伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动

本文研究伴有边界摄动的三阶拟线性向量微分方程边值问题的奇摄动,在适当的假设下,利用对角化技巧和不动点原理证明了摄动问题解的存在唯一性并给出解的任意阶的一致有效的渐近展开式和余项的估计。     

超定大地边值问题的准解

本文提出关于超定边值问题的准解概念,并以数学理论赋之以严格定义,同时给出求解原则。导出了单位球面上的分数阶Sobolev空间的范数表式,借此解算了物理大地测量学中两个典型的二界面超定边值问题,即S-D问题与S-N问题。     

Weyl谱定理的推广及改进

对Weyl关于二阶奇异微分方程边值问题谱性质的一个定理进行了推广和改进,使得所讨论的方程形式更一般且结果更详细．     

四阶椭圆问题有限元导数恢复技术与超收敛性

1引言有限元导数恢复技术是近年来发展起来的计算有限元导数并获得导数逼近超收敛性的一种新的后处理技术.对于一维和二维区域上的二阶椭圆边值问题,文[1,2]提出了Z-Z小片插值技术,得到了有限元导数逼近在小片恢复区域上的一阶超收敛结果和剖分节点处二阶强超收敛性;文[3,4]则建立了更为实用的小片插值恢复技术并得到与文[1,2]相平行的超收敛结果;文[5]对两点边值问题构造了一种积分形式的导数恢复公式,利用这个公式可获得剖分节点处有限元导数逼近的O(h~(2k))阶超收敛估计.本文将对一维四阶椭圆     

耗散Boussinesq方程弱解的爆破

本文主要研究一类耗散Boussinesq方程的初边值问题的弱解的有限时间爆破.我们主要研究了当初值落在位势井内时,弱解在有限时间爆破的充分必要条件,并给出爆破时间的下界估计.本文是对WANG和SU(2016)的文章的一个补充.     

具变号非线性项p-Laplace算子分数阶微分方程的正解

研究了具变号非线性项p-Laplace算子分数阶微分方程正解的存在性.利用双锥上的不动点定理,得到了问题两个正解的存在性的充分条件.推广和改进了现有文献的结论.还举例说明了所得结果的可应用性.     

拟线性双曲组一类非局部混合初-边值问题的半整体C1解

在研究拟线性弦振动方程带第三类边值问题的精确边界能控性时,出现了拟线性双曲组一类非局部混合初-边值问题.论文先证明该类非局部混合问题局部C1解的存在惟一性,并考察其存在高度的性质,进而利用一致先验估计证明半整体C1解的存在惟一性,并以此为基础研究相应问题的精确边界能控性,最后为便于应用,将论文的结论写成了可化约方程组的情形.     

非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题

本文研究非线性拟抛物积分微分方程的初边值问题和初值问题。运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的生存性、唯一性和稳定性，最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题。