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211.
Andrew D. King 《Journal of Graph Theory》2011,67(4):300-305
Rabern recently proved that any graph with contains a stable set meeting all maximum cliques. We strengthen this result, proving that such a stable set exists for any graph with . This is tight, i.e. the inequality in the statement must be strict. The proof relies on finding an independent transversal in a graph partitioned into vertex sets of unequal size. © 2010 Wiley Periodicals, Inc. J Graph Theory 67:300‐305, 2011 相似文献
212.
Let v be a positive integer and let K be a set of positive integers. A (v, K, 1)-Mendelsohn design, which we denote briefly by (v, K, 1)-MD, is a pair (X, B) where X is a v-set (of points) and B is a collection of cyclically ordered subsets of X (called blocks) with sizes in the set K such that every ordered pair of points of X are consecutive in exactly one block of B. If for all t =1, 2,..., r, every ordered pair of points of X are t-apart in exactly one block of B, then the (v, K, 1)-MD is called an r-fold perfect design and denoted briefly by an r-fold perfect (v, K, 1)-MD. If K = {k) and r = k - 1, then an r-fold perfect (v, (k), 1)-MD is essentially the more familiar (v, k, 1)-perfect Mendelsohn design, which is briefly denoted by (v, k, 1)-PMD. In this paper, we investigate the existence of 4-fold perfect (v, (5, 8}, 1)-Mendelsohn designs. 相似文献
213.
214.