基于蒙特卡罗随机有限元方法的随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究

为分析孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流换热的影响,发展了一种基于KL（Karhunen-Loeve展开）-蒙特卡罗随机有限元算法的随机多孔介质内自然对流不确定性分析数理模型及有限元数值模拟程序框架。通过K-L展开及基于拉丁抽样法生成多孔介质孔隙率随机实现,并耦合多孔介质自然对流有限元程序,进行随机多孔介质内自然对流传热数值模拟,得出了多孔介质内流场与温度场平均值与标准偏差,并分析了孔隙率不确定性条件下Da数对Nu数的影响。结果表明,孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流有重要影响。随机多孔介质内流场及温度场与确定性条件下的流场及温度场存在一定偏差,Nu数标准偏差随着Da的增大先增大后减小。     

Optimal design accounting for uncertainty in loading amplitudes: A numerical investigation

A numerical investigation is performed addressing the optimal design of stiff structures accounting for uncertainty in loading amplitudes. A minimum volume problem is endowed with a stochastic compliance constraint handling normal distributions and solved adopting mathematical programming. The formulation, originally conceived for a single load case, is extended to handle multiple load cases. Numerical simulations are performed to test the proposed algorithms, pointing out features of the numerical procedures and peculiarities of the stochastic-based optimal solutions achieved for different values of the second-order moments. Comparisons with respect to conventional deterministic layouts are provided as well.     

含时滞反馈与涨落质量的记忆阻尼系统的随机共振

针对具有记忆效应的欠阻尼系统, 存在时滞反馈与涨落质量, 本文主要研究了其输出稳态响应振幅的随机共振效应. 首先通过引入新变量和运用小时滞近似展开理论, 将具有非马尔科夫特性的原系统转化为等价的两维马尔科夫线性系统, 再利用Shapiro-Loginov公式和Laplace变换获得了系统响应的一阶稳态矩和稳态响应振幅的解析表达式. 结果表明: 当系统参数满足Routh-Hurwitz稳定条件时, 稳态响应振幅随质量涨落噪声强度、周期驱动信号频率以及时滞的变化均存在随机共振现象, 其中随机多共振现象也被观察到. 在适当范围内, 通过控制时滞反馈, 系统的随机共振效应随着时滞的增大而增强, 而较长的记忆时间及增大阻尼参数均对共振行为呈现抑制作用.有效调控时滞反馈与记忆效应的变化关系将有助于增强系统对周期驱动信号的响应强度. 最后, 通过数值模拟计算验证了理论结果的有效性.      

随机波动率模型下含违约风险的欧式衍生产品的套期保值

研究了含违约风险的欧式未定权益的最优套期保值问题. 假定含违约风险衍生产品的标的资产满足Heston随机波动率模型, 则利用局部风险最小化方法获得含违约风险衍生产品的最优套期保值策略. 此外, 还考虑了在一个特别情况下, 研究了含违约风险的欧式看涨期权的最优套期保值问题, 并通过特征函数和傅里叶反演公式给出了明确的局部风险最小化套期保值策略.     

Array-enhanced logical stochastic resonance subject to colored noise

This paper proposes an approach that uses a parallel array to improve the reliability and robustness of logical stochastic resonance subject to colored noise. The experimental results demonstrate that (i) the increase of array size can extend the optimal range of noise intensity and increase the maximum probability of obtaining correct logic operation. (ii) The optimal range of noise correlation time is broadened with the increase of array size. (iii) The main difference between logical stochastic resonance subject to white noise and colored noise is that the increase of noise correlation time broadens the optimal range of noise intensity when the stochastic noise is colored noise. At the same time, the maximum probability of obtaining correct logic operation is close to 1. Therefore, reliable and robust logic gate can be realized under a certain array size.     

基于伽马模型的中等收入定位与人口度量模型研究

主要运用Gamma分布模型刻画收入分配结构及描述洛伦兹曲线, 较好地反映了社会收入分配的公平程度. 利用随机模拟和最大似然方法求得Gamma分布的参数估计, 同时对收入空间法和人口空间法进行了改进, 并将改进的方法对实际数据进行处理, 得到了针对每组数据的中等收入区间.     

Heston随机波动率市场中带VaR约束的最优投资策略

本文研究了Heston随机波动率市场下, 基于VaR约束下的动态最优投资组合问题。
假设Heston随机波动率市场由一个无风险资产和一个风险资产构成,投资者的目标为最大化其终端的期望效用。与此同时, 投资者将动态地评估其待选的投资组合的VaR风险,并将其控制在一个可接受的范围之内。本文在合理的假设下,使用动态规划的方法,来求解该问题的最优投资策略。在特定的参数范围内,利用数值方法计算出近似的最优投资策略和相应值函数, 并对结果进行了分析。     

随机需求下考虑零售商竞争的闭环供应链定价与协调

在随机需求环境下考虑两零售商间存在竞争的闭环供应链定价与协调问题, 其中两个零售商各自面临不同的随机市场需求,并且各自的回收量都受到对方回收价格的影响。在集中决策和分散决策两种情形下分析了制造商和两零售商的定价决策问题,并运用收入费用共享契约实现了闭环供应链的协调。     

总量控制和交易环境下考虑随机需求的企业决策分析

总量控制和交易(Cap-and-Trade, C&T)给排放企业运营决策带来了新的挑战。本文提出一个非线性优化模型分析C&T环境下的企业最优产量,并在绿色改进和碳权交易之间有效权衡。模型不仅考虑了随机需求和碳价波动,还考虑了绿色改进的边际递减效果和实施绿色生产的风险。理论分析证明了最优解的存在性,并给出了排放企业的最优决策及C&T环境下企业新的生产条件。解析分析表明:与非C&T环境相比,新的最优产量更低,实际排放下降;碳配额虽然影响企业利润和碳权交易量,但不影响最优产量和最优改进投资;碳价和绿色改进系数越大,越有利于促进企业实施绿色改进减少排放;企业利润随绿色改进系数和碳配额的增加而上升,随单位产品碳排放的增加而下降。数值分析验证了理论模型及其分析结果;蒙特卡洛模拟揭示利润波动受需求风险、绿色改进风险和碳价波动的影响,但需求风险对利润波动的影响更为显著。     

基于资源随机中断的反应性多模式项目调度优化

资源中断是项目实施过程中一种常见现象,它会导致项目进度计划的变更并引起额外的成本。本文研究资源随机中断下的项目调度问题,目标是对基准进度计划进行合理的调整,以最小化由此所造成的额外成本。作者首先对研究问题进行界定,随后构建问题的优化模型。针对模型的NP-hard属性,设计禁忌搜索启发式算法。最后以基准列表算法和随机生成算法为参照,在随机生成的标准算例集合上对算法进行测试,得到如下结论:在可接受的计算时间范围内,禁忌搜索获得的满意解质量明显高于其他两种启发式算法;算法的平均计算时间随着项目活动数的增加而增加,随着网络复杂度、资源强度或资源中断次数的增加而减小;满意解的平均目标函数值,随着项目活动数或网络复杂度的增加而增加,随着资源中断次数的增加而减小,与资源强度无明显关系。