双曲率壳的力学研究进展

双曲率壳是飞机、汽车以及船舶上常见的薄壁结构，其中性面可看作是一条动曲线沿着另一条曲线扫掠所形成的曲面．双曲率壳的非线性理论不断更新推动着双曲率壳力学行为的研究．随着工程实际应用的不断改进，如功能梯度材料(FGM)，加筋壳，弹性地基模型等的引入，双曲率壳在强度、变形和稳定性等方面的研究得到了进一步促进．本文首先回顾了双曲率壳结构非线性力学基本理论发展过程，主要阐述了经典的二维板壳理论，如Donnell 薄壳理论，一阶剪切变形壳理论，高阶剪切变形壳理论，和三维板壳理论的理论体系及基本公式，并对几种理论之间的联系和应用进行了总结和讨论，简述了近几十年来国内外学者在双曲率壳非线性弯曲、稳定性和振动等方面的最新研究成果，最后对双曲率壳体研究目前的局限性和未来的研究方向进行了探讨．     

安全壳中钢衬壳热屈曲问题理论与实验研究(I)———理论分析部分

钢衬壳热屈曲问题是核工程安全壳设计中的主要问题把铆固之间的钢衬壳视为钢衬板的特殊缺陷形式，利用Ｋｏｉｔｅｒ初始后屈曲理论分析了完善和具有初始缺陷钢衬壳的弹性热后屈曲性态给出了用挠度－温度载荷表示的钢衬壳的后屈曲平衡路径表达式和屈曲临界载荷表达式具体分析了三种钢衬壳模型：四点铆固钢衬壳、四边固支钢衬壳和五点铆固钢衬壳给出了钢衬的初始缺陷、锚钉间距、钢衬厚度等参数对钢衬热屈曲载荷的影响结果对安全壳中钢衬壳的设计有很好的参考价值     

DYNAMIC BEHAVIOR OF THIN RECTANGULAR PLATE ATTACHED TO MOVING RIGID

A nonlinear dynamic model of a thin rectangular plate attached to a moving rigid was established by employing the general Hamilton's variational principle. Based on the new model, it is proved theoretically that both phenomena of dynamic stiffening and dynamic softening can occur in the plate when the rigid undergoes different large overall motions including overall translational and rotary motions. It was also proved that dynamic softening effect even can make the trivial equilibrium of the plate lose its stability through bifurcation. Assumed modes method was employed to validate the theoretical result and analyze the approximately critical bifurcation value and the post-buckling equilibria.     

复杂结构静力分析和屈曲分析程序系统DDJTJQ

ＤＤＪＴＪＱ是一个国内开发的复杂结构静力分析和屈曲分析有限元程序系统，自１９８６年通过技术鉴定以来又有了许多发展．本文着重介绍该程序系统的屈曲和后屈曲分析能力以及在不同工程领域结构分析中的应用．给出了几个大型复杂工程结构的计算结果．     

Effects of hunting on the stability of ecosystems

In this present paper, we examine the effects of hunting on the stability of prey-predator systems and grazing systems. The theory of stability and singular perturbationmethod are applied for analysing.     

水平圆管中受压扭作用管桩屈曲后的解析解

首先建立了考虑自重、受水平圆管约束的管柱在压担组合作用下的屈曲方程：此方程为四阶强非线性常微分方程,难以直接精确求解;通过管柱的正弦屈由分析,找到了方程中的小参数;利用小参数摄动法求解了强非线性屈曲方程,得到了管柱螺旋屈曲后的实际屈曲构形解析解,由此可进一步得到管柱发生螺旋屈曲的临界载荷;所得解析结果与数值计算结果及本文结果退化后与文献中的相关结果比较都有良好的一致性．     

实心矩形截面杆的初始塑性后屈曲

文中用一种新的方法分析了简支受压矩形截面杆的塑性初始后屈曲问题，求出了后屈曲摄动展开式中的高阶项。所用的方法在某些方面类似于Ｈｕｔｃｈｉｎｓｏｎ的方法，但是由于避免了一般奇异摄动中所必需的坐标伸长，因此大大简化了分析过程。从整个求解过程可以看出，本文所提出的方法可用于分析一般板壳结构的塑性初始后屈曲问题。     

绕轴线自转悬臂梁的局部限制失稳分析

建立了任意位置限位器约束下绕轴线自转悬臂梁的非线性模型.采用Ritz法分析系统的稳定性,获得了限位器无摩擦情形下系统的限制失稳临界值、分岔模式、后屈曲解以及致稳限位器的最佳配置位置.采用有限元法对失稳临界值与致稳限位器的优化位置进行了验证,获得了一致的结果.进一步分析了限位器夹紧力和支撑力摩擦效应对系统稳定性的影响规律,获得了有益的认识.研究表明,在限位器约束下,绕轴线自转悬臂梁存在临界转速,当转速超过临界值时,梁的零挠度平衡位置将发生叉式分岔而失去稳定性;限位器夹紧力摩擦效应将使失稳后的系统在转速回复时出现明显的滞后效应,以比失稳临界值更低的转速回到原平衡位置;绕轴线自转悬臂梁系统致稳限位器的最优配置位置在梁长距固支端的78%左右等.这些成果对提升绕轴线自转悬臂梁的局部限制失稳性能的认识和指导限位器的配置具有实际意义.     

简支梁大挠度弹性后屈曲载荷与变形的优化算法

针对简支梁结构大挠度后屈曲载荷与变形的计算问题,本文提出了一种直接求解其后屈曲载荷和变形的优化算法。在简支梁处于大挠度屈曲平衡状态下,将梁结构划分为有限子段,以待求后屈曲载荷为设计变量,根据起点的边界条件和每个子段满足的弯矩变形公式,累积计算出其他各个节点的坐标,以得到的终点坐标满足的边界条件构建目标函数模型。在此基础上,通过MATLAB编制优化程序分析了两个典型算例,并将理论结果与相关软件的计算结果进行对比,从而证明了本文算法的正确性。本文算法求解过程简单、快速,具有一定的实用性,为变截面结构大挠度弹性屈曲稳定性问题的研究提供了参考。     

考虑材料非线性的两端固支柱后屈曲载荷优化算法

针对满足Ramberg-Osgood本构关系的6082-T6铝合金固支柱的后屈曲问题进行了研究。利用泰勒展开式得到了用于计算横截面上弯矩的应力显式表达式,并通过弯矩-曲率关系导出了用剪力表示的控制方程。由于同时考虑材料非线性和几何非线性,此时控制方程为二阶非线性微分方程,本文提出了求解包含屈曲载荷的控制方程的优化算法。以屈曲载荷和固支端处的曲率为设计变量,以固支柱中点处的转角和挠度形成目标函数。利用进退法和黄金分割法改变设计变量的值,通过程序中包含的R-K法输出不同的结果,然后将输出的结果代入到目标函数中进行比较,获得包含目标函数极小值的最小区间,最终实现了对满足计算精度的设计变量值的确定。相较于打靶法复杂的分析过程,该优化算法优化过程简单,计算速度较快。为了验证本文算法的正确性,与两端固支6082-T6铝合金柱后屈曲时的数值解进行了对比。