例谈高考试题中数形结合思想的应用

数形结合思想包括＂以形助数＂和＂以数辅形＂两个方面,但在有些＂以形助数＂的高考试题中,很多同学缺乏找＂形＂的意识或是不会找＂形＂,以致于无法高质有效地解决问题.而＂以形助数,数形结合＂能使问题简单化,帮助我们快速高效地解决问题.     

从双层规划的角度看道德风险理论的一阶条件方法

本文首先对双层规划的一个特殊例子即道德风险模型中使用的一阶条件方法（FOA）做简要的梳理,然后提出一种更为一般的使FOA有效的原则与方法。新方法主要依赖于代理人对委托人设置的目标的最优反应映射是否存在不动点,这个性质不要求原问题与用一阶条件放松以后的问题之间的约束集等价,从而也不要求代理人的期望效用对行动具有全局凹性。在新方法下,可以用较为简单的方法证明FOA在以下两种情形之一有效,即如果分布函数是概率分布的凸组合或者分布函数来自某些特殊的指数族分布。     

卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".     

一道“希望杯”竞赛题的研究

题目（第二十一届“希望杯”高二第2试）已知a,b∈R＋,且ab=2,则b/2＋a2＋a/2＋b2的最小值是.本文从两个角度对问题进行研究,先对问题作一题多解,然后对问题作多方面变式,供大家参考.1.一题多解解法1∵a,b∈R＋,且ab=2,∴b=2/a,∴b/2＋a2＋a/2＋b2=2/a2＋a2＋a/2＋4/a2=2/a（2＋a2）＋a3/2（2＋a2）=4＋a4/2a（2＋a2）,     

同向平行电流间互相吸引实验的探析

螺线管相邻各匝由于流过相同方向的平行电流而相互吸引,其周期性的收缩、伸长跳动可以演绎同向平行电流间互相吸引实验。利用毕奥萨伐尔定律,计算出两共轴平行圆环电流的互感,通过求其微分,得出其相互作用力的解析表达式,并通过数值计算得到作用力的大小,再求出实验对电流的需求值,得到降低电流并增大磁感应强度这一改进实验的有效方式,使实验效果更佳。     

求解一阶隐微分方程的微分法与参数法及奇解注记

主要指出了微分法与参数法的实质及二者的本质区别,以及求奇解的一个注意事项.     

草酸钙结石形态的红外光谱分析

草酸钙结石主要是以一水草酸钙(COM)、二水草酸钙(COD)的形式存在。在解决缺少COD标样的难题后,将制备的COD样品与COM标样混合,然后采用红外光谱法对混合物进行分析研究,采用谱带比值法,确定了COD和COM在660和610 cm-1处与780和520 cm-1处的吸收度比值(R)与质量分数(w)的关系式,其线性回归方程分别为:R=11.95×10-3wCOD 0.873 61,r=0.983 63;R=4.74×10-3wCOD 0.886 52,r=0.992 44。同时为了减少压片、测定等因素引起的误差,采用零点交叉一阶导数法,测定在1 320 cm-1处吸收度一阶导数与COD质量分数(w)的关系式,其线性回归方程I=5.5×10-5w 9.2×10-5,r=0.996 60。线性良好。     

尿中MDMA和MDA的酰基衍生化-氮磷检测气相色谱分析法

研究了致幻性安非他明类药物3,4-亚甲二氧基甲基安非他明(MDMA)和3,4-亚甲二氧基安非他明(MDA)的乙酰化、三氟乙酰化、五氟丙酰化、七氟丁酰化、二氯乙酰化、一氯二氟乙酰化、五氟苯甲酰化、五氟苯磺酰化和二硝基苯甲酰化的衍生化反应条件,发现除了乙酰化之外所研究的各种衍生化反应均可用5μL酸酐或酰氯在环己烷中于20℃10 m in内完成。乙酰化可用20μL乙酸酐在60℃30 m in内完成。在此基础上建立了尿中MDMA和MDA的各种衍生化的氮磷检测气相色谱(GC/NPD)分析方法。方法操作简便快速,绝大多数方法的检出限低于10μg/L,其中二氯乙酰化、一氯二氟乙酰化、五氟苯甲酰化、五氟苯磺酰化和二硝基苯甲酰化的GC/NPD分析方法未见文献报道。对一些灵敏的方法进行了线性关系和回收率的考察,结果满意。     

红外光谱在定量分析中的应用

本文对近十年红外光谱在定量分析中的应用进行了概述。偏最小二乘法,一阶导数、二阶导数等化学计量法在定量分析中得到了普遍的应用,反射、探针、漫反射等技术的发展拓宽了红外光谱定量分析的领域。固体、液体、气体均可计量的优势更加突出。实现了单一物质,二元或多元物质的定量测定。     

尿中MDMA和MDA的酰基衍生化-电子俘获检测气相色谱分析法

研究了致幻性安非它明类药物MDMA和MDA的三氟乙酰、二氯乙酰、一氯二氟乙酰、五氟丙酰、七氟丁酰、五氟苯甲酰和二硝基苯甲酰衍生化的反应条件,发现所研究的各种衍生化反应均可用少量酸酐或酰氯在环已烷中室温下几分钟内完成.在此基础上建立了尿中MDMA和MDA的用微量环已烷提取的、各种衍生化的、电子俘获检测的气相色谱分析方法.方法操作简便快速,多数方法的检出限低于10μg/L,检测MDMA最灵敏的方法是七氟丁酰衍生化方法,检出限为4.1μg/L,检测MDA最灵敏的方法是五氟苯甲酰衍生化方法,检出限为2.5μg/L.对其中几种灵敏度较高的方法进行了线性关系和回收率的考查.