相关带干扰风险模型的破产概率

本文引进了含相关类带干扰经典风险过程, 研究类之间的相关性对破产概率的影响, 主要研究类之间的相关性对其Lundberg指数的大小关系的影响.     

Slodkowski定理的Chirka证明的一些注解(英文)

通过在一个积分算子上运用Schauder不动点定理,Chirka对Slokowski的全纯运动扩张定理提供了一个优美的简单证明.本文中,作者对构造此证明的启发提供一个参考同时用此方法通过不同方式来构造全纯扩张.一个自然的问题是研究这些用不同方式得到的全纯扩张是否相同.因此对全纯扩张唯一性已有的判断法提供一个简单的综述.最后介绍在全纯扩张唯一性存在时的一个应用.     

一类多体系统非完整运动最优规划的拟牛顿算法

研究带有非完整约束的一类多体系统运动规划问题。多体系统中的非完整约束通常是由不可积的速度约束或不可积的守恒律引起。在系统动量和动量矩守恒情况下,动力学方程降阶为非完整形式约束方程,系统的控制问题可转化为无漂移系统的非完整运动规划问题。文中首先导出具有多体开链系统的非完整运动模型。利用最优控制理论和最优化技术,采用输入参数化的方法将连续的最优控制问题转化为离散的最优控制问题,提出一种非完整多体系统运动规划的拟牛顿算法。最后将该方法用于自由漂浮的空间三连杆机构,仿真结果验证了该方法的有效性。     

三维相位展开算法在精密运动测试中的应用

三维相位展开算法将基于空间的相位展开算法拓展到时间轴上,包含了一维时间和二维空间信息,适合于运动测试。通过建立一维时间相位展开算法的数学模型,分析了该算法运动测试的基本原理,讨论了在精密测试中的使用方法和适用范围,并对微谐振器的微结构进行运动测试。实验表明,算法在相位展开中引入时间信息,不仅消除了形变测量中需选取静止点为相位参考点或参考平面的限制,还可以同时测量物体表面某点纳米级的离面运动曲线和表面形变。     

The stability analysis of rolling motion of hypersonic vehicles and its validations

The stability of the rolling motion of near space hypersonic vehicles with rudder control is studied using method of qualitative analysis of nonlinear differential equations, and the stability criteria of the deflected rolling motions are improved. The outcomes can serve as the basis for further study regarding the influence of pitching and lateral motion on the stability of rolling motion. To validate the theoretical results, numerical simulations were done for the rolling motion of two hypersonic vehicles with typical configurations. Also, wind tunnel experiments for four aircraft models with typical configurations have been done. The results show that: 1) there exist two dynamic patterns of the rolling motion under statically stable condition. The first one is point attractor, for which the motion of aircraft returns to the original state. The second is periodic attractor, for which the aircraft rolls periodically. 2) Under statically unstable condition, there exist three dynamic patterns of rolling motion, namely, the point attractor, periodic attractor around deflected state of rolling motion, and double periodic attractors or chaotic attractors.     

利用杨辉三角形对称性推导高阶运动微分方程

利用Mathematica数学软件计算函数r=r(q(t),t)各变量之间偏导和高阶导数的关系，发现具有杨辉三角形对称性.结合杨辉三角形的对称性规律和牛顿第二定律推导出了高阶运动微分方程，并讨论了理想约束系统下的高阶运动微分方程. 关键词： 杨辉三角形 牛顿第二定律 高阶运动微分方程 高阶力变率 高阶速度能量 理想约束     

一类非线性相对转动周期系统的平衡稳定性分析

利用一类周期性变系数线性常微分方程解的基本矩阵的Jordan形，分析一类非线性相对转动系统扭转的运动稳定性，从而得到非线性相对转动周期系统的运动稳定准则. 运用Lyapunov函数法，对广泛存在的一类机械传动系统的相对转动运动的平衡稳定位置的稳定域进行研究，并给出数学解析表达式. 这为工程中广泛存在的这类机械传动系统稳定工作区间工作参数的选取和相似模拟提供了理论依据及方法，据此可进一步分析和评价大型复杂旋转机械主传动系统的扭振稳定性. 关键词： 相对转动 相似模拟 运动稳定 平衡稳定     

非结构子网格压力方法

纯拉氏流体力学计算失败的根源是砂漏运动和虚假涡旋,运用子网格拉氏质量与其相关的子网格密度得到子网格压力,子网格压力产生的扰动隅角力能消除这些虚假运动,以便消除困扰拉氏流体力学算法的网格畸变带来的数值计算困难.将包括子网格压力的相容流体算法推广到非结构网格,研制包括非结构子网格压力的相容流体程序,对Saltzman活塞问题进行数值模拟,从数值结果分析可知,非结构子网格压力方法能抑制虚假涡旋,消除砂漏畸变.     

功变热过程不可逆性的统计分析

功变热过程是系统从有序运动向无序运动的转化，本在分析功变热过程的基础上，引入了功变热过程的简化模型，利用经典玻尔兹曼分布计算了一定量气体^[1]从有序运动向无序运动转化中的熵变。结果表明，此过程系统的熵增加。     

人造地球卫星运动方程的代数动力学算法数值解

代数动力学算法首次被用于求人造地球卫星运动方程的数值解，在四阶算法下，与Runge-Kutta算法和辛算法的计算结果作了比较.结果表明，代数动力学算法对于人造地球卫星长期轨道的计算有较高的精度.并讨论了地球四极和八极带谐项对卫星轨道的影响. 关键词： 人造地球卫星运动方程 代数动力学算法数值解 地球四极和八极带谐项对卫星轨道的影响