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31.
Ekkehard W. Sachs 《Mathematical Programming》1986,35(1):71-82
Broyden's method is formulated for the solution of nonlinear operator equations in Hilbert spaces. The algorithm is proven to be well defined and a linear rate of convergence is shown. Under an additional assumption on the initial approximation for the derivative we prove the superlinear rate of convergence. 相似文献
32.
33.
34.
In this paper, we are interested in the existence and multiplicity results of solutions for the singular quasilinear elliptic problem with concave–convex nonlinearities (0.1) where is an unbounded exterior domain with smooth boundary ?Ω, 1 < p < N,0 ≤ a < (N ? p) ∕ p,λ > 0,1 < s < p < r < q = pN ∕ (N ? pd),d = a + 1 ? b,a ≤ b < a + 1. By the variational methods, we prove that problem 0.1 admits a sequence of solutions uk under the appropriate assumptions on the weight functions H(x) and H(x). For the critical case, s = q,h(x) = | x | ? bq, we obtain that problem 0.1 has at least a nonnegative solution with p < r < q and a sequence of solutions uk with 1 < r < p < q and J(uk) → 0 as k → ∞ , where J(u) is the energy functional associated to problem 0.1 . Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd. 相似文献
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本文研究下面的非周期离散非线性Schrödinger 方程:
-Δun + vnun - ωun = gn(un),n ∈ Z,
其中V = {vn}n∈Z 和gn 都是非周期的,当|n| → +∞ 时,vn → +∞,并且时间频率ω ∈ R 可以满足下面的任何一种情形:(1)ω 属于算子-Δ + V 的一个有限谱间隔;(2)ω < inf σ(-Δ + V);(3)ω ∈ σ(-Δ+ V),其中σ(-Δ+ V)表示-Δ+ V的谱. 本文将用一些局部条件(在无穷远或零处)来代替一些全局条件. 利用变化的喷泉定理,当非线性项在无穷远处是超线性时,本文得到这个方程的无穷多个非平凡孤立子,并且,也得到指数衰减的孤立子的存在性. 相似文献
36.
37.
38.
By using some NCP functions, we reformulate the extended linear complementarity problem as a nonsmooth equation. Then we propose
a self-adaptive trust region algorithm for solving this nonsmooth equation. The novelty of this method is that the trust region
radius is controlled by the objective function value which can be adjusted automatically according to the algorithm. The global
convergence is obtained under mild conditions and the local superlinear convergence rate is also established under strict
complementarity conditions.
This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 10671126) and Shanghai Leading Academic Discipline
Project (S30501). 相似文献
39.
A. V. Astashenok A. A. Zaitsev 《Computational Mathematics and Mathematical Physics》2008,48(4):688-691
The influence of cubic nonlinearity on the dispersion relation for long waves on a water surface is analyzed. In the long wavelength limit, it is shown that the dispersion relation is not affected by the cubic terms. The results are compared with the dispersion relation for stationary solutions to the Korteweg—de Vries equation. 相似文献
40.
Shi Guoliang 《数学季刊》1998,(3)
§1. IntroductionTheexistencefortheboundaryvalueproblemshavebeenwidelystudiedrecently.Inthispaper,wewilldiscusstheBVPofthefollowingconditions:u(n)+a(t)f(u)=0,0<t<1,u(k)(0)=0,0kn-2(1.1)u(1)=0, where(h1)a:(0,1)→(0,∞)isacontinuousfunction.(h2)f:[0,∞)→[… 相似文献