Représentations des algèbres de clifford des formes binaires et ternaires cubiques

Clifford algebras of polynomial forms of degreed>2 defined by N. Roby are infinite dimensional when the module has rank bigger than 1. So the study of their representations differs from that of Clifford algebras of quadratic forms. Some authors have established several results in this domain, especially in the case of binary cubic forms, which can be found in the bibliography. In the first section of this paper, we consider the case of binary cubic forms and the base fieldK is algebraically closed. We define an explicit family of irreducible representations of their Clifford algebras, indexed by only one parameter, such that every 3-dimensional representation is equivalent to an element of this family. When the form is ternary cubic, Revoy and Tesser on one hand, Van den Bergh on the other, proved in two different ways, in [7] and [9] respectively, the existence of 3-dimensional linearizations. In the last section, we show directly that the number of classes of 3-dimensional representations is finite and non zero.     

Valence states of cobalt in BaTiO3: An EPR study

A study by means of the Electron-Paramagnetic-Resonance (EPR) technique of the valence states of the cobalt ion in oxidized and reduced BaTiO₃ is presented. As a result, the identification of high-spin Co⁺ in reduced crystals was possible. The Co²⁺ centre is also discussed.     

Hydrogen bonding effects on molecular structure: crystallographic studies of barbiturates

X-ray crystal structure determinations show systematic perturbations of the order of 0.01 Å in the oxopyrimidine rings of twelve barbiturate molecules. They appear to be related to the mode of intermolecular NHβO hydrogen bonding.     

De Broglie Tired Light Model and the Reality of the Quantum Waves

In the early 1960s of the 20th century de Broglie was able to explain the cosmological observable red shift, without ad hoc assumptions. Starting from basic quantum considerations he developed his tired light model for the photon. This model explains in a single and beautiful causal way the cosmological redshift without need of assuming the Big Bang and consequently a beginning for the universe. Evidence coming from Earth sciences seems also to confirm these ideas and furthermore concrete proposal of laboratorial scale experiments that can test the model are reviewed.     

Variations on the warped deformed conifold

The warped deformed conifold background of type IIB theory is dual to the cascading SU(M(p+1))×SU(Mp) gauge theory. We show that this background realizes the (super-)Goldstone mechanism where the U(1) baryon number symmetry is broken by expectation values of baryonic operators. The resulting massless pseudo-scalar and scalar glueballs are identified in the supergravity spectrum. A D-string is then dual to a global string in the gauge theory. Upon compactification, the Goldstone mechanism turns into the Higgs mechanism, and the global strings turn into ANO strings. To cite this article: S.S. Gubser et al., C. R. Physique 5 (2004).

Résumé

La configuration de fond pour la théorie de type IIB donnée par le conifold voilé déformé est duale à la cascade de théorie de jauge SU(M(p+1))×SU(Mp). Nous montrons que cette configuration donne une réalisation du mécanisme de (super-)Goldstone où la symètrie baryonique U(1) est brisée par la valeur moyenne dans le vide des opérateurs baryoniques. Les boules de glue pseudo-scalaires et scalaires de masse nulle résultantes sont identifiées dans le spectre de supegravité. Une D-corde est alors duale à une corde globale dans la théorie de jauge. Après compactification, le mécanisme de Goldstone devient un mécanisme de Higgs, et une corde globale devient une corde ANO. Pour citer cet article : S.S. Gubser et al., C. R. Physique 5 (2004).     

Higher spin gauge theories in any dimension

Some general properties of higher spin gauge theories are summarized, with the emphasize on the nonlinear theories in any dimension. To cite this article: M.A. Vasiliev, C. R. Physique 5 (2004).

Résumé

Des propriétés générales des théories de jauge de grands spins sont présentées, en insistant particulièrement sur les théories non-linéaires en dimensions diverses. Pour citer cet article : M.A. Vasiliev, C. R. Physique 5 (2004).     

Higher-loop integrability in gauge theory

The dilatation operator measures scaling dimensions of local operator in a conformal field theory. Algebraic methods of constructing the dilatation operator in four-dimensional N=4 gauge theory are reviewed. These led to the discovery of novel integrable spin chain models in the planar limit. Making use of Bethe ansätze a superficial discrepancy in the AdS/CFT correspondence was found, we discuss this issue and give a possible resolution. To cite this article: N. Beisert, C. R. Physique 5 (2004).

Résumé

L'opérateur de dilatation mesure les dimensions d'échelles des opérateurs locaux des théories conformes des champs. Nous passons en revue les méthodes algébriques de construction de l'opérateur de dilatation pour la théorie de jauge N=4 en quatre dimensions. Ceci nous a conduit à découvrir, dans la limite planaire, de nouveaux modèles intégrables de chaînes de spin. En utilisant l'ansätze de Bethe une incompatibilité avec la correspondance AdS/CFT fut découverte, nous discutons ce problème et une résolution possible. Pour citer cet article : N. Beisert, C. R. Physique 5 (2004).     

Un théorème de point fixe pour les endomorphismes de l’espace projectif avec des applications aux feuilletages algébriques

Résumé. On construit des relations algébriques qui lient les multiplicateurs des points fixes des endomorphismes de lespace projectif sur un corps algébriquement clos. Ces relations généralisent celles qui sont obtenues via le Théorème holomorphe de point fixe de Lefchetz dans le cas complexe. En exploitant lisomorphie de certains espaces de représentation on obtient, comme corollaire de ce résultat, un théorème ressemblant à celui de Baum-Bott pour les feuilletages algébriques et les champs de vecteurs homogènes.     

Théorie du potentiel pour des opérateurs elliptiques non linéaires du second ordre à coefficients discontinus

Let a open subset of ⁿ , n3, and an open. Existence and unicity are proved for the Dirichlet problem