全相对论多组态原子结构及物理量的精密计算——构建准完备基以及组态相互作用

从第一原理出发计算原子结构有多种理论方法,它们都是基于变分原理的,其关键是构建一组最适合描述真实物理体系的且适用于变分原理的准完备基.本文阐明了如何利用全相对论计算程序GRASPVU,通过单组态Dirac-Fock计算以及多组态Dirac-Fock自洽场计算建立准完备基.然后利用该准完备基进行组态相互作用计算以充分考虑关联作用;在此基础上,进一步考虑电磁相互作用的延迟效应和量子电动力学等修正.该准完备基对原子结构和电磁跃迁等物理量可进行精密的理论计算.最简单的He体系的能级和跃迁速率等物理量的计算值与目前最准确的理论计算值以及精密的实验测量值符合很好,验证了本文提出的方案的适用性.本文计算是全相对论的,可推广到相对论效应很重要的高Z类He体系,以面向重离子储存环相关实验测量.同时该方案也适用于其他任何多电子原子体系;对Mg进行了精密理论计算,阐明了其33D,43D精细结构次序变化的机理.     

铁基超导体Minimum模型中的d波和扩展s波

对比研究了Minimum模型中d-波配对和扩展s-波配对的基本性质.结果表明,超导序参量按类BCS关系随温度变化,重整化参数t对超导有抑制作用,当t足够大时,超导消失,系统进入正常金属相.此外,讨论了超导序参量随不同参量的变化关系.对于d波,系统有稳定态;而对于扩展s波,系统则没有稳定态.     

一维无限深势阱中粒子运动的路径积分解法

用路径积分的分析方法求得了一维无限深势阱中粒子的传播函数,并由传播函数导出了粒子的波函数和能量,展示了路径积分与传统方法的等价性,同时还介绍了一种有用的数学函数——雅可比θ_3函数．     

基于稀疏表示和近邻嵌入的图像超分辨率重构

提出基于稀疏表示和近邻嵌入的单帧图像超分辨率重构算法。为低分辨率和高分辨率图像块训练两个基于稀疏表示的过完备字典,在训练的低分辨率图像块和高分辨率图像块中分别选取与这两个字典原子最近的图像块近邻,通过图像块近邻来计算构图像块的权重。一旦得到权重矩阵,高分辨率重构图像块可以由低分辨率图像块与相应权重相乘来表示。与之前的算法相比,所提出的算法在计算字典原子与图像块距离的时候不是逐个图像块进行计算,而是先将图像块聚类,计算字典原子与类中心的距离,在距离最近的一类中选取图像块。计算权重矩阵的时间可以大大减少,提高计算效率。所得到的PSNR与其它算法相比,也有一定提高。     

一种对于接收者更优的三能级两粒子态控制隐形传态方案

建立了一个基于非最大纠缠量子信道的三能级两粒子的概率隐形传态的方案.在本方案中概率隐形传态的实现应用了新的正交完备测量基来代替传统的Bell基,我们用三能级量子纠缠态作为通道.这是和前人的隐传方案所不同的.我们所提出的方案对于接受者来说更加方便、简洁,使用者能够通过较少的操作来实现通信.     

以ρ=αr＋βlnr为坐标网点的Hartree—Fock完备基矢计算程序

本文以Ｆｉｓｃｈｅｒ编写的多组态ＨＦ Ｆｏｒｔｒａｎ程序为基础，将坐标网点由ρ＝ｌｎＺｒ改为ρ＝αｒ＋βｌｎｒ，同时，增加计算连续态的功能，从而得到一个可以同时处理束缚态和连续态的ＨＦ完备基矢程度包。为了检验基矢的完备性，我们计算了库仑场下的Ｔｈｏｍａｓ－Ｒｅｉｃｈｅ－Ｋｕｈｎ求和。     

基于稀疏分解的轨道移频信号去噪算法研究

随着我国铁路的高速发展,轨道移频信号的检测译码技术受到广泛关注;然而实际采集的轨道移频信号不可避免地会混入大量的背景噪声和干扰,因此译码前需要去噪以提高译码的准确性;提出一种基于稀疏分解的轨道移频信号去噪算法,利用移频信号特点构建过完备原子库,采用粗细二阶段匹配追踪算法实现移频信号的噪声去除;将文章算法应用到主流的ZPW-2000轨道移频信号中,结果表明,该算法具有比小波阈值、经验模式分解算法更好的去噪性能,能够有效地去除低信噪比移频信号的噪声,且去噪后译码信噪比可提高10 dB,另外,采用粗细二阶段原子搜索算法显著降低了匹配追踪的运算量,满足实时性要求。     

Q变形非简谐振子广义奇偶相干态的高阶压缩特性

给出了Q变形的非简谐振子广义奇偶相干态的完备性证明,并且研究了它们的高阶压缩特性.结果表明,它们可组成一个完备的Hilbert空间,且均可呈现奇数阶压缩效应.     

有限群的子群完备码（英文）

本文从子群双陪集的角度给出了有限群的一般子群可作为子群完备码的充要条件.在此基础上给出了拟二面体群中的所有子群完备码.     

无穷维随机微分方程的渐近概周期解

该文引入了渐近θ-概周期随机过程的概念,并在算子半群理论框架下研究了一类带有渐近概周期系数的无穷维随机微分方程,利用随机分析理论建立了此类随机微分方程渐近θ-概周期解的存在性.此外该文还引入了依路径分布渐近概周期过程的概念,并证明了上述渐近θ-概周期解还是依路径分布渐近概周期的.值得注意的是,在早期的研究结果中,建立的均是更弱的一维分布渐近概周期解的存在性.