Weak convergence of Dirichlet processes

Weak convergence of Markov processes is studied by means of Dirichlet forms and two theorems for weak convergence of Hunt processes on general metric spaces are established. As applications, examples for weak conver gence of symmetric or non-symmetric Dirichlet processes on finite and infinite spaces are given. Project partially supported by the National Natural Science Foundation of China and Tianyuan Mathematics Foundation.     

对偶过程的时间变换

证明了相伴于拟正则狄氏型的对偶过程关于对偶可加泛函的时间变换，在一定条件下仍为对偶过程，且它们相伴的狄氏型仍为拟正则的．     

矩形拟正则半群及矩形群的半直积和圈积

给出了两个半群的半直积和圈积为矩形拟正则半群和矩形群的充要条件。     

左Clifford拟正则半群的半直积和圈积

在半群不含单位元的情况下,给出了两个半群的半直积和圈积是左Clifford拟正则半群的充分必要条件.     

广义狄氏型的扰动及其结合的马氏过程

本文研究广义狄氏型的扰动及其结构的马氏过程。我们讨论一般状态空间上的拟正则广义狄氏型ε关于光滑测度的ε的扰动,证明扰动型ε^μ结合m- 胎紧m-特别标准过程。     

弱Clifford拟正则半群的半直积和圈积

本文给出两个么半群Ｓ和Ｔ的半直积和圈积为弱Ｃｌｉｆｆｏｒｄ拟正则么半群的充要条件和半直积的结构，同时还讨论了弱Ｃｌｉｆｆｏｒｄ拟正则么半群的最小群同余与半直积的最小群同余之间的关系．     

豫解核对应的狄氏型是拟正则的一个充分必要条件

本文考查了豫解核所对应的狄氏型在什么情况下是拟正则的。得到了一个充分必要条件。利用这一结果，我们减弱了文献［６］中主要定理的条件。     

狄氏型关于狄氏型的扰动

本文在狄氏型扰动的经典意义基础上，首次提出了狄氏型关于狄氏型的扰动的概念，并得到了若干使得扰动后的狄氏型具有拟正则性的条件，最后给出了一些应用。