一类对称三对角矩阵的合同对角化算法的实现

从一个对称三对角矩阵的合同变换出发 ,阐述了对称三对角矩阵对应的二次型标准化的一种方法 .     

有理同时Chebyshev逼近的一致强唯一性

本文研究了广义有理同时 Chebyshev 逼近的一致强唯一性.首先,我们举例说明经典的 Chebyshev 逼近的结果不能直接推广到同时 Chebyshev 逼近情形,其次给出了使 inf_(F∈Γ)γ(F)>0的充分条件.其中γ(F)是 F 的广义有理同时 Chebyshev 逼近的强唯一常数.最后,我们研究了所给条件的必要性.     

以AQL和AOQL及以LQL和AOQL为索引的计量一次抽样方案

对拒收批可100%挑选的情况下,使用方用AOQL(平均检出质量上限)作为验收指标制定抽样方案是顺理成章的.但从生产方来说,更喜欢用AQL(可接收质量水平)制定抽样方案,因为如果生产方的交验质量处在AQL,他的产品将以高概率接收.这样,可从AQL和AOQL两个指标设计抽样方案,同时满足生产方与使用方的要求.这种类型的抽样方案,经抽检最后被接收的各批,其不合格品率不是P(交验批的不合格品率)就是0,是不均匀的,但其平均质量最坏也不会超过规定的AOQL.如果要求每批质量不超过某个不合格品率(极限质量水平,LQL),同时要求被最后接收的各批平均质…     

一般情况下一维三原子链的求解及其色散关系

求解一般情况下一维三原子链的色散关系,讨论恢复力系数对色散关系的影响规律.研究结果表明,一般情况下一维三原子链不同的原子间恢复力系数对各支格波的频率、频谱宽度以及频率禁带宽度的影响规律均表现出不同特点,可实现对频率禁带宽度的精细调节.本文的相关研究结果是对固体物理学基础理论的深入探讨,可为带通滤波器的工程设计提供理论指导.     

实Banach空间中渐近半压缩映射的强收敛性

利用新的分析技巧,建立了任意实Banach空间中具随机误差的Ishikawa迭代法生成的序列{xn}强收敛于渐近半压缩映射的不动点的一些充要条件.作为应用,证明了Oslike和Aniagbosor最近的q-一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映射的不动点的迭代逼近的一主要结果(它本身主要是1998年Osilike的一定理的一般化)能被延拓至任意实Banach空间上,并给出了Ishikawa迭代序列的误差估计,且所用证明方法比已有的简单.     

半参数方差误差模型的估计

本文综合近邻权函数法及最小二乘法，用两阶段最小二乘估计的方法得到了半参数EV模型中参数的估计量及其强相合性，渐近正态性。同时也得到了非参数函数的估计量及其强相合性，一致强相合性。     

良S一集的特征性质

本文得到了良Ｓ一集的几个等价条件，并给出了良Ｓ一集的像的若干性质     

认购证发行总数的估计

利用发行的认购证有编号１，２，……，Ｎ，，本文通过随机抽取的几个认购证号码，给出了认购证发行总数的最大似然估计，一致最小方差无偏估计和Ｂａｙｅｓ估计。     

一种时间相关吸收光谱技术分析新方法

时间相关吸收光谱技术,如腔衰荡光谱技术(CRDS)和腔衰减相移光谱技术(CAPS),是近三十几年发展起来的一类新型吸收光谱检测技术,它具有探测灵敏度高、响应速度快、不受光源强度起伏变化影响等优点。传统的吸收光谱技术都是基于Lambert-Beer定律,如直接吸收光谱技术(DAS)、波长调制光谱技术(WMS)和腔增强吸收光谱技术(CEAS)等,这类光谱技术在探测物质微弱吸收的时候一旦遇到较强的背景光信号就变得难以测量,而且光源的不稳定性也会对检测带来一定的限制。时间相关吸收光谱技术由于其不受光源强度起伏变化的特点,在很大程度上能够弥补传统吸收光谱技术所存在的缺陷,但其也有自身的局限性。首先在理论上,CRDS和CAPS这两种时间相关吸收光谱技术并不统一,而且在现有光谱理论下,Pulse-CRDS在应用时使用的脉冲光源的脉宽必须远小于谐振腔本身的时间常数,对于长脉宽的脉冲光或者反射率低(小于99.9%)的腔体,现有理论将不再适用;CAPS在应用时光源调制信号必须是周期性的正弦信号或者方波信号,对于其他类型的周期调制信号或者非周期性信号,现有理论并没有涉及。针对上述提到的时间相关吸收光谱技术的局限性,提出了一种新的分析时间相关吸收光谱技术的方法,即利用一阶传递函数,将谐振腔视为一阶传感系统,对时间相关吸收光谱技术理论进行统一解释,在公式推导上证明新方法下的推导结果和现有理论结果的一致性。针对Pulse-CRDS,以高斯脉冲光为例,给出一阶传感理论下的透射光强表达式,并对一系列不同的脉冲宽度γ、谐振腔时间常数τ_real以及从输出信号中拟合而得的时间常数τ_anal进行了模拟仿真。经过分析比较后发现,当γ<0.3τ_real时,τ_anal和τ_real的偏差小于1%;当γ>0.3τ_real时,τ_anal和τ_real的偏差渐渐变大,将不再满足实验条件。为了使Pulse-CRDS在长脉宽脉冲光下也能应用,本文给出了修正函数,使得在脉宽大于腔衰荡时间0.3倍的情况下,经过修正补偿后,衰荡时间的误差小于1%。对于CAPS系统,搭建相应实验平台,LED中心波长选用405 nm,使用方波调制信号,测量不同频率下的入射参考信号与探测信号的相位差和探测信号峰-峰值,通过由一阶传递函数推导而得的相频特性和幅频特性,拟合得到时间常数τ,结果分别为7.24和7.25 μs,残差范围分别为[-0.01, 0.02]和[-0.02, 0.025],两者结果基本一致。实验结果验证了一阶传感系统理论完全适用于时间相关光谱的信号分析,并且一阶传感系统理论还使得时间相关光谱技术的理论得到了统一。     

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This work is supported by the National Basic Research Program of China, the National Natural Science Foundation of China, and Chinese Academy of Sciences.