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??We consider the structure learning problem of the \mbox{PM}_{2.5} pollution data over 31 provincial capitals in China. Specifically, we make use of the graphical model tools to study the hubs and the community structures of the \mbox{PM}_{2.5} pollution networks. The results show that the hubs in the \mbox{PM}_{2.5}pollution networks are always seriously polluted cities, and the \mbox{PM}_{2.5} pollution networks have significant community structures which consist of cities which in some sense can be regarded as blocks with similar cause of pollution. In view of the results, we suggest that the government should strengthen the effort to treat the seriously polluted areas and western China areas. Moreover, the management of the \mbox{PM}_{2.5} pollution should be region-dependent.     

复杂网络上动力系统同步的研究进展

本文简要介绍复杂网络的基本概念并详细总结了近年来复杂网络上动力学系统的同步的研究进展，主要内容有复杂网络同步的稳定性分析，复杂网络上动力学系统同步的特点，网络的几何特征量对同步稳定性的影响，以及提高网络同步能力的方法等。最后文章提出了这一领域的几个有待解决的问题及可能的发展方向。     

复杂网络上动力系统同步的研究进展

本文简要介绍复杂网络的基本概念并详细总结了近年来复杂网络上动力学系统的同步的研究进展,主要内容有复杂网络同步的稳定性分析,复杂网络上动力学系统同步的特点,网络的几何特征量对同步稳定性的影响,以及提高网络同步能力的方法等。最后文章提出了这一领域的几个有待解决的问题及可能的发展方向。     

考虑网络流量的无标度网络病毒免疫策略研究

考虑网络交通流量对病毒传播行为的影响,基于平均场理论研究无标度网络上的病毒免疫策略,提出一种改进的熟人免疫机理.理论分析表明,在考虑网络交通流量影响的情况下,当免疫节点密度较小时,随机免疫几乎不能降低病毒的传播速率,而对网络实施目标免疫则能够有效抑制病毒的传播,并且选择度最大的节点进行免疫与选择介数最大的节点进行免疫的效果基本相同.研究还发现,对于网络全局信息未知的情况,与经典熟人免疫策略相比,所提出的免疫策略能够获得更好的免疫效果.通过数值仿真对理论分析进行了验证. 关键词： 无标度网络 病毒传播 交通流量 免疫策略     

群体行为的异质节点复杂网络传播

当遭遇突发的公共社会安全事件时,具有负面影响的应激行为可能迅速在社会范围内传播扩散,形成群体行为.虽然一些复杂网络的传染模型能够对此进行刻画,但更为符合实际的是行为群体根据一些特性可能划分为不同的亚群体,为此将建立异质节点SIS复杂网络模型.此后,依据亚群体的有效传播率与度分布无关、正相关和负相关三种情形,分别研究了群体行为在异质节点的小世界网络传播特性,及异质节点的无标度网络传播特性.无论是异质节点的小世界网络模型还是异质节点的无标度网络模型,平均场动力学分析和计算机模拟结果显示,当亚群体的传播率与度分布呈正相关时,群体行为的传播会出现放大相应;反之,当亚群体的传播率与度分布成负相关时,群体行为的传播会出现抑制效应.但以上的两种效应在离散性更强的无标度网络上更为明显.     

超网络中标度律的涌现

本文构建超网络和复杂网络中统一演化模型,研究超网络无标度特性演化机理和拓扑性质.利用Poisson过程理论和连续化方法对模型进行分析,获得网络稳态平均超度分布的解析表达式.仿真实验和理论分析相符合.结果表明:随着网络规模的增大,这个动态演化网络的超度分布遵循无标度的特性.它不仅将每次增加一个新节点与若干个老节点围成一条超边的超网络模型和每次增加若干个新节点与一个老节点围成一条超边的超网络模型统一在一个模型中,而且将复杂网络中著名的无标度模型也作为我们模型的特例.     

Evolution of IPv6 Internet topology with unusual sudden changes

The evolution of Internet topology is not always smooth but sometimes with unusual sudden changes. Consequently, identifying patterns of unusual topology evolution is critical for Internet topology modeling and simulation. We analyze IPv6 Internet topology evolution in IP-level graph to demonstrate how it changes in uncommon ways to restructure the Internet. After evaluating the changes of average degree, average path length, and some other metrics over time, we find that in the case of a large-scale growing the Internet becomes more robust; whereas in a top-bottom connection enhancement the Internet maintains its efficiency with links largely decreased.     

幂律指数在1与3之间的一类无标度网络

借助排队系统中顾客批量到达的概念，提出节点批量到达的Poisson网络模型.节点按照到达率为λ的Poisson过程批量到达系统.模型1，批量按照到达批次的幂律非线性增长，其幂律指数为θ(0≤θ<+∞).BA模型是在θ＝0时的特例.利用Poisson过程理论和连续化方法进行分析，发现这个网络稳态平均度分布是幂律分布，而且幂律指数在1和3之间.模型2，批量按照节点到达批次的对数非线性增长，得出当批量增长较缓慢时，稳态度分布幂律指数为3.因此，节点批量到达的Poisson网络模型不仅是BA模型的推广，也为许多幂律指数在1和2之间的现实网络提供了理论依据.     

复杂网络及其新近研究进展简介

简单地介绍了近10年来蓬勃发展的复杂网络研究新领域, 特别是其中最具代表性的随机网络、小世界网络和无尺度网络模型及其基本参数和概念, 并简要地回顾了复杂网络理论在生物和大脑神经网络、流行病传播与免疫控制、交通与社会经济、无线通讯、计算机和互联网、传感器网络、语言学与社会科学以及群体活动和编队飞行问题中的分散控制、稳定性特别是一致性问题等方面的应用趋势.     

Self-organized Criticality in a Modified Evolution Model on Generalized Barabási-Albert Scale-Free Networks

A modified evolution model of self-organized criticality on generalized Barabási-Albert (GBA) scale-free networks is investigated. In our model, we find that spatial and temporal correlations exhibit critical behaviors. More importantly, these critical behaviors change with the parameter b, which weights the distance in comparison with the degree in the GBA network evolution.