随机对流扩散方程的数值仿真

本文针对对流一扩散随机过程在随机输入（即随机输运和源项）,作用下进行数值仿真。我们先将对流扩散随机微分方程中的随机函数采用有限项截断的多项式浑沌展开（Polynomial Chaos Expansion）展开,再由Galerkin映射法得到求解浑沌展开系数的确定性方程组。这是一个在物理空间包含多尺度解的大方程组。为此我...     

推导粒子数态波函数的厄米多项式算符法

引入厄米多项式算符并用其正规乘积展开式推导出了粒子数态|n〉在坐标表象和动量表象下的波函数,并由此得出了坐标和动量本征态的福克(Fock)表示形式,这是一个简洁而全新的推导方法.     

彩色打印机特性化多元回归模型的研究

多元回归法是彩色打印机特性化普遍采用的方法,实验对影响多元回归精度的阶数、色空间选择、以及训练样本选取进行了研究.研究结果表明:(1)二、三、四阶的特性化精度分别在10.9±0.3、6.6±0.2、6.0±0.2个CIELAB色差单位;(2)回归模型采用RGB到CIELAB或CIEXYZ的预测精度基本相同,大概相差1个...     

激发双参数变形奇偶相干态的反聚束效应

通过在双参数变形奇偶qs相干态上重复作用玻色产生算符,构造了激发奇qs相干态aqs+m|α〉qso和激发偶qs相干态aqs+m|α〉qse,并用数值计算研究了参数m,s和q对反聚束效应的影响.结果显示:(1)当r较小时,对于偶qs相干态,激发可使原来强烈的聚束效应变为强烈的反聚束效应;(2)当q(q≤1)偏离1较远时,随着r2的增大,二阶qs相关函数出现振荡现象(即反聚束效应和聚束效应交替出现),其振幅和周期都随s和q的减小而增大,但不明显受m的调节;(3)当q→1时,二阶相关函数同样出现振荡现象,其振幅和周期不但随着s的减小而增大,而且明显地受到参数m的调节;(4)对于大多数r,二阶qs相关函数对s的敏感度大于对q的敏感度.     

用特征多项式构造相移干涉相位提取算式

用相移干涉术测量物体表面形貌时，各种误差因素特别是相移器移相误差的影响使得表面形貌的测量偏离了实际值，甚至会产生形貌失真的现象。采用傅里叶分析的方法对相位提取算式作了理论分析，并根据特征多项式设计分析理论构造了新的、对移相误差不敏感的相位提取算式。经实验验证，该算法有效地提高了相移干涉仪测量表面形貌的Ra值，重复测量精度达5倍以上，使测量结果更接近实际值。     

激发双参数变形奇偶相干态的压缩特性

研究了激发奇qs相干态a+mqsα〉oqs和激发偶qs相干态a+mqsα〉eqs的压缩特性,数值计算了参数m,s和q对qs压缩函数的影响.结果表明:(1)当q或s偏离1较远时,态a+mqsα〉oqs和a+mqsα〉eqs都能呈现出强烈的qs压缩,而且随着r²的增大qs压缩函数出现振幅和周期都递增的振荡现象,其振幅不但随q或s的减小而急剧增大,而且也随着m的增大而急剧增大,其周期随q或s的减小而增大但与m无关,从控制光场的压缩效应来看,场模上光子数增加数m可作为第三个独立的调节参数来使用;(2)对于大多数r,qs压缩函数对s的敏感度大于对q的敏感度,即通过调节参数s来控制光场的压缩效应要比通过调节参数q更有效.     

基于矢量波像差理论的计算机辅助装调技术研究

在三阶矢量波像差理论的基础上,建立了系统内失调量与系统波像差Zernike系数的关系式,并以共轴三反射光学系统为数学模型进行了仿真分析.结果表明,基于矢量波像差理论的装调技术可行,并可用于大型光学系统的装调.利用该理论对一共轴非球面三反系统进行装调,最终使系统波像差RMS<0.080λ.     

随机参数Duffing系统中的随机混沌及其延迟反馈控制

研究了谐和激励下含有界随机参数Duffing系统(简称随机Duffing系统)中的随机混沌及其延迟反馈控制问题.借助Gegenbauer多项式逼近理论，将随机Duffing系统转化为与其等效的确定性非线性系统.这样，随机Duffing系统在谐和激励下的混沌响应及其控制问题就可借等效的确定性非线性系统来研究.分析阐明了随机混沌的主要特点，并采用Wolf算法计算等效确定性非线性系统的最大Lyapunov指数，以判别随机Duffing系统的动力学行为.数值计算表明，恰当选取不同的反馈强度和延迟时间，可分别达到抑制或诱发系统混沌的目的，说明延迟反馈技术对随机混沌控制也是十分有效的. 关键词： 随机Duffing系统 延迟反馈控制 随机混沌 Gegenbauer多项式     

氩等离子体物态方程的TF简化模型

对于高温高压下氩等离子体的电离度和物态方程,本文给出了一种基于Thomas-Feimi(TF)统计模型的简化计算新方法:首先将TF模型电离势的数值结果进行函数逼近,给出一个便于数值求解的计算电离度的近似计算方法,并由此计算了局部热动平衡下的氩等离子体在10～1000 eV高温范围内的物态方程.计算结果与国外报道的其他几种理论模型的计算结果均符合很好,与实验值也吻合较好.本文所提出的简单模型也适用于计算混合物物态方程,可以在电磁发射技术领域中的强电离等离子体中有更为广阔的应用前景.     

Entanglement of Resonantly Coupled Field Modes in Cavities with Vibrating Boundaries

We study time dependence of various measures of entanglement (covariance entanglement coefficient, purity entanglement coefficient, normalized distance coefficient, entropy coefficients) between resonantly coupled modes of the electromagnetic field in ideal cavities with oscillating boundaries. Two types of cavities are considered — a three-dimensional cavity possessing eigenfrequencies ₃ = 3₁, whose wall oscillates at the frequency _w = 2₁, and a one-dimensional (Fabry–Perot) cavity with an equidistant spectrum _n = n₁ where the distance between perfect mirrors oscillates at the frequencies ₁ and 2₁. The behavior of entanglement measures in these cases turns out to be completely different, although all three coefficients demonstrate qualitatively similar time dependences in each case (except some specific situations where the covariance entanglement coefficient based on traces of covariance submatrices seems to be essentially more sensitive to entanglement than other measures, which are based on determinants of covariance submatrices). Different initial states of the field, namely, vacuum, squeezed vacuum, thermal, Fock, and even/odd coherent states, are considered.