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111.
Hassan Khosravian‐Arab Mehdi Dehghan M. R. Eslahchi 《Mathematical Methods in the Applied Sciences》2017,40(18):6389-6410
This paper presents 2 new classes of the Bessel functions on a compact domain [0,T] as generalized‐tempered Bessel functions of the first‐ and second‐kind which are denoted by GTBFs‐1 and GTBFs‐2. Two special cases corresponding to the GTBFs‐1 and GTBFs‐2 are considered. We first prove that these functions are as the solutions of 2 linear differential operators and then show that these operators are self‐adjoint on suitable domains. Some interesting properties of these sets of functions such as orthogonality, completeness, fractional derivatives and integrals, recursive relations, asymptotic formulas, and so on are proved in detail. Finally, these functions are performed to approximate some functions and also to solve 3 practical differential equations of fractionalorders. 相似文献
112.
Bilender P. Allahverdiev Hüseyin Tuna 《Mathematical Methods in the Applied Sciences》2017,40(18):7287-7306
In this paper, we introduce a q‐analog of 1‐dimensional Dirac equation. We investigate the existence and uniqueness of the solution of this equation. Later, we discuss some spectral properties of the problem, such as formally self‐adjointness, the case that the eigenvalues are real, orthogonality of eigenfunctions, Green function, existence of a countable sequence of eigenvalues, and eigenfunctions forming an orthonormal basis of . Finally, we give some examples. 相似文献
113.
Bin Pan Dinghua Xu Yinghong Xu Yue Yu 《Mathematical Methods in the Applied Sciences》2017,40(4):957-969
This paper investigates an inverse problem for parabolic equations backward in time, which is solved by total‐variation‐like (TV‐like, in abbreviation) regularization method with cost function ∥ux∥2. The existence, uniqueness and stability estimate for the regularization problem are deduced in the linear case. For numerical illustration, the variational adjoint method, which presents a simple method to derive the gradient of the optimization functional, is introduced to reconstruct the unknown initial condition for both linear and nonlinear parabolic equations. The conjugate gradient method is used to iteratively search for the optimal approximation. Numerical results validate the feasibility and effectiveness of the proposed algorithm. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
114.
本文将所考虑的问题视为具有两类独立变量的力学系统,通过建立具有两类变量的伴随系统方程,得到了定义在变化边界上的目标或约束泛函的敏度分析公式,由此建立了完全边界型的形状优化方法。 相似文献
115.
用状态向量法,引出陀螺线性系统的广义本征问题,证明了本征向量之间的加权共轭辛正交关系,以及用本征向量对任意状态向量的展开定理。运用反对称矩阵胞块组成的LDL~T分解,将本征方程导向辛本征问题的标准型。这套方法适用于陀螺系统K阵不正定的情形。对于辛本征问题用SH变换将矩阵化为半边三对角线胞块阵或三对角线胞块阵,然后再求解其全部本征解。为陀螺系统的模态分析打下了基础。 相似文献
116.
I.IntroductionThemethodofseparationofvariablesisimportanttosolvethesoluti0n0fprobIem0fmathematicalphysics,butmanyproblen1sofmathematicalphysicscannotseparatet'ariab1es,thereforeitrestrictstheranget0appIicatemethodofseparationofvariable.Inthepaperlll,Zhong… 相似文献
117.
In this paper we consider two linear differential systems on a time scale. Both systems depend linearly on a complex spectral parameter λ. We prove that if all solutions of these two systems are square integrable with respect to a given weight matrix for one value λ0, then this property is preserved for all complex values λ. This result extends and improves the corresponding continuous time statement, which was derived by Walker (1975) for two non‐hermitian linear Hamiltonian systems, to appropriate differential systems on arbitrary time scales. The result is new even in the purely discrete case, or in the scalar time scale case, as well as when both time scale systems coincide. The latter case also generalizes a limit circle invariance criterion for symplectic systems on time scales, which was recently derived by the authors. 相似文献
118.
本文研究了环上模范畴与余环上余模范畴.运用可裂叉与余可分余环的性质,得到了以上两个范畴等价的一些充分条件,从而推广了文献[6]中的一些结果.Abstract: In this article,we consider the categories of modules over rings and categories of comodules over corings.By properties of split forks and coseparable corings,we get some sufficient conditions for the equivalence between above two categories.As a consequence,we generalize some results in[6]. 相似文献
119.
针对钻柱轴扭耦合动态屈曲的基本问题构造哈密顿体系,在辛几何空间中将临界屈曲载荷和动态屈曲模态归结为辛本征值和本征解问题,从而形成一种辛几何算法.方法较好的解决了钻柱轴扭耦合动态屈曲的复杂边界条件问题.在解决气体钻井钻柱动态屈曲问题的研究中具有良好的应用前景. 相似文献
120.
基于拓扑优化的声学结构材料分布设计 总被引:4,自引:0,他引:4
本文针对结构的声学设计问题进行研究,通过优化两种不同的材料在结构设计域内的拓扑分
布来最小化谐振结构所产生的声场中指定参考面/参考域内的声压。在研究中假定结构为线弹性小变
形结构,材料阻尼为Rayleigh阻尼,声学介质为无粘、可压缩、小扰动流体。对结构响应采用有限
元格式进行计算,对声场采用基于Helmholtz积分的边界元格式进行计算,由于声场在无穷远自由边
界的无反射条件在边界积分中能自动得到满足,该格式特别适合于具有开放边界的声场计算。建立
了结构有限元-声场边界元格式的耦合系统拓扑优化模型,导出了耦合系统敏感度分析的一般格式及
伴随格式。数值算例验证了所提出的结构-声学耦合系统优化方法的有效性和可靠性,并揭示了基于
声学准则的拓扑优化结果的有关特性
关键词边界积分,结构声学耦合系统,拓扑优化,敏感度分析,伴随方法 相似文献