受激发射损耗荧光显微镜的模型设计及参量优化

受激发射损耗荧光显微镜利用荧光饱和和激发态荧光受激损耗的非线性关系,通过限制损耗区域,可突破远场光学显微术的衍射极限分辨力并实现三维成像。基于对粒子速率方程组的修正,建立了描述荧光团各能级粒子数概率时间特性的模型,并定义了时间平均损耗效率判据。采用高斯函数模拟两束入射激光脉冲通过对模型的数值计算,模拟了激发脉冲的SIED激光脉冲的光强、脉冲宽度以及两束光的延迟时间等参量与损耗效率之间的关系,并获得了各参量的最佳值,优化了损耗效率,为提高系统分辨力提供了有效的途径。     

NA序列部分和的矩完全收敛性

讨论了NA序列部分和的矩完全收敛性,在一定条件下获得了NA序列矩完全收敛的充要条件,显示了矩完全收敛和矩条件之间的关系,将独立同分布随机变量序列矩完全收敛的结果推广到NA序列,得到了与独立随机变量序列情形类似的结果.     

示性函数在初等概率论中的应用

示性函数在实分析等课程中很基本且应用广泛,但在初等概率论教材里应用不多.本文举例说明示性函数可以帮助学生理解初等概率论中一些基本概念、结论并精简其中一些计算.     

保费收入随机化的风险模型

本文推广了龚日朝(2001)的风险模型,把保费随机化,利用鞅方法讨论了保单来到过程与索赔来到过程均为Po isson过程的破产概率.接着又讨论了G erber-Sh iu期望折现函数,推导出了其满足的积分方程,以及L ap lace变换.最后利用随机游动的知识,讨论了当保单来到过程与索赔来到过程为同一更新过程时的破产概率.     

Quantum fractionalism: The Born rule as a consequence of the complex Pythagorean theorem

Everettian Quantum Mechanics, or the Many Worlds Interpretation, lacks an explanation for quantum probabilities. We show that the values given by the Born rule equal projection factors, describing the contraction of Lebesgue measures in orthogonal projections from the complex line of a quantum state to eigenspaces of an observable. Unit total probability corresponds to a complex Pythagorean theorem: the measure of a subset of the complex line is the sum of the measures of its projections on all eigenspaces.Postulating the existence of a continuum infinity of identical quantum universes, all with the same quasi-classical worlds, we show that projection factors give relative amounts of worlds. These appear as relative frequencies of results in quantum experiments, and play the role of probabilities in decisions and inference. This solves the probability problem of Everett's theory, allowing its preferred basis problem to be solved as well, and may help settle questions about the nature of probability.     

基于L1正则化的随机梁式结构静力损伤识别方法

提出了一种结合摄动法和L1正则化方法的随机梁式结构静力损伤识别方法。考虑初始模型误差和测量误差的影响,建立了关于随机损伤指数的控制方程,并将摄动法和L1正则化方法相结合,对随机损伤指数的控制方程进行求解,进而从概率的角度对结构的损伤进行识别。损伤试验结果表明,和传统的最小二乘求解法相比,本文方法能够更为准确地识别多处局部损伤的位置及大小,对实际结构损伤检测具有较好的参考价值。     

一类改进最大熵方法的可调参数分析

在结构可靠性分析中,引入含可调参数的转换函数能对传统的最大熵方法进行改进,获得更高的失效概率预测精度。但是,此可调参数的最佳取值很难确定。针对这一问题,引入概率守恒方程,从功能函数转换前后所得概率密度函数出发,建立其最大熵值的变化关系,给出转换前后最大熵值之差的理论形式。通过对三种典型单调非线性转换函数开展算例研究,发现功能函数转换前后的最大熵值之差与转换函数的最佳可调参数值有关。改变可调参数值驱使最大熵值之差变化的同时,改进最大熵方法能遍历到更好的失效概率估计值。     

在役老旧拱桥的极限承载力分析

在役老旧拱桥的承载力是人们关心的热点问题之一,某些桥梁随着使用年限的不断增加,拱肋以及其他结构部件变形甚至破坏,其承载能力削弱问题会变得尤为突出．以宁波市灵桥为例详细分析了其极限承载力,分析过程中考虑了材料和几何双重非线性,以及涉及到灵桥由于战争、船体碰撞、行车事故和其他意外事故引起的拱肋变形和扭曲情况．计算结果表明：拱肋面外的初始变形极大地削弱了灵桥的极限承载能力;要准确评估该桥的极限承载能力,必须考虑材料非线性和几何非线性的影响．     

有雨概率与分维数关系的初步研究

对武汉地区１９８２～１９９４年有雨分维数与有雨概率之间的关系进行了初步的分析和研究，并给出了研究结果．为今后修改降雨衰减预报模型作准备．     

关于非负下半连续函数最优可测耦合的存在性及其应用

本文证明了两个转移概率关于非负下半连续函数最优可测耦合的存在性定理．作为对这一结果的应用,推广了Ｓｔｒａｓｓｅｎ定理,进而证明了跳过程的随机可比性等价于保序耦合的存在性．