带干扰双Poisson风险模型生存概率的Feller表示

研究了带干扰双Poisson风险模型,运用鞅论的方法给出了该模型生存概率的Feller表示式.     

威布尔分布无失效数据失效概率的估计

通过讨论威布尔分布函数形状参数m的大小,给出各检测时刻失效概率pi的相互关系作为先验信息,得到pi(i=1,2,…,n)的Bayes估计,并且试验数据显示此种方法是可行的.     

ON THE RENEWAL RISK MODEL WITH INTEREST AND DIVIDEND

We consider that the reserve of an insurance company follows a renewal risk process with interest and dividend. For this risk process, we derive integral equations and exact infinite series expressions for the Cerber-Shiu discounted penalty function. Then we give lower and upper bounds for the ruin probability. Finally, we present exact expressions for the ruin probability in a special case of renewal risk processes.     

相依索赔Poisson风险模型的Cramer-Lundberg逼近(英文)

本文考虑一类具有相依索赔的Poisson风险模型.利用无穷小方法,得到了破产概率的Cramer-Lundberg逼近及其精确表达式.     

具有随机控制函数的受控分枝过程

本文研究了具有随机控制函数的受控分枝过程的各类概率母函数间的关系.利用对概率母函数求导的方法,获得了过程的期望和方差,推广了该过程概率母函数和矩量的一些基本结果.     

On the upper semicontinuity of Choquet capacities

The Choquet capacity T of a random closed set X on a metric space E is regarded as or related to a non-additive measure, an upper probability, a belief function, and in particular a counterpart of the distribution functions of ordinary random vectors. While the upper semicontinuity of T on the space of all closed subsets of E (hit-or-miss topology) is highly desired, T is not necessarily u.s.c. if E is not compact, e.g. E=Rⁿ. For any locally compact separable metric space E, this controversial situation can be resolved in the probabilistic context by stereographically projecting X into the Alexandroff compactification E_∞ of E with the “north pole” added to the projection. This leads to a random compact set that is defined on the same probability space, takes values in a space homeomorphic to the space of X, and possesses an equivalent probability law. Particularly, the Choquet capacity of is u.s.c. on the space of all closed subsets of E_∞. Further, consequences of the upper semicontinuity of are explored, and a proof of the equivalence between the upper semicontinuity of T and continuity from above on F(E) is provided.     

马尔柯夫链在多介质环境归趋研究中的应用

以开放的环境系统为依托,阐述了马尔柯夫理论在多介质环境归趋研究中的科学性与合理性,并结合国家重点课题—黄河兰州段典型污染物迁移/转化特性及承纳水平研究,研究壬基酚聚氧乙烯醚(nonylphenol polyethoxylates—NPEOs)在黄河兰州段的环境归趋.研究结果表明,利用马尔柯夫模型可以确定污染物在环境介质间的迁移时间、环境介质内的滞留时间、任意时刻污染物在不同环境介质内的含量、给定时间内不同迁移转化过程的迁移量和降解量、环境系统达到稳定的时间、污染物在环境系统内的稳定分布、以及污染物的环境容量或排放标准.     

赌博破产概率及其随机模拟试验

讨论了赌博问题中的最终破产概率,并给出了破产概率的随机模拟计算流程和一个具体例子的数值模拟结果.计算结果表明,由此方法得到破产概率的估计值与理论值的误差很小.最后,通过随机模拟给出游戏结束的平均次数.     

安全生产事故的时间特征分析

基于我国安全生产事故快报数据,采用季节指数法对近年安全生产事故现状给出时间特征分析,确定出安全生产事故高发时间段.同时,给出总体的和死亡1人、3人以及4人的安全生产事故每年在每个时段平均事故总起数的概率分布模型.分析方法和结果有助于国家安全生产事故预防、控制和应对的监管工作.     

应用推广的比较法得到的概率估计的几个结果

我们推广了比较法, 提出一个新方法得到 概率$\pr(X\leq t)$的可达的半参数界, 这里$X\in[0,M]$有给定的\, $\ep X=m_1$和$\ep X^2=m_2$. 我们的证明是初等的.