比转换行列式相关。为了消除畸变网格单元界面雅可比转换行列式的变化对通量限制器比较结果的影响，本文提出了高精度TVD格式的自由梯度性质，并分别就Osher和HartenTVD格式讨论了同时满足自由流和自由梯度的度量张量计算方法，使高精度TVD格式在畸变网格上得以实现。任意曲线坐标系中守恒型二维欧拉方程表示为其中，E、F为笛卡尔坐标系中的通量；J为坐标变…     

高斯光束在任意分布的径向梯度折射率介质中传输的计算方法

根据弱波导近似,本文建立了处理高斯光束在任意分布的径向梯度折射率介质中传输的计算方法,并具体计算和讨论了高斯光束腰斑在沿径向呈抛物型分布的介质中随传输距离的变化情况,其数值结果与解析近似符合。     

秩协方差分析及应用

吴占鹏．秩协方差分析及应用．数理统计与管理，１９９８，１７（３），７～１０．在随机区组试验中，区组内往往存在土壤梯度差异，使试验误差增大。为此，本文提出秩协方差分析方法，即把土壤差异εｉｊ分解成Δ·ｘｉｊ和δｉｊ两个成份，从中剔除土壤梯度差异Δ·ｘｉｊ对试验精度的影响，以提高试验结果的可靠性     

光学微球腔谐振模式研究

使用时域有限差分法对近场耦合状态下的光学微腔进行了计算。系统地研究了微腔中不同阶径向模式的各方面性能的差异。并在此基础上讨论了通过改变耦合参数，选择性增强特定模式的途径。研究了数种非均匀介质微腔的性能改变，指出选择性增强特定模式，可以通过以下两类方法：一是对于均匀介质分布的微腔，通过改变耦合参数来改变修逝波场的场强和相位分布，例如改变入射波的入射角，改变耦合间距。二是通过区域性改变微腔的折射率分布来改变微腔的修逝波场的场强和相位分布，如折射率改变（△n）折射率梯度（dn/dr）。探讨选择性抑制高阶模形成改善微腔性能的途径。使得基模获得到高能量密度，和更低的模式体积为研究原子或离子与微腔的相互作用提供更好的环境。     

非球面和梯度折射率在眼光学成象中的作用

在Gullstrand-Le Grand眼模型的基础上,构造不同的眼光学模型,分别研究了角膜非球面、晶状体非球面和昌状体折射率在眼光学成象中的作用.通过比较各模型系统的Zernike标准多项式系数,分析了非球面和梯度折射率对眼光光系统各象差的影响.同时研究了不同模型调制传递函数的特性.